数学课堂“问题串”式教案如何设计?11篇

数学课堂“问题串”式教案如何设计?11篇数学课堂“问题串”式教案如何设计?　　以问题为驱动，提升数学教学的有效性——例谈高中数学“问题串”课堂教学　　作者：张坤，毋晓迪来源：《中学课程辅导·教学研究（上）》20下面是小编为大家整理的数学课堂“问题串”式教案如何设计?11篇,供大家参考。

篇一：数学课堂“问题串”式教案如何设计?

　　以问题为驱动，提升数学教学的有效性——例谈高中数学“问题串”课堂教学

　　作者：张坤，毋晓迪来源：《中学课程辅导·教学研究（上）》2018年第2期

　　摘要：在高中数学课堂教学中，在得到新的概念和定理的时候往往都是以提问开始，这个过程中学生的思维会得到相应的训练和提高。而恰当的设置问题是教学过程中的一难点，“问题串”的设置和应用能提升教学效果，进而的教学重难点就得以突破。本文根据作者的教学实际，通过巧妙设计“问题串”，以提高学生思维的活跃度，将“问题串”贯穿于课堂教学，从而提高课堂教学的有效性。

　　关键词：问题驱动；高中数学；“问题串”教学

　　一、前言

　　所谓“问题串”，是由一连串具有逻辑联系的提问构成的问题网络。在高中数学教学中，从课堂提问到新概念的形成与确立，新知识的巩固与应用，学生思维方法的训练与提高，以及实际应用能力和创新能力的增强，均从“问题”开始。“问题串”的建立将大问题拆分成几个相关联的小问题，从而降低了思考的难度，有效提高了学生对数学的学习兴趣。

　　在“问题串”设计时，还应注意把握问题的针对性、启发性等，这样一来，能吸引学生产生浓厚兴趣，层层深入，以问促思，以问促问，使学生在积极思维活动中体验获得成功的喜悦，为研究问题和解决问题提供基础和保证。在一系列串问题中，真正达到从“学会”逐步走向“会学”的目标，提高数学教学的有效性。

　　二、“问题串”教学片段设计的再现

　　1．巧设“问题串”，提高学生思维活跃度在实际教学过程中，“问题串”形式的设计往往会和一题多解、多题一解、一题多变联系起来。其引导学生对其中的原理进行更广泛的变换、延伸和拓展，甚至会延伸出更多相关相似或相反的新问题或者将得出的二级结论进行推广等等。从而活跃学生思维，拓宽学生思路，充分发挥例题的作用。

　　三、教学启示

　　通过以上几个教学片段的“问题串”设计，不难看出，通过不断提问，既让学生学会了解决这类易混易错问题的思路，又培养了学生解决问题的严谨性，同时又让学生对这类命题有了根深蒂固、刻骨铭心的理解。恰当的问题串设置，成为发展学生思维能力，提高课堂教学效率的有效途径。

　　总之，“问题串”在高中数学课堂中的引进，很大程度上帮助了教师利用探索和追求的精神来激励学生，引导学生学会了分析、思考，掌握了知识之间的逻辑关系，学会了延伸、灵活和交错运用。教师要灵活多变设计和创建“问题串”，而不能套用模式、一概而论。只要广大教师在实践中勇于探索，就能使“问题串”开展得越来越好，努力使课堂提问成为课堂教学一道美丽的风景线。

篇二：数学课堂“问题串”式教案如何设计?

　　鼓励探索科学讲评在课堂教学中学生对问题的回答标志着他们对问题的理解和掌握程度也是教师检查自身教学效果的重要途径因此教师要积极鼓励学生大胆回答问题而且提问不仅可以是教师提也包括学生问教师要鼓励学生大胆质疑在无疑处找疑在有疑处解疑对于学生提出的疑问或让学生议论或给予适当的启发诱导指导思路但教师不要包办代替教师听完学生回答后要进行小结学生受知识水平所限回答问题出现的错误是难免的教师要及时给予归纳总结对正确的加以肯定不完整的给予补充错误的给予纠正使学生最后能掌握系统完整科学的知识

　　初中数学课堂“问题串”设计的实践与思考

　　“问题串”教学是指课堂中依据学生心理特点确定学习层次，将一节课的知识、能力、情感等构成“问题”系列，将教学内容设计以“问题”为纽带，以知识形成、发展和学生思维过程为主线，师生合作互动，从而激发学生思维活动，提高课堂教学效益，

　　一、设计“问题串”的原则

　　1.目的明确，难易适中首先，问题必须具有鲜明的目的性，为什么提出这样的问题?提出这样的问题对最终解决问题起什么作用?这就要求教师要有目的地设计问题，并准确地加以表述，其次，严格控制问题的数量，在教学时选择一些繁简得当，难度适中的问题，要符合大多数学生的实际，处于大多数学生的。“最近发展区”，所谓“跳一跳，摘得到”，少提质量粗糙、简单重复、、无关紧要的问题，如导入新课时设问，要力争激起学生的求知欲；接触新知识后要在关键处设问，引导学生准确掌握本堂课的重点；例题讲解后要抓住题目的变通处设问，培养学生思维的流畅性和灵活性，从而激发学生的兴趣，打开他们探究的心扉，点燃他们心中的创新之火，使他们既有所得又乐在其中。2.面向全体，因人而异问题要有层次，照顾到全体学生，这就要求教师备课时对学生心中有数，课堂上善于观察每一位学生的微妙变化，捕捉那些容易被忽视的思维浪花，通过不同层次的问题，调动全体学生的兴趣，使每一个学生都能得到提高，在此基础上，教师提问应面向全体学生，然后根据教学目的、要求与问题的难易程度，有目的地选择提问对象，较难的问题要向基础好的学生发问，待学生回答后，再作必要的讲解，以便让基础差的学生也有所收获；较易的问题向基础差的学生发问，这样，可以吸引所有的学生参加思维活动，促使每一位学生用心回答问题，3.鼓励探索，科学讲评在课堂教学中，学生对问题的回答，标志着他们对问题的理解和掌握程度，也是教师检查自身教学效果的重要途径，因此，教师要积极鼓励学生大胆回答问题，而且提问不仅可以是教师提，也包括学生问教师要鼓励学生大胆质疑，在无疑处找疑，在有疑处解疑，对于学生提出的疑问，或让学生议论，或给予适当的启发、诱导、指导思路，但教师不要包办代替，教师听完学生回答后要进行小结，学生受知识水平所限，回答问题出现的错误是难免的，教师要及时给予归纳总结，

　　对正确的加以肯定，不完整的给予补充，错误的给予纠正，使学生最后能掌握系统、完整、科学的知识。在评价学生提出的问题时，首先应关注学生提出问题的积极性；其次要关注学生提出问题的深度和广度，在评价学生解决问题时，不仅关注解答结果的正确，更应关注学生是否积极思考，能否表述自己发现的规律及与同伴进行交流等。

　　二、设计“问题串”的方法

　　以浙教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册“等腰三角形的性质”这一节教学为例，1.创设情境，激活兴趣问题1：请帮助小李想办法：墙上钉了一根木条，小李想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图1所示的测平仪，在这个测平仪中，AB＝AC，BC边的中点D处挂了一个重锤，小李将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点，如果重锤过A点，那么这根木就是水平的你能说明其中的遘理吗?等腰三角形除了具有一般三角形的性质外，还具有其他性质吗?想一想，你能告诉我们吗?在我们还没有确切答案以前，让我们先分组做个实验吧。问题1引导学生思考开放性、应用性的实际问题，设悬念唤起学生的学习需要，激发学生的兴趣，诱发学生思考，为下面的教学活动拉开了序幕，2.师生互动，以旧引新问题2：如图2，任意画一个等腰三角形，请大家剪下刚才画好的等腰三角形ABC，把纸片对折，让两腰重叠在一起，折痕为AD，然后展平，那么＜1与＜2相等吗?教师同时演示。由于角的两边互相重合，＜1=＜2，发现折痕AD为等腰三角形ABC的顶角平分线，问题3：观察AABC被折痕AD分成的两个部分能否完全重合?因为等腰三角形ABC是以顶角平分线AD所在的直线为对称轴的对称图形，点B的对称点是点C，点A的对称点是点A，点D的对称点是点D，所以△ABD作关于直线AD的轴对称变换所得到的像是△ACD，因此，△ABD与△ACD重合，

