人教版五年级上册数学循环小数教案19篇

时间：2022-11-17 12:55:02 来源：网友投稿

人教版五年级上册数学循环小数教案19篇人教版五年级上册数学循环小数教案　　循环小数　　[课程内容]人教版五年级上册第33--34页例7、例8及练习八第6-11题。[教学目标]　　1.理解产生循环小数的原因，下面是小编为大家整理的人教版五年级上册数学循环小数教案19篇,供大家参考。

人教版五年级上册数学循环小数教案19篇

篇一：人教版五年级上册数学循环小数教案

　　循环小数

　　[课程内容]人教版五年级上册第33--34页例7、例8及练习八第6-11题。[教学目标]

　　1.理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。认识循环节，能正确进行循环小数的简写。

　　2.初步认识有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。

　　3.在猜想、验证过程中清晰的表述自己的观点和理由，培养交流的意识与能力。[教学重点、难点]理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。认识循环节，能正确进行循环小数的简写。初步认识有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。

　　[脚本正文]同学们，大家好。今天我们一起来学习人教版小学数学五年级

　　上册第三单元的第4课时---循环小数。一、创设情境，引入新知

　　图1同学们，你们看，王鹏正在参加学校举行的跑步比赛，从图中你发现了哪些数学信息？王鹏400m只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？

　　解决这个问题应该怎样列式呢？根据路程÷时间=速度，列式为400÷75。大家能计算这个问题吗?动手算一算吧。完成了吗？二、自主探索，学习新知（一）教学例7

　　图2发现有以下3种计算过程，看看他们是怎么算的？我发现第一种和第二种得到的商都是近似数，只是精确程度不一样，第一种精确到十分位，第二种精确到千分位。第一种计算到十分位时，为什么就能确定商的近似值是5.3呢？计算到十分位时，余数是25，如果添0继续除，百分位上的商还是3，所以商精确到十分位，近似值是5.3。我们还发现第二种和第三种的计算过程是一样的，只是第二种横式的商用“≈”连接，第三种用“=”连接，算式结果也不同。第三种为什么用“=”来连接除法算式与得数？而不是用“≈”呢？我们一起来探究。

　　图3

　　观察这个竖式，你发现了什么？我发现，余数怎么总是“25”？商的小数部分总是重复出现“3”。继续除下去，可能永远也除不完。

　　图4同学们想一想，为什么商“3”会不断重复出现呢？竖式中余数25不断重复出现，从十分位起每一次添0继续除，商都是3。所以，商“3”不断重复出现的原因，是由于余数“25”不断重复出现！

　　图5如果继续除下去，商会是多少呢？能除尽吗？无论除到哪一位，只要余数不断重复出现“25”，商的小数部分就会不断重复出现“3”，400÷75除不尽。

　　图6同学们，现在你知道这种计算过程为什么用“=”来连接算式与得数了吗？5.333后面的省略号表示不断重复出现的无数个“3”，因此得数与除法算式的关系是“相等”而不是“约等于”，所以用“=”来连接。400÷75商的小数部分不断重复出现数字“3”，这是一种偶然现象吗？我们继续探究。（二）教学例8

　　图7大家对这两道题目进行竖式计算。完成了吗？我们先来看第一题，28÷18。

　　图8这道计算有哪些特点呢？娜娜你能说一说吗？我发现，余数不断重复出现“10”，商的小数部分不断重复出现“5”，28÷18除不尽。思考一下，商的小数部分为什么会不断重复出现“5”呢？余数“10”不断重复出现，每次添0后除以18，总是商“5”。所以商“5”不断重复出现的原因，是由于余数“10”不断重复出现。

　　图9第2道计算有哪些特点呢？78.6÷11，余数依次不断重复出现“5”和“6”，商的小数部分从百分位起依次不断重复出现“45”，78.6÷11除不尽。大家想一想，商的小数部分为什么会从百分位起依次不断重复出现“45”呢？余数“5”每次出现时，添0继续除，商是“4”，余数“6”每次出现时，添0继续除，商是“5”。所以商“45”依次不断重复出现的原因，是由于余数“5”和“6”依次不断重复出现。

　　图10观察这三道计算，你发现商的小数部分不断重复出现的原因了吗？我们发现，商的小数部分不断重复出现的原因，是由于余数不断重复出现。

　　图11同学们，我发现刚才的计算过程好像有些麻烦了。例如，28÷18，我们知道商的小数部分不断重复出现的原因是由于余数不断重复出现，所以当余数“10”第二次出现时，后面就不用再除了，后面的商肯定都是“5”。大家同意吗？

　　图1278.6÷11，当我们计算到余数“5”第二次出现时，就可以不再除了，商的小数部分会依次不断重复出现“45”。兰兰，我同意你的方法，但是怎样判断小数部分不断重复出现的商是“45”而不是“145”呢？当余数“5”第一次出现时，添0继续除，商是“4”不是“1”，所以不断重复出现的商是“45”而不是“145”。

　　图13现在这两道计算都有两种算法，大家认为哪种更加简便呢？我们认为第二种算法更加简便。

　　图14观察这种算法的计算过程，为了能够更快的判断出商的小数部分不断重复出现的数字，我们除到什么时候就不除了呢？当除到余数第二次出现时，就不必再除！

　　图15观察这3个算式的商，有哪些特点？小数部分都有一个或几个数字依次不断地重复出现。不一定从十分位起就出现重复，也可能从小数部分的某一位开始。小数部分的位数都是无限的。同学们，像上面几题的商，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。以上3个除法算式的得数都是循环小数。

　　图16一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：这个循环小数的循环节是3。你能说一说以下3个循环小数的循环节吗？循环节分别是“5”“45”“258”为了书写简便，我们在写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如这个循环小数，可以在循环节3的上面点上一个圆点，像这样简便书写。

　　你知道循环节“3”上面的小圆点表示什么意思吗？应该表示无限循环的意思。你能用简便写法改写其他3个循环小数吗？我们可以这样简便书写，需要注意的是最后一个循环小数，我们在循环节“258”的首位和末位上面点上圆点就可以清晰的表示循环节是“258”，因此中间部分不需要再加小圆点。同学们，循环小数的简便写法大家已经掌握了，那循环小数应该怎样读呢？一般我们只读出循环小数的一个循环节，例如第一个循环小数，我们可以读作：五点三，三循环。第三个循环小数，我们可以读作：七点一四五，四五循环。你能试着读出另外两个循环小数吗？第二个循环小数，读作：一点五，五循环；第四个读作：六点九二五八，二五八循环。