　　问题2、3以等腰三角形的轴对称性为切入点，使得知识衔接较为自然，并为下一步探索等腰三角形的性质埋下伏笔。3.动手实践，归纳结论问题4：你还能找出图中其他相等的线段和相等的角吗?因为△ABD与△ACD重合，根据轴对称变换不改变图形的形状和大小得出△ABD≌△ACD，故BD=CD，＜B=＜C，＜ADB=＜ADC问题5：你能否用文字叙述等腰三角形中有关底角的性质呢?等腰三角形两底角相等，也就是说，在同一个三角形中，等边对等角。问题6：抢答练习。(1)等腰三角形的一个内角为100°，则另两个角为：_______(2)等腰三角形的一个内角为40°，则另两个角为_______。(3)等腰三角形的一个内角为60°，则另两个角为_______。(4)一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为______。问题7：现在再观察折痕AD,你能得出什么结论?因为＜ADB＝＜ADC，＜ADB＋＜ADC=180°，所以AD⊥BC，即折痕AD为底边上的高，因为＜1＝＜2，折痕AD为顶角的平分线，因为BD＝CD，折痕AD为底边上的中线。问题8：你能否用文字叙述等腰三角形中有关折痕AD的性质呢?等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高互相重合，简称等腰三角形三线合一。问题9：如图2，在△ABC中，根据下列已知条件，写出你能得到的结论：①如果AB=AC，＜＝＜2，那么_______。②如果AB＝AC,AD⊥BC，那么______。③如果AB＝AC,BD＝DC，那么______。

　　问题4～9围绕探求折痕AD的多重“身份”层层展开讨论，用运动变换的方法一起得出等腰三角形的两个性质，不仅激发了学生学习的兴趣和求知欲，而且问题的梯度拾级而上，符合学生的认知规律，4.指导应用，延伸拓展例1如图3，在△ABC中，AB＝AC,D是BC边上的一点，DELAB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，添加一个条件，使DE＝DF,并说明理由，问题10：若不能添辅助线，你会添加一个怎样的条件?添加BD＝CD，或BE＝CF均能证明△BDE≌△CDF(ASA)问题11：若能添辅助线，你会添加一个怎样的条件?连结AD，添加BD＝CD，利用等腰三角形三线合一得出AD平分＜BAc，由角平分线上的点到角的两边距离相等得到DE＝DF。此例是为使学生巩固等腰三角形的性质而增设，亦可通过构造三角形全等的角度证得，从而拓宽分析问题的视野和思路，例2如图4，已知线段ａ，ｈ，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC=ａ,BC边上的高为ｈ问题12：底边BC已知，底边上的高长为ｈ，你知道怎样确定顶点A的位置吗?该例有效地训练学生发散性思维能力，在已有认知的基础上使新知得以内化。5.归纳小结，反思提高问题13：在本节课的学习中，你有哪些收获与我们分享?问题14：你还有什么不理解的地方，需要得到老师或同学的帮助?

　　三、“问题串”教学的实践体会

　　1.创设问题情境，把问题作为教学的出发点

　　学生问题意识的培养，首先依赖于教师的教学设计，因此，教师要善于联系学生的生活实际，找准“最近发展区”，通过多种手段呈现问题情境，制造学生认识冲突，诱发学生的问题意识，使学生确实感到有问题要问。其次，课堂教学提问要有明确的目的，要根据每节课的教学要求，对要提问的问题进行精心的设计，一定要克服课堂教学的随意性，提问要紧紧围绕课堂教学的中心来进行，提问内容要具有典型性、代表性，提问的形式要具有灵活性、多样性，问题不能太笼统另外，教师提出的问题还要符合逻辑，注意按照教材顺序，层层设问，环环紧扣，使问题与问题间构成内在的必然联系和逻辑层次。从问题出发设计教学，关键之处在于把握学生的固有认识与新现象、新事物的矛盾，在于引导学生自己发现或创设情境，帮助学生发现这一矛盾，这样才会引发真正有效的学习活动，才能真正让学生学有所思。2.指导学生开展尝试活动，启发他们发现问题，提出问题，分析问题(1)营造敢问的氛围，由于传统教育思想的束缚，我们不少教师对学生在课堂上的随意议论、相互交流、回答提问等活动限制过多、过细，因而造成了学生因回答不对或害怕违反有关规定而感到紧张、焦虑甚至受压制的现象。因此，教师既要经常鼓励学生大胆提出问题，又要设法保护学生的积极性，在组织讨论中，能最大限度地让每个学生有发表自己见解的机会，真正使学生动起来，课堂活起来，特别是与众不同的见解，无论是否正确，是否完整，只要学生在思考，只要敢说，就应鼓励，这样让各个层次的学生都尝到成功的乐趣，能提高学生分析问题、解决问题的能力。要让学生在课堂上多思敢问，就必须为学生参与教学创造有心理安全和自由的气氛，否则学生就不会多思，也不敢多想，有了问题也不敢多问，有了想法也不敢多说，长此以往，学生的问题意识就会淡化。(2)创设想问的情境，心理学家研究表明“思维来自于疑问，意向产生于恰当的问题情境”，设置问题情境的目的是为了激发学生的学习兴趣，使学生处于智力的情境中，事实上，当创设的问题情境激发了学生接受挑战的欲望时，则说明这种问题情境已经生成，已起到了作用。因此，教师在设计以问题为核心的情境中，在问题基础上展开讨论、阅读、讲解、点拨，然后再激发出新的问题，同时，教师要学会从学生的直接表述中发现问题，应该学会从了解到学生的认识基础与新现象矛盾中发现问题，而且积极引导学生多角度地观察问题，思考问题，使学生敢想、敢说、敢质疑，(3)教给会问的方法，要培养学生的问题意识，除了要学生敢问、想问，还要让学生会问、教师要教给学生一些提问的技巧，提高学生的思维品质，如教材中出现的“通过上面例子，你发现了什么规律?”“你有解决这个问题的更好的方法

　　吗?”“在同样条件下，还有其他结论吗?～如果条件改变或部分条件改变，结论会怎样?”这不仅教给学生会问的方法，同时使学生能主动参与认识过程，能提高学生分析问题、解决向题的能力。3.问题获解后的探究数学学习的本质是数学思考过程，学生的数学思维是对数学活动的反思，以反思为核心的教学，教学才能实现不同数学现实基础上的再创造。因此，在教学活动中教师要让学生学会反思，坚持不懈地引导学生加强对问题的解决过程、方法、结果进行研究和动察，培养学生独立思考和勇手质疑的习惯，培养学生发现、提出、解决问题的能力。

篇三：数学课堂“问题串”式教案如何设计?

　　“问题串”设计的策略

　　作者：温积欢来源：《广东教学报·教育综合》2020年第118期

　　在日常的教学中，教师经常通过提出问题启发学生思考，根据不完全统计一节课数学老师可以问100-150个问题，但对于“好不好”“对不对”“是不是”等一问一答这些问题具有数学思维含量不高，它不具有高阶开放性、连续性、梯度性。为此，低思维含量的问题不利于培养学生数学思考能力的发展，更不利于学生深度思考、探究问题的能力。

　　“问题串”教学是一种可操作的学习支架。设置、运用“问题串”，能开掘学生的数学学习潜能，引发学生学习数学的深度思考、探究。“问题串”可以搭建支架，可以进行驱动，可以引发学生的动态建构。教学时“问题串”是一次性呈现，它能为学生提示学习的方向、方法，让学生知道去哪里，怎么去。本文是以设计小学阶段“認识时间”的“问题串”为主线并贯穿全文。

　　一、“问题串”在何处设计

　　问题是数学的心脏，一般来说，教师可以从以下几个方面设计“问题串”。（一）在学生学习的疑点处设计“问题出”

　　疑点常常学生感到困惑的地方，例如，求经过时间=末时刻一初时刻，学生不太理解，因为学生之前接触的“时间”基本是时刻，然而，求经过时间是指时间段。而且，由于时刻与时间段都用样的数和单位来表示，很容易混淆，这也就是学生的学习的疑点。可见，疑点常常是思维的阻力，需要教师设计“问题串”。

　　（二）在教学的重、难点处设计“问题串”

　　在教学的重、难点处设计“问题串”，有利于学生自主学习和为学生构建了一个大的研究空间。例如，上文明明可以什么时候去踢球，教师抓住大方向让学生研究。

　　（三）在知识的连接点处设计“问题串”

　　它能让学生贯穿知识前后，做到正迁移。例如学生学习了1时=60分，那么，学生在学生1分=60秒的关系时，就到正迁，同时，也能概括、贯穿时、分、秒之间时间相邻单位之间的进率是多少。

　　（四）在数学思想的聚焦点处设计“问题串”

　　数学思想对我们认识、分析和解决问题有非常重要的作用，它告诉我们怎样想、从什么角度去思考。例如下文“明明可能在什么时候去踢球”的“问题串”中，它就是渗透着推理思想，它指引着人们如何用数学的眼光、数学的方法去透视事物、提出概念、解决问题。

　　二、设置“问题串”的策略

　　（一）激发学生的探究意识是设置“问题串”的基础

　　教师要设置“问题串”时要注重激发学生的探究意识，从而促进学生进行知识建构例如：一年级上册是认识钟表，尽管学生刚刚进入学校不久，但他们已经在生活中积累了一定的认识钟表的经验，为此，我们要以这些经验为起点，更以此为探究学习激发学生的学习兴趣，从而使课堂的学习活动成为对他们原有经验的总结和提升。（如表1）

　　因时间和时刻都是比较抽象的概念，学生学习起来有一定难度，为此，教师得利用学生已有的经验，结合在动手操作中把钟表补充完整，从而激发学生的学习兴趣，也能让学生通过“跳一跳摘到桃子”的效果。学生尝试着动手填一填、画一画、看一看、拨一拨等数学活动，让学生经历数学活动的过程，它能把抽象的时间特性转化为学生可见、可触摸、可理解的活动。这三个问题具有一定的开放性和探究性，能够为学生提供独立思考与主动探究的空间。

　　（二）立足知识的体系是设计“问题串”的关键

　　以问题主线教学为导向的小学数学课堂教学，它能形成“以问开始，以问结束”的课堂结构，它是知识的体系，同时，小学数学知识是递进关系的。例如：表2

　　表2的“问题串”的特点：1.“问题串”呈进阶关系。2.“问题串”给合学具、视频提示进行操作。3.“问题串”的设计顺序：认识钟面—一理解1分—一时分关系。

　　（三）把握解决问题的需求是设置“问题串”抓手

　　数学来源于生活，又应用于生活，为此，学生对于知识的应用是十分渴望的，同时它也是教师设置“问题串”的抓手，下面以二年级上册“用认识时间解决问题”为例进行阐述。

　　“问题串”是经过概括、提炼出来的，用“问题串”引领教学，带来的不仅是课堂教学结构的变化，更是成就高效课堂。

　　三、总结

　　基于以上认识，我们通过“问题串”的课堂教学研究，它能改变课堂单一线性的逻辑结构，生成一种更开放、更灵活、多线分层并进的新的教学结构，同时，让学生不但了解是“是什么”，而且能发现“为什么”。

篇四：数学课堂“问题串”式教案如何设计?

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　　浅谈初中数学课堂“问题串”设计的实践与思

　　考

　　作者：梁雅雯来源：《新课程·中旬》2019年第06期

　　摘要：在新课程改革背景下开展初中数学课堂教学，教师应当根据学生的认知规律，有针对性地提出问题，以问题串的形式激发学生的学习欲望与好奇心，从而提高课堂教学效率。问题串指的是在课堂教学过程中以学生的心理特点为中心，根据学生的学习层次，将课堂教学的知识点和能力、情感构成数学问题，在此基础上，结合教材内容涉及数学问题，有助于促进学生的知识形成与发展，拓展学生的数学思维。所以教师必须要重视课堂互动与交谈，通过有针对性的引导与启发激发学生的思维活动，进而提高数学课堂教学效率。所以在此背景下，简要分析初中数学课堂教学中如何设计问题串并提出具体的设计原则及方法，希冀促进初中数学课堂教学活动的有效延展。

　　关键词：初中数学;问题串;教学设计;新课程标准;学习兴趣

　　开展数学教学的目的是培养学生的思维，培养学生的思维能力，主要是在解决数学问题中进行数学问题，也是数学学习的重要枢纽，教师应当在课堂教学过程中根据学生的心理特点以及认知规律将数学知识与能力、情感等构成数学问题，设计成数学问题串，激发学生的学习兴趣，引导学生能够由浅入深地进行学习和探讨，充分体现新课程标准倡导的学生的探究性与自主性。教师在设计数学问题串时应当重视自身的组织与引导作用，帮助学生进行解答疑问，鼓励学生进行探讨交流，使学生积极踊跃地参与数学学习活动，进一步开拓学生的数学学习事业，将学生的数学思维由浅入深地进行培养，使学生做到融会贯通、举一反三。

　　一、设计数学问题串的原则

　　数学问题串的设计必须具有鲜明的目的性。例如为什么提出这个问题？提出这样的问题，对解决最终问题有什么作用？所以教师必须深入挖掘教材内容有针对性地设计问题，并且进行准确的表达，同时要严格控制数学问题的数量与质量，在教学过程中教师应当通过删减选取难度适中的问题，符合学生的实际学习需求。能够确保数学问题，设计能够符合学生的最近发展区，才能够使其跳一跳摘得到。在教学过程中，教师应当有效导入新课程，要力争激发学生的数学求知欲望，引导学生在接触数学新知识后，在关键点进行重点提问，如此有助于学生切实掌握本节课堂的重难点知识。在例题讲解之后，教师也应当根据学生的学习情况以及题目的变通之处进行巧妙设问，培养学生的思维灵活性与流畅性，从而激发学生的数学学习能动性。

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　　同时问题设置要具有层次性，能够照顾到全班学生。教师在备课时必须做到心中有数，在日常的教学与接触过程中，认真观察学生的微妙变化，捕捉容易被忽视的学生，通过设置具有层次性问题，调动学生的学习兴趣，使学生的学习水平都能够得到相应的提高。同时要根据教学目的以及问题的难易程度，有针对性地选择提问对象，对于较难的问题可以选择像基础较好的学生进行提问，学生回答完毕之后，教师再进行必要的讲解，使基础较差的学生也能够得到收获。