篇二：人教版五年级上册数学循环小数教案

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　　第6课时循环小数

　　▶教学内容教科书P33~34例7、例8，完成教科书P34“做一做”第1、2题和P36“练习八”第6题。▶教学目标1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。2.经历循环小数的探究过程，培养观察、比较、分析与概括的能力。3.在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。▶教学重点理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。▶教学难点理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。▶教学准备课件。▶教学过程一、创设情境，引入新课1.故事激趣。师：同学们喜欢听故事吗？在上课之前，老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢……【学情预设】学生开始议论纷纷，有的说我也会讲，有的说这个故事总是重复。师：这个故事讲得完吗？同学们，你们从这个故事中发现了什么？【学情预设】有的说总是出现相同的话，有的说重复出现，有的说不断出现,等等。师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。在实际生活中，也有许多循环的现象，你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？【学情预设】春、夏、秋、冬更替出现，星期一到星期天总是不断重复出现，等等。师：这样的循环现象不仅出现在故事和生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象引入新课，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。2.揭示课题。课件出示教科书P33例7。

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　　【教学提示】讲完故事后要让

　　学生举一举生活中出现“循环”现象的例子。

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　　师：从图中你们知道了哪些信息？要求王鹏平均每秒跑多少米，该怎样列式计算？教师引导学生提取信息，并根据学生的回答板书：400÷75。同学们在草稿本上列竖式计算，教师引导学生观察商的特点。师：在计算过程中你们有什么发现？小组互相交流，并和同桌分享你的发现。【学情预设】预设1：余数总是重复出现“25”。预设2：商的小数部分总是重复出现“3”。预设3：继续除下去，永远也除不完。师：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？这就是我们这节课要研究的问题。二、自主探究，构建新知1.初步认识循环小数。师：我们刚才发现在400÷75的竖式计算过程中，商的小数部分总是重复出现“3”，这是为什么呢？它和每次出现的余数有什么关系呢？【学情预设】因为每次出现的余数都是25，所以商的小数部分总是重复出现“3”。师：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？【学情预设】如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。师：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。学生验证，教师板书竖式。师：确实是就算继续除下去，也永远除不完。那我们该怎样表示400÷75的商呢？【学情预设】可以用省略号来表示永远也除不完的商。师演示：400÷75＝5.333…师：像5.333…这样，小数部分有一个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。（板书课题：循环小数）2.进一步认识循环小数。课件出示教科书P33例8。

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　　学生独立计算，再全班交流。师：大家觉得像这样的算式除到哪一位就可以不用除了？【学情预设】只要余数重复出现了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。师：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数，你们能写出几个循环小数？学生试写，汇报自己写的数。师：观察这些循环小数，想一想，到底什么样的小数叫做循环小数？结合学生的发言，课件呈现归纳。

　　课件出示习题。

　　【教学提示】循环小数的意义

　　先让学生尝试归纳，然后教师总结，教师重点强调“依次不断重复出现”。

　　指名学生回答，全班讨论。【设计意图】由简单到复杂的几个例子，让学生逐渐认识循环小数的特点，通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计“练一练”，让学生通过对比进一步认识循环小数。3.认识循环节。师：请同学们自学教科书P34“做一做”上面的内容，并思考两个问题：①什么是循环节？②怎样用简便记法表示循环小数？师：谁来说一说什么是循环节？如何用简便记法表示循环小数？【学情预设】学生能找出教科书中的重点内容进行汇报。结合学生的汇报，教师总结核心内容，强调循环小数的简便写法。【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。4.认识有限小数和无限小数。师：我们刚才认识了循环小数，现在请同学们计算下面两题。（课件出示）

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　　师：请同学们观察这两道除法算式，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

　　【学情预设】一种情况是继续除下去能够除尽，商的小数位数是有限的，像15÷16；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，商的小数位数是无限的，像1.5÷7。

　　师小结：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。

　　【设计意图】在“进一步认识循环小数”的“练一练”环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教科书P34“做一做”下面的知识，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，通过教师适时介绍，帮助学生建立起有限小数与无限小数的概念。

　　师：循环小数是有限小数还是无限小数呢？为什么？师生交流，总结并板书：

　　【设计意图】先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”，接着教师举例说明“无限小数并不都是循环小数”。结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。

　　三、练习巩固，深化认识1.课件出示习题。

　　【学情预设】大部分学生把打了省略号的小数都归为循环小数。师：有没有不同意见？【学情预设】有的学生会说3.14159…和70.2641…不是循环小数。师：为什么它们不是循环小数？【学情预设】预设1：因为没有重复出现的数字。预设2：没有循环节。师：那它们是什么小数呢？（无限不循环小数）谁来说一说剩下的小数是什么小数？【学情预设】9.3333是有限小数。师：为什么它是有限小数？

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　　【学情预设】预设1：因为它没有省略号。预设2：因为它的小数部分的位数是有限的。总结：循环小数有1.555…，1.746746…，0.105353…。【设计意图】学生经常会把无限不循环小数误认为是循环小数，因此出示练习题，让学生仔细辨别这两种小数的最大区别是有没有循环节，然后再一次帮助学生厘清三种小数之间的联系和区别。2.完成教科书P34“做一做”第1题。（1）学生独立完成，教师巡视。（2）师生交流如何确定循环小数的循环节。3.完成教科书P34“做一做”第2题。（1）学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。（2）集体订正。4.完成教科书P36“练习八”第6题。（1）学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。（2）组织学生交流哪些题的商是循环小数。四、课堂小结，畅谈收获师：这节课你学会了什么？有什么收获？▶板书设计

　　【教学提示】当遇到商是循环

　　小数时，提示学生用“四舍五入”法求出它的近似数。

　　▶教学反思竖式计算对于学生来说并非新知，但它是让学生进一步理解新知时不可缺少的形象生动的模型。在教学中，先让学生尝试着自己进行计算，同时引导学生感知做到哪一步就可以了以及为什么。把主要精力放在引导学生观察竖式、发现规律上，使学生对“依次不断重复出现”有了更为具体的感性认识，使学生在十分自然的状态下逐步进入“角色”，突出模型的作用。▶作业设计见对应课时作业P23第一、四题。一、填一填。

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　　1.在1.5656，6.107389…，7.0999…，

　　小数有(

　　)，循环小数有()。

　　四个数中，有限小数有(

　　)，无限

　　2.5.0保留一位小数是(

　　)，保留两位小数是(

　　)，保留三位小数是

　　(

　　)。

　　四、猎豹的速度可以达到100千米/时。照这样的速度，它平均每分钟能跑多少千米？

　　（结果保留两位小数）

　　参考答案

　　一、1.1.5656

　　6.107389…，7.0999…，

　　7.0999…，

　　2.5.75.715.710四、1小时=60分钟100÷60≈1.67(km)