　　二、设计数学问题串的方法

　　（一）創设生活化教学情境，激发学生求知欲望

　　数学问题是数学的心脏，也是数学探究知识的生命线，所以教师必须创设栩栩如生的教学情境，在新课程改革标准下开展数学教学，教师应当加强生活化情境的有效创设，鼓励学生在探索新知识时能够加强新旧知识的有效衔接。将所学的数学知识应用于现实生活中，才能够做到学以致用，使学生感受到数学学习的重要性，教师应当鼓励学生大胆思考，勇于质疑，使学生切实体验到愉悦，感受到成功，享受到乐趣。

　　（二）创设个性化教学情境，引导学生自主探究

　　创设个性化教学情境，主要指的是在学生的学习过程中，能够以学生的个性为基础，根据学生的内在学习需求有针对性地拓展，使学生能够在轻松愉悦的环境中释放个性，展示活力。教师设计的问题，必须要面向全体学生，同时问题的设计要做到因人而异，必须要有关联性，鼓励学生勇于质疑，鼓励学生提出疑问的过程中能够与其他同学进行探讨交流。教师在此基础上进行适当的启发与诱导，使学生能够在已知与未知的条件间架设桥梁，从而加强知识的有效吸收。

　　（三）创设梯度难度的情境，鼓励学生合作交流

　　数学问题情境可谓是随处可见，教师应当设置精彩连贯的问题串，才能够调动学生的学习兴趣。例如教师在讲解“多边形”中三角形平分线时，教师可以设置问题：已知三角形ABC，角ABC与角ACB平分线交于点I，根据条件求角BIC的度数。然后教师再列出假设条件，引导学生根据上述条件进行解答，通过设置梯度情境鼓励学生逐层加深合作探究，有助于激发学生的敢说、敢想、敢动的热情，教师在此基础上因势利导，使学生在数学学习中都能够有所收获，感受成功。

　　三、结束语

　　在新课程改革标准下开展初中数学教学，教师应当树立以学生为中心的教学观念，根据学生的认知规律以及课程标准要求，有针对性地设计数学问题串，通过创设栩栩如生的教学情

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　　境，加强生活化教学与个性化教学。同时要设置具有梯度难度的数学问题内容，有助于学生更好地合作探讨，进一步发挥学生的学习主观能动性，有助于学生循序渐进地养成良好的学习习惯，增强课堂教学效率与质量。

　　参考文献：

　　[1]周淑娟.发挥主体能动性，提升探究实效性：浅议初中数学问题教学中学生探究能力的培养[J].中国校外教育，2012（8）：52.

　　[2]赵海祥.巧借问题之“水”浇灌学生思维之“花”：谈谈初中数学课堂教学中的问题设计[J].佳木斯教育学院学报，2017（2）：228-229.

　　[3]沈巧泉.紧扣主体差异特性实现有效问题教学：提升初中数学问题性教学效能策略运用刍议[J].科教导刊（上旬刊），2015（5）：125.

　　[4]胥峰.让学生在问题解答的天空“自由飞翔”：浅谈初中数学问题教学中学生学习能力的培养[J].中国校外教育，2015（23）：124.

　　编辑段丽君

篇五：数学课堂“问题串”式教案如何设计?

　　初中数学“问题串”教学设计的应用和反思摘要：探究性教学是新课程所提倡的，而采用“问题串”形式有利于引导学生逐步深入地分析问题、解决问题，建构知识，达到发展能力。本文就初中数学教学中问题串设计的原则、方法和应用问题串时应注意的问题做一些探讨。关键词：初中数学问题串原则方法

　　美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是从问题开始的”。“问题是数学的心脏”，数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。在数学课堂教学中，以“问题”贯穿教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，逐渐养成思考问题的习惯，并在实践中不断优化学习方法，提高数学素质。问题串是指在一定的学习范围内或主题内，围绕一定目标，按照一定逻辑结构精心设计的一组问题。使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题（任务）进行积极的自主学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识的过程。问题串教学设计的基本思路是：首先教师提出问题，然后学生带着问题阅读教材、独立思考、归纳的出自己的答案，最后师生共同总结，教师作出归纳简评。“问题串”教学设计的最大优点在于学生在思考的过程中得出答案，经历了思考的过程。一、问题串设计的原则

　　1.针对性原则。建构主义认为，学习不简单是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验的反复的、双向的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。因此问题串的设计只有以学生的已有知识、经验、能力为基础，贴近学生所学习的内容，才能有效地促进新知识的同化，提高教学效率。过难的问题会使他们感到难堪而失去探索问题解决问题的主动性和积极性，过于简单的问题也会使学生感到索然无味而失去探索的热情。因此，教师在备课时一定要根据具体的教学内容和学生的实际情况来设计问题串，这样才有利于引导学生不断去思考，去消化教材，从而提高数学素养。

　　2.指向性原则。问题串中的每一个问题的目的性都很明确，问什么，要求学生答什么都有明确的指向。语言含糊，词不达意的问题会使学生感到茫然，搞不清题意。因此，对教师的语言表达必须有严格的要求。即问题的目的性要很明确。

　　3.梯度性原则。使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题（任务）进行主动学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识的过程。因此，问题串的设计要根据教学目标，把教学内容编设成一组组、一个个彼此关联的问题，使前一个问题作为后一个问题的前提，后一个问题是前一个问题的继续或结论，这样每一个问题都成为学生思维的阶梯，许多问题形成一个具有一定梯度和逻辑结构的问题链，使学生在明确知识内在联系的基础上获得知识、提高思维能力。

　　4.过渡性原则。问题串的设计要在未知与已知之间架设桥梁，在情境与目标之间架设桥梁，使学生在问题串的引导下，通过自身积极主动的探索，实现由未知向已知的转变。二、问题串设计的方法

　　学生的思维活动总是从“问题”开始，又在解决问题中得到发展。教学中，教师要精心设计问题串，提出一些富有启发性的问题来激起学生思维的波澜，启发学生通过自己的积极思维，掌握获取知识的过程和方法，并主动地找到答案，最大限度地调动学生的积极性和主动性。

　　1.在课堂引入时设计问题串在教学活动开始时，针对教学目标和教学内容，提出一个或几个问题，让学生思考，对问题进行分析、解答。精心设计“问题串”引入新课，能够集中学生注意引发学生思考、激发学生兴趣、建立知识联系、明确学习目标，是学生的求知欲有潜伏状态进入活跃状态，为学习

　　1/4

　　新知识、新概念、新技能作铺垫。

　　设计片段1：用字母表示规律

　　如图：

　　……，搭1个正方形需要4根火柴棒。

　　问题1：按上述方式，搭2个正方形需要棒。

　　根火柴棒，搭3个正方形需要

　　根火柴

　　问题2：搭10个这样的正方形需要

　　根火柴棒。

　　问题3：搭100个这样的正方形需要

　　根火柴棒.你是怎样得到的？

　　问题4：如果用字母x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要

　　棒。

　　根火柴

　　问题5：根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要

　　根火柴棒。

　　（教师创设了探索规律的情境，激发学习兴趣，利用构建的有梯度的5个问题串引导学生体

　　会探索一般规律的过程，并体会规律产生、发展的过程。）

　　2.在探究新知时设计问题串在探究新知识时，把数学知识中所涉及的内容，通过合理精心的设计，分解成若干问题，鼓

　　励学生进行探究和讨论交流，在通过观察、分析、综合、归纳、类比、抽象、概括，逐步学

　　会接受问题、分析问题、解决问题，发现其蕴涵的数学规律。

　　设计片段2：四边形内角和是多少度？问题1：请你画一个特殊的四边形——长方形，它的四个内角和等于多少度？问题2：在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），它的四个内角和是多少度？（配合电脑演示）四个内角拼起来成为一个周角，观察

　　猜想得到：四边形的内角和为360°.问题3：如何证明四边形的内角和为360°？

　　已知：四边形ABCD，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°.问题4：你还能用添其他辅助线的方法来说明吗?

　　结论：四边形的内角和等于360°.3.在习题教学中设计问题串

　　一道好的题目不但能让学生应用新知识，理解新知识，还可以迸发出思想的火花，创新教学

　　要求教师充分挖掘例、习题的潜能，精心处理教材，激活例、习题的活力，打破模式化，对

　　常规题目进行改造，为学生创造更广阔的解题思维空间。

　　设计片段3：应用平行四边形的相关性质解决实际问题

　　A

　　D

　　C

　　B问题1：有一块平行四边形的绿地，测得∠A=52°，你能求出其它三个角的度数吗？问题2：要在这块绿地周围围一圈栅栏，测得AB=12m，BC=16m,你能算算需要围多长的栅栏吗？

　　A

　　D

　　C

　　B

　　E问题3：要在绿地里修一条石子路AE，

　　2/4

　　使AE平分∠DAB,你能求EC的长吗？（教师创设了应用情境，利用新知解决实际问题，问题串由易到难，突出重点，解决难点。）

篇六：数学课堂“问题串”式教案如何设计?

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　　高中数学“问题串”教学设计的原则与基本形式

　　作者：黄新如来源：《新一代》2017年第19期

　　摘要：课堂教学目标的实现与教学效率的提高在很大程度上取决于问题设计，而“问题串”是常见的一种问题设计方式。本文着重探讨符合高中阶段学生认知水平的“问题串”设计的原则和基本形式。关键词：问题串；问题设计一、问题串设计要有明确的目的问题串中的每一个问题的目的性都是明确的，问什么，要求学生答什么，让学生明白什么，都要有明确的指向。设计问题串不要含糊，词不达意或模棱两可。案例：已知，则α-β的值为。学生1：由条件可求出，或.学生2：由条件可求出，.问题1：怎样看待这两种解法？生3：学生1的解法错。学生1的解法要缩小角的范围：；同理，问题2：为什么要检验？仅仅是因为有2解吗？生4：由题意可知α是定角，β是定角，所以α-β也是定角，所以α-β只有一解。问题3：怎样回避检验？生5：选择在上单调的三角函数来求α-β的函数值。

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　　反思：针对本题设计的3个问题目的都很明确，让学生弄清楚错误的原因、本质，如何择优选择解决问题的方法？二、问题设计要有层次性使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题进行主动学习。由表及里，由浅入深地自我建构知识体系的过程。因此问题串的设计要根据教学目标，把教学内容编设成一组组、一个个彼此关联的问题，使前一个问题作为后一个问题的基础和前提，后一个问题是前一个问题的发展、继续、补充，这样每一个问题都成为学生思维的阶梯，使学生在明确知识内在联系的基础上获得知识，提高思维能力。案例：在平面直角坐标系中，已知直线l：x+y-3=0和圆M：x2+（y-m）2=8.若圆M上存在点P，使得P到直线l的距离为，则实数m的取值范围是生1：上下移动圆M，找临界状态，当圆心到直线的距离时，圆上只有一个点P满足条件，所以当时，圆M上存在点P满足条件。生2：因为平面上满足到直线的距离为l的点在与平行的两条直线l1：x+y+3=0和l2：x+y-9=0上，所以问题转化为圆M与l1或l2有交点，所以或.问题1：对于生1的方法，移动圆M找临界状态比较困难，若让点M定下来，让直线l动，会有什么结果？在学生小组内充分讨论的基础上我设计了下列问题串：问题1：若圆M上只存在1个点P到直线l的距离为，求实数m的值？2个点呢？问题2：若圆M上存在点P到直线l的距离为，求实数m的取值范围？问题3：已知圆M：x2+（y+1）2=r2，直线l：x+y-3=0，圆M上有两个点到l的距离为，求r的范围。这样设计将难点分解成几个小问题，每一个小问题学生跳一跳就能够得着，引导学生逐步逼近目标，让不可能成为可能，让学生做一道题会一类题。调动了学生学习的积极性和主动性。三、问题设计要符合学生实情首先“问题串”的内容应符合学生实情。当问题呈现在学生面前时，他们会基于以往的经验，依靠自己的认知能力，形成对问题的解释，提出他们的假设，或生成一些新的的问题。因此，“问题”首先是学生提出的问题，其次才是老师提出的问题。其次“问题串”的难易应符合学

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　　生实情。过难的问题会使学生感到无从下手，有挫折感；过于简单的问题又会使学生感到索然无味而失去探索的兴趣。因此，教师在备课时一定要根据学生的实际情况，设计问题串，这样才有利于引导学生思维，提高解决问题的能力。总之，设计有效的问题串是数学课堂教学取得成功的关键，适时、适宜的问题是一堂课的精髓，教师通过一系列的"问题串"使学生思维清晰，提高了课堂教学的有效性，使我们的课堂充满生机与活力。

篇七：数学课堂“问题串”式教案如何设计?

　　浅谈高中数学的“问题串”教学

　　摘要高中数学的“数学串”教学响应了新课标倡导的积极主动、勇于探索的要求，所以研究问题串的教学对数学教学有很大的意义。首先，介绍了问题串的含义及意义；其次，根据建构主义得到了数学串的理论依据；再次，依据案例总结出了“问题串”教学的设计步骤；再次，在问题串的设计的过程中应遵循情境性、最近发展区、梯度性、总结性原则；最后，再次强调了“问题串”教学在高中数学中的重要性。关键词高中数学问题串教学教学模式：G633：A0前言“问题串”教学就是在教学过程中，教师结合教学内容，围绕教学目标和中心问题，根据学生学习的认知水平、思维方式，按照逻辑结构逐步深入设计有序完整的一系列问题来展开的教学活动。问题是思维的起点，问题是数学的“心脏”，学生在问题中探索和思考，进而发展和创新。《普通高中数学课程标准（2017版）》的课程目标的“四能”提出要提高从数学角度发现和提出问题的

　　能力，分析和解决问题的能力。因此，数学教学必须由知识传授转向问题解决的教学模式，在此过程中，教师采用“问题串”教学，培养学生的问题意识，发展学生的数学核心素养。1理论依据建构主义认为，学习是一种自主建构的有意义的过程。学生是学习活动中一个主动的个体，强调以学生为中心的教学，并提出了教学过程中应体现学生为学生主体，强调合作学习，要求學生在复杂的真实情境中完成任务，让学生学会管理自己的学习。传统的教学模式是以教师为主体，教师将知识灌输给学生；现代的教学理论是以学生为主体，学生通过教师的引导，在自己的思考下，重新建构知识的意义，这一过程就突出了学生思维的作用。在此过程中，教师与学生之间，学生之间需要共同面对特定问题进行探讨，并在探讨过程中交流、质疑彼此的想法，而“问题串”教学可以解决这一问题。2问题串的设计环节第一步，设计初始问题，以小引大；第二步，设计问题串，层层递进，解决问题；第三步，概括数学理论，得到问题的结果；第四步，理论应用，提出新问题。案例一：简单的三角函数恒等变换问题一：您能求出sin22.5昂蚦os22.5暗闹德穑浚ㄎ鹿手拢？问题二：请你说出两角和与差的一般公式；能用cos表示sin和cos吗？问题三：请你说出两角和与差的正弦公式