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篇三：人教版五年级上册数学循环小数教案

　　循环小数

　　教学内容循环小数：P33例7、例8。教学目标1．通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。2．理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3．培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。教学难点掌握循环小数的简便记法。教学过程一、导入新课今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。二、新课教学1．教学例7。教师展示教材第33页例7主题图。师：从图中你知道了什么？生1：王鹏正参加400米跑。生2：王鹏400米只跑了75秒。师：说得很好，你能算出王鹏平均每秒跑多少米吗？教师指名一学生板演，其他学生自己计算。通过计算让学生初步感受循环小数的特点。师：有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？生1：余数总是“25”。

　　生2：继续除下去，永远也除不完。生3：商的小数部分总是重复出现“3”。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？教师引导学生分析、讨论。充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？生：可在5333后用“…”表示，意思是不断重复，无限循环，无穷无尽。师：其他除法算式会不会出现这种情况呢？2．教学例8。师：请同学们算一算28÷18和786÷11，先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算）师：观察例7、例8的三道例题，你们能发现它们的异同吗？生1：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。生2：它们的小数部分，位数无限（或者除不尽）。有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。师：同学们说得很好。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5333…和714545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。据此，你知道例7、例8三道例题的循环节吗？生1：5333…的循环节是3。生2：714545…的循环节是45。生3：69258258…的循环节是258。师：同学们说得很好，你知道怎样写循环小数吗？生：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。师：想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生小组讨论，汇报。生：两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：一是商的小数部分的位数是有限的，叫做有限小数；二是商的小数部分的位数是无限的，叫作无限小数。

　　判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

　　3．巩固练习下列哪些是循环小数？并说一说理由。

　　0999…5252525…41677…3212121…31415926…学生发言、评议。三、课堂练习教材第34页“做一做”第1、2题。四、布置作业教材第36～37页“练习八”第4、5、6、7题。

篇四：人教版五年级上册数学循环小数教案

　　新人教版五年级上册数学《循环小数》教学设计板书设计教案教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。教学目标：知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。教学准备：多媒体。教学过程:

　　一、创设情境1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）2．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

　　通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商这种商有些什么特点这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。（板书课题：循环小数）

　　二、互动新授:1．认识循环小数。引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系（当余数重复出现时，商就要重复出现。）让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少并计算验证。引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。（板书：400÷75=…）

　　2．出示算式÷，让学生自主计算，并说出商的特点。，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现9和2，如果继续除下去商就会重复出现8和1，总也除不尽。

　　3．引导学生比较400÷75，÷的商，你有什么发现引导学生发现：400÷75的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，÷的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字8和1。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像…1555…和…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

　　4．引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点在循环小数

　　里，依次不断重复出现的数字叫什么怎样表示循环小数呢请同学们自主学习教材第33—34页的知识。学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5333…的循环节是3；714545…的循环节是45。（板书）

　　5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。三、巩固拓展:1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如09375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如02142857是无限小数。（板书）师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。四、课堂小结。这节课你们学了什么知识有什么收获（学生反馈）五、作业：1熟记概念。

　　2练习八4、5、6、7、9第题。六、板书设计：循环小数400÷75=…5333…的循环节是3714545…的循环节是45有限小数无限小数0．2142857

篇五：人教版五年级上册数学循环小数教案

　　人教版五年级上册数学循环小数教案

　　教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

　　教学目标：

　　知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

　　过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。

　　教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

　　教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

　　教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。

　　教学准备：多媒体。

　　教学过程一、创设情境

　　理解依次重复出现的意义。

　　故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗?(不能，因为它不断地重复。)这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。(板书：循环)

　　2.初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。

　　3.引出课题。像这样继续除下去，能除完吗?(可能永远也除不完。)揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

　　(板书课题：循环小数)

　　二、互动新授

　　1.认识循环小数。

　　引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系?(当余数重复出现时，商就要重复出现。)

　　让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少?并计算验证

　　引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。

　　(板书：400÷75=5.333…)

　　2.出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么?通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。

　　3.引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现?

　　引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。

　　师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

　　4.引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点?在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么?怎样表示循环小数呢?请同学们自主学习教材第33—34页的知识。

　　学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。

　　循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3;714545…的循环节是45。(板书)

　　5.师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

　　三、巩固拓展

　　1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。

　　2.完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。

　　教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。(板书)

　　师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。

　　四、课堂小结。这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)

　　五.作业：

　　1.熟记概念。

　　2.练习八4、5、6、7、9第题。

　　六、板书设计：

　　循环小数

篇六：人教版五年级上册数学循环小数教案

　　本文由一线教师精心整理/word可编辑

　　人教版小学五年级上册数学《循环小数》教案

　　教学目标：1、知识与技能：让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。2、过程与方法：让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。3、情感态度和价值观：让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引入新课1、给出故事情境。（PPT课件适时演示。）（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？

　　1/2第1页

　　本文由一线教师精心整理/word可编辑

　　（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）2、理解循环。（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书重复出现不断依次等。）（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知循环与无限。3、揭示课题。（1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）（2）引导学生弄清题意，并列出算式40075。

　　（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？

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篇七：人教版五年级上册数学循环小数教案

　　数学教学设计

　　小学数学五年级上册《循环小数》

　　新人教版小学数学五年级上册《循环小数》精品教案

　　一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27-P28循环小数

　　二、教学目标与策略选择[教材分析]

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27—P28循环小数,这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。从知识角度来看,“循环小数"是数概念的一次重要扩展，即从“有限"扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。教材是这样安排的，通过创设一个学生熟悉的运动场赛跑情境,让学生计算速度，发现这些除法无论除到小数点后面多少位,都除不尽，引出“循环小数”，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算;旨在让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。［学情分析]

　　学生是在什么样的知识背景下学习这一内容的呢?在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象,比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习,学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动,具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。

　　[教学目标]根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定了如下的教学目标：知识目标:1、通过具体情境，计算并注意观察商和余数的特点，知道什么是循环小数。

　　2、能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法.能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生观察、比较、分析、判断、

　　抽象概括能力。情感目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心.

　　［教学策略]因为本节课概念较多，又比较抽象，学生容易提不起兴趣.因此我在新课伊始为学生讲老和尚熟悉的故事，激发起学生学习兴趣,接着让学生例举生活中的循环事例，让学生初步感知“循环”概念。在讲新课和练习过程中我也多次运用多媒体吸引大家一起关注到主要问题上。新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。我在教学过程中教师不再只以讲为主，只是导演,学生是主角，耳、眼、口、脑、手“全频道”表演，尽情表现.让学生在合作交流进行计算、讨论过程中亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。

　　三、教学过程设计

　　小学数学五年级上册《循环小数》

　　预设学习材料与教学路径

　　一.创设情境，生成问题同学们，你们喜欢听故事吗？今天，老师来给

　　你们讲一个有趣的故事：“从前有座山,山上有座庙，庙里有个老和尚,他对小和尚说”，故事是这样的：从前有座山，……（这个故事讲不完,重复）

　　师:哪位同学能接着往下讲？指名继续讲故事。师：怎么不讲了？(这个故事讲不完）

　　师：为什么呢？（因为这个故事总是不断地重复说这几句话，）

　　预设学生活动与备选方案

　　设计意图

　　生:喜欢生：接着讲故事。

　　激发起学生学习兴趣,初步感知“循环”概念，为新知做好铺垫。

　　生：这个故事总也讲不完。生:这个故事不断重复。生：……

　　师：说得真好，那如果老师让这位同学不断地重复，一直讲下去,不叫停止，想一想，他要讲多少遍?（要讲无数遍）

　　师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”?(无限的）

　　师：是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序依次地说四句话,“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚，他对小和尚说",然后依次不断的重复出现.像这样“依次不断的重复”的现象我们可以用一个什么词来表示？（板书：循环）

　　生：要讲无数遍

　　生：无限的

　　生：重复生：类同生：……

　　其实在日常生活中，也有许多像这样有意思的循环现象,想一想谁还能举出一些例子？联想指导:如“白天和黑夜…，上午和下午….日出、日落。。.（不断循环）

　　生：一年四季“春、夏、秋、冬"一个挨一个（依次）又是“春、夏、秋、冬”

　　生：我们还知道一周有7天，

　　从星期一到星期日，

　　然后第二周又是从星

　　期一到星期日.

　　小学数学五年级上册《循环小数》

　　生：一天有24个小时，从1

　　时,2时……24时,然后第二天

　　又从1时开始,到24时结束.第

　　三天、第四天、周而复始,重复

　　出现。

　　师:看来同学们都非常的了解生活、热爱生活,

　　生：……

　　刚才举出了不少生活中的循环现象,其实在数学中

　　也存在着.这一节我们就来研究数学中的循环现

　　象，一起来认识一位新朋友—--—-（师接着板书

　　课题：循环小数）

　　这需要我们去主动探索,同学们有没有信心？

　　【环节意图】通过利用讲故事，让学生认识什么现

　　生:有

　　象是循环,了解生活中的一些重复现象，初步感知循环现象，同时注重知识与生活的联系，让学生们说一说生活中的循环现象，做到学以致用，进一步激发学生学习探究的兴趣，让学生成为知识的发现者,进一步过渡到循环小数的认识上来，从而导入新课题。

　　【备选】若学生提出的例子不是循环现象的，则正确提示引导，让学生成为知识的发现者,进一步过渡到循环现象的认识上来。

　　二.探索交流,解决问题

　　1.学习例8

　　师：生活中有很多这种循环现象,那数学王国中

　　有没有这种现象呢？我们一起到运动场去看一看。（课件出示主题图。）

　　师：谁能根据你观察到的数学信息编一道应用题？

　　师:谁会列式？师:（板书400÷75）请同学们在练习本上用竖式计算并注意观察商有什么特点。请一名学生到黑板板演.师：请同学们看黑板,你跟这名同学计算的一样吗？你发现商有什么特点？师：为什么会重复出现“3”呢？

　　生：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢?

　　生:400÷75

　　培养学生发现

　　生:板演

　　问题、提出问题、解决问题的

　　生：老师，我发现这道除法能力，提高学生

　　题除不尽，商总是重复出现3。观察、比较、分

　　生：因为余数重复出现“1”析、判断、抽象

　　了，所以……

　　概括能力。

　　生：有无数个“3”。

　　师：这么说,400÷75的商里有多少个“3”呢？

　　小学数学五年级上册《循环小数》

　　师：既然是无数个，可以怎么表示呢？

　　师：对,这道题的结果可以写作：5。3…。那

　　生：我认为可以用省略号表

　　么,是不是只有这一道题会出现这种除不尽的情况示有无数个“3”。

　　呢？我们再来做一道题。

　　出示78.6÷11,让学生除到商是五位数小数时

　　停笔。

　　师：想一想,如果继续除下去，商会怎样？

　　师：为什么呢？

　　生：商里会依次不断的重复

　　师:是不是这样的情况呢?继续除除看。请同学出现“4”和“5”。

　　们继续再除两位。

　　生：因为余数重复出现“5”

　　和“6”，所以商就会重复出现“4"

　　师：谁能说出这道题的商。请学生写到黑板上。和“5”.

　　2。概括概念

　　生:写到黑板上

　　师：像5。3…、这样的小数，就是“循环小数"

　　（板书课题），请同学们小组合作试着说一说什么生：一个小数，从小数部分

　　叫“循环小数"？师：应该将循环的意思说出来。师：这位同学说出了一个很关键的地方是—-从

　　小数部分的某一位起,说明他在总结时很具体！让我们来看一看大屏幕，一起来完善一下概念。

　　（课件出示“循环小数”概念。）师：请同学们齐读循环小数概念。你觉得重点

　　起，一个数字或几个数字循环

　　引导学生转

　　出现,叫做循环小数.

　　变学习方式,亲

　　生:从小数部分的某一位起，身经历、体验、

　　一个数字或几个数字依次不断感受循环小数

　　的重复出现，这样的小数叫做相关概念的形

　　循环小数。

　　成过程.

　　生:……

　　词语有哪些？

　　生：我觉得“一个数字或几

　　师:请你试写一个循环小数，同桌互查。

　　个数字”是重点词语,这说明循

　　环小数的循环部分有时是一个

　　数字，有时可能是两个数字,或

　　者更多.

　　生：我认为“从小数部分的

　　3。教学循环小数比较简便的表示法。师：循环小数一般的写法是把循环数写出两遍

　　或三遍，然后写上省略号，同学们试着写写，看看

　　某一位起”是重点词语。生：……

　　有什么感觉？师：说的真好，有没有更简洁的书写方式呢？

　　生：比较麻烦

　　还有一种方法可以用循环节表示.请同学们把书打

　　到P28第一自然段，及了解“你知道吗？”

　　小学数学五年级上册《循环小数》

　　请学生把前面写的循环小数用简便记法写一

　　写。同桌互相检查。

　　4.即时练习找出下面哪些是循环小数（课件出示）

　　5.理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所

　　得的商会有哪些情况？我们来做两道题看一看。（15÷16=1。5÷7=）

　　生:独立解答，全班交流

　　师总结：两个数相除,如果不能得到整数商会有

　　两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的,叫做无限小数.