　　问题四：将两角和与差的公式惊醒等式间的运算，你能得到怎么样的结论？（整理总结）问题五：你能证明下面的等式么？sin+cos=2sincos（新知）问题六：类比问题五的证明过程，由cossin=[sin（+）sin（）]你能得到怎样的等式？（拓展延伸）本案例以问题为中心，首先，问题一让学生温习了旧知；其次，给学生充足时间，通过小组活动、合作交流中来探索问题；再次，教师在巡视过程中，即时发现学生的问题，解决问题；最后，各小组派出代表发言，然后归纳、总结、解答疑问，引导学生建立三角函数恒等变换的结构框架，加深对三角函数公式的理解记忆。案例二：众数、中位数问题一：请大家仔细观察表中的数据，讨论下面的问题。（创设情境，提出问题）（1）李小姐说每周平均工资300元是否欺骗了小张？（2）平均工资300元能否客观反映工人的平均收入？（3）若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？在提出问题一后，学生兴奋异常，思维活跃，几乎所有的同学都参加了讨论。（合作讨论，探索新知）问题二：结合上面的故事讨论下面的问题。用自己的语言阐述众数与中位数的概念。（理性概括，纳入系统）

　　问题三：大家已经对两个概念有了新的认识，那现在某工厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：（1）计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数；（2）从实际出发，请回答（1）中三种统计特征量对指导生产是否有实际意义？（3）试举例说明众数在生活中的应用。（理论应用）该案例以问题为中心，问题一情景与实际结合，激发了学生的积极性，小组活动、合作交流来解决问题；问题二学生自主归纳总结众数、中位数的概念；问题三是对所学知识的应用，巩固新知。三个问题环环相扣，充分体现了数学教学就是“问题教学”。3问题串的设计原则情境性原则。将学生引入一定的问题情境（理论框架中的某个节点），学生在情境中主动探讨、思考，进而提高教学效率。最近发展区原则。根据学生学习的认知水平、思维方式，按照逻辑结构，围绕当前学习主题，符合学生的认知规律的“最近发展区”原理。梯度性原则。设计问题串时应该由浅入深、由特殊到一般、由易到难，一步一步的掌握这些数学知识。若问题设计的没有梯度性，效果会适得其反，失去了教学的价值。2017年新课程标准提倡学生自主探究合作交流，而“问题串”教学在数学课堂中，以问题为中心，以问题为主线，以解决问题为目标符合新课标的要求，大

　　大提高了课堂的效率，增加学生学习的积极性，因此，高中数学应该加强“问题串”教学。

　　-全文完-

篇八：数学课堂“问题串”式教案如何设计?

　　初中数学课堂“问题串”的设计

　　【关键词】初中数学问题串设计策略

　　问题串设计，主要是指在教学过程中，教师围绕某一知识核心内容，结合学生的心理特点和认知水平，设计不同的问题，然后按照一定的逻辑结构将其巧妙地串联起来，使之形成一个完整的系列，以启发学生的思维，激发学生探究的积极性。在初中数学教学中，教师要注意优化“问题串”设计，引导学生主动探索、讨论进而解决问题，加强学生对知识的理解力，培养学生严谨的逻辑思维，提高学生的学习能力。

　　一、注重问题串的趣味性，激发学生的学习情感

　　数学是一门较为抽象的课程，若所设计的问题过于呆板、机械，势必会限制学生的思维，难以引发学生的学习兴趣。因此，教师要注重问题串设计的趣味性，通过精心设计一系列、富有趣味性的问题，唤起学生的注意力，促进学生积极思考，激发学生的学习情感。

　　如在教学苏教版九年级上册《圆锥的侧面积和全面积》时，教师可以设计这样的问题串导入新课：(1)同学们，你们知道圣诞老人吗？圣诞老人的帽子有着怎样的特点？(2)如果现在给你一块红布，你能否裁剪出一个圆锥形的帽子？(3)你能说出其中的道理吗？以学生熟悉的生活情境设计问题串，既引起了学生的注意，激发了学生强烈的好奇心和求知欲，也激活了课堂，启发了学生的思维，为接下来的学习做了良好的铺垫。

　　二、抓住问题串的层递性，拓展学生的思维深度

　　教学中有些难点知识较为抽象复杂，教师若直白地讲解，学生难以理解透彻，更谈不上运用自如。若创设与之相应的具有连贯性、有坡度、层层递进的问题串，将难点知识分解成若干个小问题，引导学生由浅入深，由易到难，由外而内，层层递进，步步深入，则会另有一番课堂景象。因此，在初中数学课堂教学中，教师要紧扣重难点，注意知识的前后联系，精心预设问题串，促使学生在问题的逐层引导下，积极思维，主动探索，进而掌握数学知识。

　　如在学习苏教版九年级上册《一元二次方程》时，学生难以理解“根与系数的关系”，因此，教师在讲解该知识点，可以设计这样的问题串，帮助学生理解和掌握知识：(l)分别求出方程X2+6X+5=0，x2+8x-9=0的两根与两根之和、两根之积，并观察方程的根和系数存在着怎样的关系？(2)分别出求出方程3x2+2x-15=0，2x2-5x-3=0的两根与两根之积、两根之和，并观察方程的根与系数存在什么关系？(3)你能猜想出方程ax2+bx+c=O(a≠0)的两根之和与两根之积吗？通过观察，说说方程的根与系数有何关系？(4)这个规律对于任意的一元二次方程是否都成立？如方程X2+X+1=0，它的根与系数是否也符合这个规律？(5)请你用数学语言描述出上述规律。问题层层推进，环环相扣，引导学生按照一定的逻辑顺序由表及里，逐步深入。学生在思考、解决问题串的过程中，对知识的理解和掌握更加深刻，这样，既巩固并深化了知识系统，又培养了学生思维的广阔性和深刻性。

　　三、把握问题串的探索性，鼓励学生自主探究

　　运用问题串进行教学，实质上是引导学生带着问题自主探究，通过自身积极主动的探索，培养创造性思维，提高探究能力。因此，教师在设计问题串时，要把握好问题串的探索性，为学生的自主探究提供时间和空间，以调动学生主动探索的积极性，诱导学生思考，发展学生的创造能力。

　　如教学苏教版七年级上册《展开与折叠》中有关折叠的问题时，教师可以要求学生利用长方形纸片动手折叠一个正方形，然后将得到的正方形ABCD沿AD、BC的中点M、N对折，得到折痕MN。接着将点C折到点P的位置，折痕是BQ，再连接PQ、BP，如图1所示．设正方形的边长为1。这时教师可以设计以下问题串，引导学生独立思考，自主探究：(1)图中相等的量有哪些？(2)请求出LPBC的度数。(3)Q点是否为CD的中点？若是，请说明理由。(4)QP的延长线是否会经过点A?(5)△PQR是否为特殊三角形？(6)MP与PN的比值是多少？MPPR:RN的值又是多少?(7)你还能提出其他的问题吗？通过聚焦正方形的折叠问题，设置问题串，引导学生由浅入深地进行自主探究，在这一过程中，学生的探究能力和问题意识得到了充分的发展。

　　总之，在初中数学教学中，教师在设计问题串时，要善于抓住其有效切入点，结合学生的心理特点和认知水平，紧扣教学内容，设计出具

　　有趣味性、层递性、探索性的系列问题，培养学生的问题意识，拓宽学生的思维，激发学生的求知欲望，提高学生分析问题、解决问题的能力。

篇九：数学课堂“问题串”式教案如何设计?

　　浅谈数学课堂教学中问题串的设计“问题是数学的心脏”。根据维果茨基的理论：数学教学的有效就在于围绕学生“最近发展区"设计出一系列小问题，即“问题串”。它们不仅仅节约了宝贵的课堂时间，还能使学生向各自的高一级水平发展，推动或加速学生内部的发展过程。在新课程标准下通过设计问题来进行教学，不但能优化数学课堂教学结构,而且有利于学生思维能力的发展，有利于学生探究能力的发展，有利于学生创新能力的发展。一、在问题情境中创设“问题串”如在等比数列求和公式推导这一课的教学中,设置问题情境：国际象棋起源于古代印度。相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么。发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒,依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子，能满足我的要求吗？"国王一听笑了,心想几粒麦子加起来不过一小袋，就说把棋盘每格子里的麦粒数加倍给你吧。问题：（1）假设原来已经在棋盘上放好麦粒，国王将赏赐加倍后是不是要重新放过?为什么？国王一共需要准备多少粒麦粒？比发明者原来的要求多多少？（2）你能将解决上述问题的算法推广，求出等比数列前n项的和吗？试试看，把你得到的结论写下来。（3）反思公式的证明过程，说说什

　　么样的数列能用错位相减求和，为什么？设计意图：用国王与棋盘上的麦粒数的故事创设问题情

　　境，引入等比数列求和的主题，同时引起学生对求和的好奇心，唤起学生的求知欲望。设计问题（1）的意图在于提供的一个“样本例”2S=2+22+23+…+263+264,S=1+2+22+23+…+263，使学生非常容易发现“错位相等”,为求“比发明者原来的要求多多少”自然地想到“错位相减”，从而揭示错位相减法求和的基本原理。在此基础上，设计问题（2）的意图是让学生从特殊到一般，将解决问题的方法推广到一般情况。问题（3）的意图是让学生通过反思推导过程，领悟“错位相等"、“错位相消”逻辑关系，进一步理解等比数列求和的核心思想。

　　二、在领悟概念公式、掌握思想方法中创设“问题串”如在二项式定理的教学时,对（a+b）n探求展开式时,创设了如下“问题串"：（1）（a+b）2的展开式？（2）（a+b)3的展开式？(3）（a+b）4的展开式?（4)（a+b）n的展开式？这四个问题遵循了循序渐进的教学原则，蕴含着特殊到一般的数学思想。从我们所熟悉的完全平方式开始：（a+b）2=a2+2ab+b2(a+b）3=（a+b)2（a+b）=（a2+2ab+b2）(a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3

　　(a+b）4=（a+b)3（a+b）=a4+4a3b+6a2b2+b4归纳总结问题（1）、（2）、(3）发现展开式的系数为组合数，从而得出了（a+b）n的展开式.三、在例题求解中，创设“问题串”培养学生思维品质例：已知数列｛an}中，a2=2，an+1=（n∈N*），求数列通项公式an.拿到题目后，学生一看求数列的通项,太熟悉了，下面是学生的解题过程。错解由a2=、a2=2,得a1=-，故d=a2-a1=2+=∴an=a1+(n-1）d=n问题(1）：这个数列是等差数列吗？引导发现错因是在没有判断数列类型，直接套用等差数列的有关知识，出现了对公式盲目的“套用”现象.问题（2）:a5是不是仍符合前四项的这个规律？a6、a7呢?通过引导，发现这位同学的结果只能算是对an的一个猜测（推测）,但猜测需要证明.问题(3）：观察猜测结果，与等差数列的通项公式有何联系？引导学生根据猜测结果发现{｝是等差数列，为我们解题提供了方向。在教学过程中,通过暴露错误，进行错因分析，以错辩正，训练了学生思维的批判性和全面性。四、在例题变式中，创设“问题串”求解一类问题

　　例:过抛物线y=ax2（a>0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则+等于（).

　　A。2aB.C。4aD.本题的结论是过焦点F的直线交抛物线于P、Q两点，则+是定值，选C。解完这道题后,将问题扩展到其余两类圆锥曲线椭圆和双曲线，设计如下“问题串”引导学生探索：（1)如果过椭圆+=1（a>b〉0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，则+的值是多少？（2）如果过双曲线—=1(a>b〉0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，则+的值是多少？在课堂教学中，通过问题引导学生探究，在探究过程中，学生经历了从一个问题演变为一类问题的历程。总之,问题更容易促使学生动手实践、自主探究和合作交流。把教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程，以“问题”把学生引入“认知冲突――探索――发现――解决问题”的学习过程，使学生从观察现象的被动状态提升到探索现象的主动位置上来，更有利于培养学生的思维能力、探究能力和创新能力。

篇十：数学课堂“问题串”式教案如何设计?

　　小学数学教学中“问题串”的设计与应用

　　作者：唐建平来源：《学周刊》2021年第15期

　　摘要：小学数学教学中，为了使课堂气氛更加活跃，教学效果更加高效，教师应调动学生的积极性，使学生更加踊跃地参与课堂教学活动。在调动学生积极性和提升学生参与度的过程中，问题式教学法不容忽视。教师提出问题，促使学生思考、分析问题，有利于学生数学思维能力的培养。尤其是在问题教学法的实施过程中，设计“问题串”，更是能够起到事半功倍的作用。

　　关键词：小学数学;“问题串”;问题情境

　　中图分类号：G62文献标识码：A文章编号：1673-9132（2021）15-0135-02

　　DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.15.066

　　按照当前一个时期针对小学数学课堂的提问情况来看，课堂提问的有效率仅在50%上下，暴露出提问效度不足的问题。有鉴于此，小学数学教师应当积极转变提问思路，通过将不同问题设计成“问题串”的方式，改进以往课堂提问过程当中存在的提问过于琐碎、过多等情况，不仅实现了课堂提问效率以及教学效率的提升，而且能够通过体系化设计的“问题串”形式，使课堂教学活动变得更加细化，更具针对性和指向性，既确保了课堂整体教学目标的精准达成，也能够让学生在思考和回答“问题串”的过程当中实现知识目标以及能力目标的双重提高，进而洞悉科学的数学习题求解路径。

　　一、“问题串”的设计理念

　　所谓“问题串”，是指按照特定的教学情境，为达成特定知识学习目标而设计的一系列关联性问题，借助这些问题的提出，能够促进学生的数学思维水平得到提高，进而帮助学生领会正确的解题思路，从而达成知识学习目标。我认为，“问题串”的设计需要遵循“以人为本”的理念，创设适宜的问题情境。下面就这两个方面的设计理念展开论述，以供参考。

　　（一）以人为本

　　小学数学教师在设计“问题串”的过程当中必须秉承人本主义、生本主义理念，也就是说，教师所设计的问题应当致力于让学生在数学课堂当中的主体地位得到实现和保障，从而实现对学生个性化数学知识学习诉求的有效满足。同时，小学数学教师在设计“问题串”时，要确保这些问题能够激发学生的学习兴趣，从而更加主动地参与到数学课堂的学习过程当中。除此之

　　外，小学数学教师所设计的“问题串”应当充分结合学生的最近发展区，以确保所设计的“问题串”的科学性。

　　（二）创设适宜的问题情境

　　小学数学教师在设计以及运用“问题串”对学生进行提问之前，应当秉承新课改的要求，应当为学生创设适宜的问题情境，使学生能够在熟悉的情境下展开对问题的积极思考，这样不但可以提高学生的思考和作答兴致，而且能够使学生意识到数学知识对于解决现实生活当中的问题是大有裨益的。与此同时，小学数学教师也应当在设计“问题串”的过程当中充分考虑本地特色，注重将本地特色事物同“问题串”当中的问题有机地结合起来。之所以这样做，是因为小学生的生活阅历较少，活动范围也相对有限，因此，借助将本地特色事物同“问题串”内容相结合的方式，能够使学生结合现有生活经验对问题进行思考以及作答，不但让学生获得更好的学习和思考体验，而且能够借此实现课程教学的目的。除此之外，小学数学教师在设计“问题串”时，也要确保所设计的问题彰显出足够的时代特质，这样方才不会让学生在接触问题时产生距离感以及陌生感。