　　师:请同学们思考：循环小数是有限小数，还是无限小数?为什么？

　　【环节意图】通过计算除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况:一种是从某位起重复某个数

　　学生先独立计算然后小组讨论,汇报。

　　生：我们小组发现两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况:1、商的小数部分能除尽2、商的小数部分除不尽。

　　字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出

　　现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简学生小组讨论

　　便记法。接着介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是无限小数。

　　【备选】若学生小组讨论,有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，则教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

　　三、巩固应用,内化提高

　　1。填空。

　　（1）4。7333……可以写作

　　（

　　);6.596596…可以写作（

　　）

　　（2)1.491.49

　　1。49三个数中最大

　　的数是(

　　),最小的数是(

　　）.

　　（3）小数部分的位数是(做有限小数。小数部分的位数是（叫做无限小数。

　　）的小数，叫）小数，

　　生:独立解答,全班交流与评价

　　2。判断

　　（1）循环小数一定都是无限小数。（)

　　让学生在合作交流进行计

　　小学数学五年级上册《循环小数》

　　（2)27．696969…中重复出现的数字是“96”。

　　算、讨论过程

　　(）

　　中，提高解决问

　　（3）有限小数一定不是循环小数.（）（4)0．32060…保留三位小数是0.321。(）

　　3。下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。（课件出示)

　　【备选】若学生在练习时有困难，则教师可根据课堂实际,全面引导及时纠正.

　　题的能力。

　　4.考考你？

　　循环小数3。26173的小数部分第50位上的数字是几？【环节意图】通过练习使学生能牢固的掌握循环小学生谈收获

　　数的特点,提高解决问题的能力。四、回顾整理，反思提升

　　1、师：同学们，时间过的真快，马上要下课了，想一想，在这节课中，你有哪些收获?说给大家听一听。

　　2、师：你们总结的真好！同学们，循环现象

　　【备选】若学生回答的结果不是本课所学内容，则教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析，向着循环小数内容引导并加以强调。

　　其实就存在于我们的身边，甚至我们每一个人的身

　　上，所以，老师希望每位同学都能从现在开始做个

　　有心人，在以后的生活和学习中，多观察,多思考，

　　继续去发现更多的循环现象.下课.【环节意图】通过让学生说一说本课收获,使学

　　生能牢固的掌握循环小数的特点，增强学好数学的信心。

　　让学生感受数学的美与乐趣，

　　板书设计:

　　循环循环小数

　　。

　　400÷75=5。333…写作：5.3

　　学会感悟与总结，增强学好数学的信心。

　　四、教学片段实录师：同学们，你们喜欢听故事吗？生：喜欢

　　小学数学五年级上册《循环小数》

　　师:今天，老师来给你们讲一个有趣的故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说”，故事是这样的：从前有座山,……（这个故事讲不完，重复)师：哪位同学能接着往下讲?指名继续讲故事。生：接着讲故事。师：怎么不讲了？（这个故事讲不完）生：这个故事总也讲不完。师：为什么呢?生：这个故事不断重复。生：因为这个故事总是不断地重复说这几句话师：说得真好，那如果老师让这位同学不断地重复，一直讲下去，不叫停止，想一想，他要讲多少遍？生：要讲无数遍师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”?（无限的)生：无限的师：是的，我们听、讲这个故事的时候,总是有顺序依次地说四句话，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说”，然后依次不断的重复出现。像这样“依次不断的重复”的现象我们可以用一个什么词来表示?（板书：循环）生：重复生:循环生：……

　　师:其实在日常生活中，也有许多像这样有意思的循环现象,想一想谁还能举出一些例子？联想指导：生：一年四季“春、夏、秋、冬”一个挨一个（依次）又是“春、夏、秋、冬”生:我们还知道一周有7天，从星期一到星期日,然后第二周又是从星期一到星期日。生：一天有24个小时，从1时，2时……24时，然后第二天又从1时开始，到24时结束.第三天、第四天、周而复始，重复出现。生：……师：看来同学们都非常的了解生活、热爱生活,刚才举出了不少生活中的循环现象，其实在数学中也存在着。这一节我们就来研究数学中的循环现象,一起来认识一位新朋友-——-—（师接着板书课题：循环小数）这需要我们去主动探索，同学们有没有信心？生:有（这一环节：我首先利用讲故事，让学生认识什么现象是循环,了解生活中的一些重复现象,初步感知循环现象，同时注重知识与生活的联系，让学生们说一说生活中的循环现象,做到学以致用，进一步激发学生学习探究的兴趣，让学生成为知识的发现者，进一步过渡到循环小数的认识上来，从而导入新课题。

　　五、教学反思

　　小学数学五年级上册《循环小数》

　　新的课程标准提出，“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合

　　作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法.”“循环小数”正是一个

　　能很好体现这一理念的题材.基于上述认识，在本节课的教学中,我将主要采用自主探究的方法引导

　　学生学习，并注重师生、生生之间的互动与交流.

　　循环小数这部分内容概念较多,又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例1，是教学从某一位

　　起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料.例2通过计算除法式题，呈现了除不

　　尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。

　　由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材介绍有限小数和无限小数的概念。

　　以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数,到学习了循环小数以后,小数概念的内涵进一步扩展了,

　　学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是无限小数。

　　上完这节课后,我认为以下几方面是做得较好的：

　　1、注重创设情景，提高学习兴趣。这节课是概念课，大多数学生都对此不感兴趣。在这节

　　课中，我采用多种多样的教学方法，如讲故事,猜一猜,找朋友等方法来吸引学生的注意.

　　2、注重了小组合作学习.在学生算出400÷75这道算式后，给出相关问题让学生在小组内讨

　　论。如:为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？……尽量多给

　　学生有自主学习的机会.

　　3、让学生来当小老师。在引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念后，我让学

　　生当小老师，找出这些概念中的关键词，并逐个理解，从而使学生对循环小数概念有一个更全面、

　　更完整的认识.