　　二、小学数学教学中“问题串”的应用策略

　　应用“问题串”进行小学数学教学，教师需要“以人为本”，尊重学生的学习主体性，从学生实际情况出发设计问题，科学把握好“问题串”设计的“三度”原则，科学设计有前瞻性、启发性和针对性的问题，注重对“问题串”导入环节的设置，使学生形成敏锐的问题意识，为学生预留足够的问题思考时间。只有做到这几点，“问题串”的应用才会更加顺利、高效。下面根据自身的教学经验和理解，谈一谈小学数学教学中“问题串”的应用策略。

　　（一）尊重学生的主体性，从学生出发设计问题

　　在以往的数学教学中，教师更多关注的是数学知识，如是否将需要学生掌握的知识讲授出来，是否将重点、难点知识输出，而忽略了学生能否接受、学生的思考过程等内容。其实这是本末倒置的。在小学数学教学中应用“问题串”教学，目的在于培养学生的学习兴趣，使学生形成良好的学习习惯，因此在设计问题的过程中，也必须要从学生本身出发，尊重学生的主体性，考虑学生平时的学习情况，调动学生的积极性，使学生能够主动思考。比如，考虑学生的学习水平，针对学生不同的学习能力设计不同层次的问题;遵循学生的年龄特点，设计学生感兴趣的问题，这样才能使问题更有吸引力，才能提高学生的课堂參与度。

　　（二）科学把握好“问题串”设计的“三度”原则

　　从内涵层面来看，“三度”原则就是要求小学数学教师在设计问题时充分考虑到问题的密度、问题的梯度以及问题的难度。首先，小学数学教师应当确保所设计的“问题串”当中的问题的数量，避免问题过多让学生没有充分思考的时间，也要避免问题过少达不到对学生数学思维

　　启发的目的。其次，小学数学教师应当确保各个问题之间具有足够的梯度，也就是说，在“问题串”当中的各个问题应当体现出递进性的特点，即问题的设计应当保持一定的梯度，并且在逻辑层面体现出一定的关联性，这样才能够确保对学生的数学思维能力得到层层启发的目的。再次，小学数学教师应当确保所设计的问题具备适宜的难度，这就要求小学数学教师在设计问题时应当充分考虑和立足于学生的数学知识学习情况，这样方才可以确保符合“最近发展区”理论。在实际教学当中，小学数学教师应当确保这三个设计要点，以便让“问题串”真正达成预期的教学目的。

　　（三）科学设计有前瞻性、启发性和针对性的问题

　　在设计“问题串”中的问题时，教师一定要注意，所设计的问题一定要具有前瞻性、启发性和针对性，这对于学生的深度思考有着重要的价值。

　　1.所设计的问题应当具备一定的前瞻性。小学数学教师在设计“问题串”的过程当中，应当充分考虑各种要素，以此来确保提问环节的效度。也就是说，小学数学教师要明确哪类问题能够实现对学生数学思维的促进，哪类问题能够引导学生实现对数学知识的自主探究，哪类问题需要学生借助合作学习的模式加以应对，如此才能够确保提问的效度。

篇十一：数学课堂“问题串”式教案如何设计?

　　课题： 6.5垂直教学目标：知识目标：(1)使学生理解垂线的意义和掌握垂线的性质；(2)会用三角板过一点画已知直线的垂线；技能目标：培养学生掌握画图的基本技能；情感目标：通过垂线性质的教学，培养学生发现问题的能力，感受数学学习的乐趣；教学重点和难点：垂线的意义、性质和画法是重点，而垂线的画法也是难点．八、、•教学手段：现代课堂教学手段教学方法：启发式教学教学过程：一、按照运动的思维方式提出问题问题一：平面上的两条直线有哪些位置关系？生：两种，平行和相交．(学生回答后，教师打出投影的两个图)(如图2－9(1)，2－9(2))

　　问题二：在相交直线形成的四个角中，按照两个角的关系分类，有哪两种类型的角？

　　生：对顶角和邻补角．问题三：两条直线所夹的角中，如果按照角的大小来分类，又有哪几种？(这时老师将直线CD继续运动得到(3)

　　生：三种：锐角、直角、钝角．在此基础上，教师指出：图2－9(3)是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广，例如：书本相邻的两条边、窗户框相邻的两边、红十字等，因此今天我们就来研究这种特殊情况．(板书课题)

　　二、垂线的有关概念在感性认识的基础上，引导学生得到关于垂线的一些概念．

　　1．定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．

　　2.符号：“丄”读作“垂直于”如AB丄CD于O,含义:直线AB与直线CD垂直，垂足是O．

　　3．对定义的理解：(1)在垂直的定义中要强调只有一个角是直角就可以了，不必说四个角都是直角，因为其它三个直角都可推出来．

　　（2）两条直线互相垂直，是指两条直线而言．因此，说到垂

　　线，一定是两条直线的位置关系．

　　（3）定义具有双重性，既是判定垂直的定理，也是垂直的性质

　　定理，在具体应用时要注意书写格式，如图

　　2-10．

　　•••AB丄CD于O,（已知）•••/AOC=90°.（垂直定义或垂直性质）•••/AOC=90°,（已知）•••AB丄CD于O.（垂直定义或垂直的判定）三、通过实践活动，引导学生发现垂线的第一个性质1．教师先向学生提出一个实际问题．问题四：怎样正确量出跳远的成绩？

　　2．引导学生将实际问题转化为数学问题，对做得比较

　　好的学生，让他到黑板上画图，教师纠正并给出图

　　2-11．

　　师生共同指出，BD为起跳线，A为跳远时脚落的地

　　点．3．教师指出：这个实际问题实质上就是转化为“从直线外一点

　　画出已知直线的垂线问题．”那么，怎样用你手中的三角板画出这

　　条垂线呢？

　　问题五：怎样画出已知直线的垂线呢？4．在学生画出垂线的基

　　础上，教师总结出用三角板画线，“一靠”：靠住已知点再画

　　线．并引导学生思考：这样画出的为何是已知直线的垂线？

　　垂线的基本方法．强调用两条直角边“一贴”

　　：贴住已知直

　　5．引导学生在作垂线的实践活动中，发现垂线的性质．

　　⑴如图2-12(1)中，过点A,乍直线BD的垂线.在图2-12(2)

　　中，过A点分别作BD和DE的垂线.

　　(2)发现垂线的性质

　　在学生熟练地作出各条垂线之后，教师继续提问：(或以其它形式)

　　问题六：过A点还能作出别的垂线吗？在学生回答的基础上，

　　教师引导学生发现以下两个结论：

　　①过A点作BD或DE的垂线有没有，有.

　　②过A点作BD或DE的垂线有几条，只一条.在此基础上，又

　　引导学生概括出：垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已

　　知直线垂直．注：①“有且只有”中，“有”指“存在”，

　　“只有”指

　　“唯一”．

　　②“过一点”的点在直线外，或在直线上都可以.

　　四、应用举例，变式练习(图略)例1:如图2-13(1)，过A点分别作AB,BC和CA的垂线.

　　练习1,如图2-13(2),/B=90°过B分别作AB,BC,CA的垂

　　线.

　　练习2，如图2-13(3)，过B点作AC的垂线，过A点作

　　BC的垂线，过C点作AB的垂线.

　　练习3,如图2-14，过P点作AB,BC,CD和DA的垂线.讲完这个例题和练习之后，对过已知点，作已知线段的垂线的问题加以总结,重点是：有时需要对线段加以延长,作延长线的垂线．五、小结师生共同总结出本节课所学的内容．1．理解垂线的意义。2．根据垂线的意义,过一点画一条直线的垂线。3．理解垂线的性质。

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