　　但一节课后我也感觉有许多不足之处：1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，

　　针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题，使学生能牢固的掌握

　　循环小数的特点。2、在练习的设计中对于循环小数的简写形式可以增加混循环小数的形式,同时也

　　可以增加循环小数与无限不循环小数的区分，使学生更清晰的理解循环小数。其次由于循环小数是

　　学生第一次接触，因此教师可以让学生读一读循环小数,但在教学中仍忽略了这一点.3、对于商是循

　　环小数的竖式计算，有些学生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除，4、本节课预设的课堂作业

　　没能如愿完成,使得部分学生少了一次课内练习的机会。教学流程中没有做到环环相扣，跟不上学生

　　思维发展，重点问题没有给足时间让学生充分思考、合作与探究....。。。等等.这也是今后教学中需

　　要引起注意的地方。在今后的教学中我一定要注重以上几个方面的问题，使自己的课堂教学能为更

　　多的学生服务。

篇八：人教版五年级上册数学循环小数教案

　　人教版五年级上册第三单元《循环小数》教课设计

　　课题：

　　第三单元：小数除法—循环小数

　　第

　　课时

　　个教课设计

　　课型：

　　新授

　　编写时间：年月日履行时间：

　　日

　　教课内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

　　教课目的：

　　知识与技术：理解“有限小数”和“无穷小数”的意义。

　　过程与方法：经过求商，使学生感觉到循环小数的特色，进而理解

　　循环小数的观点，认识循环小数的简易记法。

　　感情、态度与价值观：培育学生发现问题、提出问题、解决问题的

　　能力，提升其察看、剖析、比较、判断、抽象的归纳能力。

　　教课要点：经过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

　　教课难点：能正确判断循环节数字，学会用简易记法表示循环小数。

　　教课方法：计算、察看、剖析、比较、议论。

　　教课准备：多媒体。

　　教课过程

　　一、创建情境

　　1．理解挨次重复出现的意义。故事引入：今日老师给大家讲一个故

　　事，以前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：

　　以前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事

　　问：学生这个故事能讲完吗？（不可以，由于它不停地重复。）

　　这类“挨次不停重复”的状况我们能够称它为“循环”

　　。（板书：循

　　环）

　　2．初步感知循环小数。

　　出示教材第33页例7情境图，指引学生察看并说出图意，并找到数

　　学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。

　　让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

　　总序第年月

　　批注

　　经过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

　　3．引出课题。像这样持续除下去，能除完吗？（可能永久也除不完。）

　　揭题：那如何表示这类永久也除不完的商？这类商有些什么特色？

　　这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小

　　数。

　　（板书课题：循环小数）

　　二、互动新授

　　1．认识循环小数。

　　指引学生思虑：为何商的小数部分老是重复出现“

　　3”，它和每次

　　出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）

　　让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算考证。

　　指引学生说出：400÷75的商能够用省略号来表示永久除不尽的商。

　　（板书：400÷75=5.333）

　　2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的

　　特色。

　　在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，

　　看一看余数是多少，而后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几

　　步比较，想想持续除下去，商会是什么？

　　经过察看和比较，指引学生发现：余数重复出现5和6，假如持续

　　除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。

　　3．指引学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现？

　　指引学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不

　　断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不停

　　地挨次重复出现数字4和5。

　　师小结：我们所说的重复也叫做循环，像

　　5.3331.555和

　　7.14545这样小数部分有一个数字或许几个数字挨次不停重复出现的

　　小数，就是循环小数。

　　4．指引学生自主学习。

　　师指引：循环小数有什么特色？在循环小数里，挨次不停重复出现

　　的数字叫什么？如何表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34

　　页的知识。学生自学后指生回答，学习循环小数的观点。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字

　　挨次不停重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，挨次不停重复出现的数字，就

　　是这个循环小数的循环节。如：5.333的循环节是3；714545的循环节是45。（板书）

　　5．师小结：此后在计算小数除法时，假如碰到除不尽的状况能够根据要求取商的近似值，也能够用循环小数表示除得的商。

　　三、稳固拓展1．达成教材第34页“做一做”第1题。学生自主达成，集体校正。2．达成教材第34页“做一做”第2题。学生自主达成，并议论：两个数相除，假如不可以获得整数商，所得的商会有哪些状况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，并且有的能除尽，有的除不尽。教师进而引出“有限小数”和“无穷小数”的观点：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无

　　．．限的小数是无穷小数。如0.2142857是无穷小数。（板书）

　　师小结：我们此刻学的小数比以前又扩大了，又增添了无穷小数，而循环小数就是一种无穷小数。

　　四、讲堂小结。这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反应）作业：1.熟记观点。

　　2.练习八4、5、6、7、9第题。板书设计：

　　循环小数

　　400÷75=5.333h5.333的循环节是3714545

　　的循环节是45。．．

　　有限小数0.9375

　　无穷小数0．2142857

　　教课（后记）反省：

篇九：人教版五年级上册数学循环小数教案

　　第3单元小数除法

　　第8课时循环小数

　　【教学内容】：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

　　【教学目标】：

　　知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提

　　高其观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。

　　【教学重、难点】

　　重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

　　【教学方法】：计算、观察、分析、比较、讨论。【教学准备】：多媒体。

　　【教学过程】

　　一、创设情境1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从

　　前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……

　　问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）2．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。（板书课题：循环小数）二、互动新授1．认识循环小数。引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。（板书：400÷75=5.333…）2．出示第33页例8的两道计算题。让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一

　　看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生将这两步和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？

　　通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。

　　3．引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现？引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…、1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。4．引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。学生自学后，师指生回答，学习循环小数的概念。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45。（板书）5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。三、巩固拓展1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。（板书）师小结：我们现在学的小数范围比以前又扩大了，增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。四、课堂小结这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）五、作业：1.熟记概念。2.P36～37练习八第4、5、6、7、9题。

　　【板书设计】：

　　循环小数

　　400÷75=5.333…

　　5.333…的循环节是3

　　7.14545…的循．环节是．45。

　　有限小数0.9375

　　无限小数0．2142857…

篇十：人教版五年级上册数学循环小数教案

　　新人教版小学数学五年级上册《循环小数》精品教案

　　小学数学五年级上册《循环小数》

　　数学教学设计

　　新人教版小学数学五年级上册《循环小数》精品教案

　　一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27-P28循环小数

　　二、教学目标与策略选择[教材分析]

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27-P28循环小数，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。教材是这样安排的，通过创设一个学生熟悉的运动场赛跑情境，让学生计算速度，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，引出“循环小数”，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；旨在让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。

　　小学数学五年级上册《循环小数》

　　[学情分析]学生是在什么样的知识背景下学习这一内容的

　　呢？在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。

　　[教学目标]根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定了如下的教学目标：知识目标：1、通过具体情境，计算并注意观察商

　　和余数的特点，知道什么是循环小数。2、能正确地区分有限小数和无限

　　小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

　　小学数学五年级上册《循环小数》

　　能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。

　　情感目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。

　　[教学策略]因为本节课概念较多，又比较抽象，学生容易提

　　不起兴趣。因此我在新课伊始为学生讲老和尚熟悉的故事，激发起学生学习兴趣，接着让学生例举生活中的循环事例，让学生初步感知“循环”概念。在讲新课和练习过程中我也多次运用多媒体吸引大家一起关注到主要问题上。

　　新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。我在教学过程中教师不再只以讲为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手“全频道”表演，尽情表现。让学生在合作交流进行计算、讨论

　　小学数学五年级上册《循环小数》

　　过程中亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形

　　成过程。

　　三、教学过程设计

　　预设学习材料与教学路径

　　预设学生活动与备选方案

　　设计意图

　　一.创设情境，生成问题

　　生：喜欢

　　激发

　　同学们，你们喜欢听

　　起学生

　　故事吗？今天，老师来给

　　学习兴

　　你们讲一个有趣的故事：

　　生：接着讲故

　　事。

　　趣，初

　　“从前有座山，山上有座

　　生：这个故事步感知

　　庙，庙里有个老和尚，他

　　总也讲不完。生：这个故事“循环”

　　对小和尚说”

　　，故事是这

　　不断重复。生：……

　　概念，

　　样的：从前有座山，……

　　生：要讲无数为新知

　　(这个故事讲不完，重复)遍

　　做好铺

　　师：哪位同学能接着

　　生：无限的垫。

　　往下讲？

　　指名继续讲故事。

　　师：怎么不讲了？（这

　　生：重复生：类同生：……

　　小学数学五年级上册《循环小数》

　　个故事讲不完）

　　生：一年四季

　　师：为什么呢？（因为这个故事总是不断地重复说这几句话，）

　　“春、夏、秋、冬”一个挨一个（依次）又

　　师：说得真好，那如果老师让这位同学不断地重复，一直讲下去，不叫停止，想一想，他要讲多少遍？（要讲无数遍）

　　师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？（无限的）

　　师：是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序依次地说四句话，“从前有座山，山上有座

　　是“春、夏、秋、冬”生：我们还知道一周有7天，从星期一到星期日，然后第二周又是从星期一到星期日。生：一天有24个小时，从1时，2时……24时，然后第二天又从1时开始，到24

　　小学数学五年级上册《循环小数》

　　庙，庙里有个老和尚，他时结束。第三天、第四天、周而复

　　对小和尚说”，然后依次始，重复出现。生：……

　　不断的重复出现。像这样

　　“依次不断的重复”的现

　　象我们可以用一个什么词

　　来表示？（板书：循环）生：有

　　【备选】若学生

　　其实在日常生活中，也有提出的例子不是

　　许多像这样有意思的循环循环现象的，则

　　现象，想一想谁还能举出正确提示引导，

　　一些例子？

　　让学生成为知识

　　联想指导：如“白天和黑的发现者，进一

　　夜…，上午和下午….日步过渡到循环现

　　出、日落...（不断循环）象的认识上

　　来。

　　生：王鹏400米只跑了75秒，

　　小学数学五年级上册《循环小数》

　　平均每秒跑多少米呢？

　　生：400÷75

　　生：板演

　　生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。

　　生：因为余数重复出现“1”了，师：看来同学们都非常所以……

　　生：有无数个的了解生活、热爱生活，“3”。

　　刚才举出了不少生活中的

　　循环现象，其实在数学中也存在着。这一节我们就来研究数学中的循环现

　　生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。

　　象，一起来认识一位新朋

　　培养学

　　友-----（师接着板书课题：循环小数）

　　生：商里会依次不断的重复出

　　生发现

　　现“4”和“5”。问题、

　　这需要我们去主动探

　　生：因为余数重复出现“5”和提出问

　　索，同学们有没

　　“6”，所以商就会重复出现“4”和

　　题、解

　　有信心？

　　“5”。生：写到黑板决问题

　　上

　　小学数学五年级上册《循环小数》

　　【环节意图】通过利用讲

　　的能生：一个小

　　故事，让学生认识什么现数，从小数部分力，提起，一个数字或

　　象是循环，了解生活中的几个数字循环出高学生现，叫做循环小

　　一些重复现象，初步感知数。

　　观察、

篇十一：人教版五年级上册数学循环小数教案

P>　　人教版小学五年级上册数学《循环小数》教案范文

　　1、学问与技能：让学生初步熟悉循环小数、有限小数和无限小数，熟悉循环节，能用简便记法表示循环小数。

　　2、过程与方法：让学生经受探究的过程，培育学生观看、比拟、分析与概括力量。

　　3、情感态度和价值观：让学生在学习过程中获得胜利体验，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：熟悉循环小数，会用简便记法表示循环小数。教学难点：熟悉循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。教学预备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引入新课1、给出故事情境。（PPT课件适时演示。）（1）在上课之前教师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。

　　庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？……

　　（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生连续讲这个重复的故事。）2、理解“循环”。（1）同学们，你们从这个故事中发觉了什么规律吗？（随着学生的沟通、互动，适时板书“重复消失”“不断”“依次”等。）（2）像这样依次不断重复消失的现象，我们把它称为“循环”（板书：循环）。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是根据这样的规律依次不断重复消失。你们发觉生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）（3）这样的循环现象不仅消失在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种好玩的循环现象，你们想了解吗？【设计意图】用好玩的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的乐观性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。3、提醒课题。（1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）（2）引导学生弄清题意，并列出算式400÷75。（3）组织学生用竖式进展计算，并观看竖式计算的过程，提问：从中你能发觉什么？

　　（4）组织学生沟通，引导学生发觉400÷75的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）

　　①余数总是重复消失“25”；②商的小数局部总是重复消失“3”；③连续除下去，永久也除不完。（5）提醒课题：怎样表示这种“永久也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要讨论的问题，也就是我们这节课要熟悉的新朋友——循环小数。（板书课题：循环小数。）二、自主探究，构建新知1、初步熟悉循环小数。（教学教材第33页例7。）（1）教师：我们刚刚发觉了400÷75的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数局部总是重复消失“3”？它和每次消失的余数有什么关系？（2）猜测：假如连续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发觉：假如连续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复消失“25”，它的商也就会重复消失“3”。）（3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。（4）表示：那么我们可以怎样表示400÷75的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永久也除不完的商；教师板书：400÷75＝5.333…。）

　　（5）提醒：像5.333…这样小数局部有一个数字依次不断重复消失的小数，就是循环小数。

　　2、进一步熟悉循环小数。（教学教材第33页例8。）（1）出示教材第33页例8。（PPT课件演示。）（2）学生用竖式计算28÷18，78.6÷11，并指两名学生板演。（3）请同学们观看这两道算式的商，你发觉有什么特点？（PPT课件演示。）（4）思索：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生发觉：只要余数消失重复了，就可以不除了。由于余数重复消失，商也会跟着重复消失。）（5）提醒：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。（6）学生尝试写出几个循环小数。（7）归纳：观看这些循环小数，想一想，究竟怎样的小数叫做循环小数？（先让学生尝试归纳，然后让学生翻开教材第33页看看是怎么说的，教师适时PPT课件演示。）（8）练一练：下面哪些数是循环小数？（PPT课件演示。）0.426426…1.4446.32121…3.1415926…【设计意图】由简洁到简单的几个事例，让学生渐渐熟悉循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性熟悉。

　　设计“练一练”，让学生通过正反两方面的比照进一步熟悉循环小数。3、熟悉循环节，学习循环小数的简便记法。（PPT课件适时演示。）（1）请同学们自学教材第34页“做一做”上面的内容，思索下面两

　　个问题①什么是循环节？②怎样用简便记法表示循环小数？（2）组织学生结合详细例子说明什么是循环节以及如何用简便记法

　　表示循环小数。（3）教师介绍简便记法的读法。例如7.14545…记作，读作：七点

　　一四五，四五循环。（4）练一练：完成教材第34页“做一做”第1、2题。【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能

　　熟悉循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的力量还能得到熬炼和提高。

　　4、熟悉有限小数和无限小数。（PPT课件适时演示。）（1）尝试计算：我们刚刚在“做一做”的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：15÷16和1.5÷7。（2）思索：请同学们观看这五道除法算式题，想一想，两个数相除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？（3）引导学生归纳出两种状况：一种是连续除下去能够除尽，像153

　　÷7.2和15÷16一样；另一种状况是连续除下去，永久也除不完，像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一样。

　　（4）教师概括：我们把小数局部的位数有限的小数叫做有限小数；小数局部的位数无限的小数叫做无限小数。

　　【设计意图】在“进一步熟悉循环小数”的“练一练”环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的“做一做”第2小题的教学资源及15÷16和1.5÷7的计算，让学生进一步熟悉小数位数的有限与无限，通过教师的适时介绍帮忙学生建立有限小数与无限小数的概念。

篇十二：人教版五年级上册数学循环小数教案

P>　　第7课时循环小数

　　【教学内容】教材第33、34页例7、例8和第34页“做一做”，练习八的第7~9题。【教学目标】1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。【重点难点】1.理解循环小数的意义。2.判断商是否为循环小数的方法。

　　【情景导入】师：同学们，我给你们讲一个故事，欢迎吗？好，那你们可要认真听哟！从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，有一天，大和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，有一天，大和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚……师：同学们，老师的故事讲得好吗？你发现了什么？（讲得不太好，在重复同一个内容）谁能根据这个故事的特点继续往下讲。让几个学生继续讲这个重复的故事。提问：像这样重复下去，这个故事讲得完吗？（永远讲不完）这种不断重复的现象你还在生活中哪些地方见过？学生汇报。（1）一个星期七天重复出现。（2）太阳东升西落。（3）一年四季交替出现。

　　……师：大家很善于举一反三，生活中像这种“不断重复出现”的现象有很多，我们把这种“依次不断重复出现”的现象还可以叫做“循环现象”。你能用我们学习过的词语描述一下这

　　种现象吗？学生汇报：周而复始，日复一日，潮起潮落，冬去春来……师：生活中有很多循环现象，数学中也有循环现象。这节课我们就来探究这个问题。【新课讲授】1.学习例7。出示例7情境图。学生观察图，弄清图意后，列式：400÷75师：请同学们用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发现？学生计算后，汇报。发现：（1）余数重复出现“25”；（2）商的小数部分重复出现“3”；（3）继续除下去，永

　　远除不完。老师带领学生验证。

　　师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？

　　引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随着余数重复出现才重复出现的。

　　师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？（学生说出：如果继续除下去，只要余数出现25后，它的商也可以出现3。）

　　我们怎样表示400÷75的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。）教师随学生板书：400÷75=5.333…讲解：我们所说的重复也叫做循环，像5.33…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。2.学习例8。

　　师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.6÷11，先独立计算，然后在小组内讨论：这个除法算式能得到循环小数吗？怎样表示呢？

　　学生独立计算，然后汇报展示。板书：78.6÷11=7.14545…

　　提问：比较这两个算式的商，也就是5.333…和7.14545…，你觉得这两个小数有什么不

　　同？引导学生说出5.333…是从小数的第一位起不断重复出现数字“3”，而7.14545…是从小

　　数第二位起开始不断的依次重复出现数字“4”和“5”。

　　讨论：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生说出：只要余数重复了，

　　就可以不除了。）为什么？（引导学生说出：因为像这样的算式，余数循环，商也会跟着循环。）

　　师：像5.333…和7.14545…这样的小数都是循环小数，你能写几个像这样的循环小数吗？

　　观察这些小数，它们都有什么共同点？（引导学生说出：都是从小数部分的某一位起，

　　都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。）

　　3.学习简便记法，认识有限小数和无限小数。

　　•

　　••

　　教师介绍：这些循环小数还可以用这样的方式来写：5.33…=5.3、7.14545…=7.145,

　　这就是用循环节表示循环小数。请阅读第34页材料。

　　学生看书。

　　4.即时巩固

　　师：请同学们计算15÷16和1.5÷7。

　　学生计算后，教师提问：从中你发现了什么？

　　讲解：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得到的商可能会有两种情况，你知道

　　是哪两种吗？（引导学生说出：一种小数部分的位数是有限的，一种小数部分的位数是无限

　　的。）阅读34页“做一做”材料。

　　教师介绍：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小

　　数，叫做无限小数。循环小数属于无限小数。

　　请同学们写几个有限小数，再写几个无限小数。

　　【课堂作业】

　　1.是循环小数的在（）里打“√”。

　　3.5555…（）

　　2.50909()

　　3.1415926…()8.24626…()

　　0.364364()

　　4.01230…()

　　2.用简便方法表示下面的循环小数。

　　0.4242…（）

　　2.737373…()

　　1.61666…()

　　3.24572457…（）

　　8.0060606…（）7.144144…（）

　　3.完成第34页“做一做”。

　　第1题要求学生用循环节表示循环小数。

　　第2题可用计算器算。计算器计算除法时，当商是无限小数时，有的计算器会自动将计

　　算结果按“四舍五入法”保留两位。我们只需要看第三位小数即可。

　　【课堂小结】提问：这节课你学习了什么新知识？你还有什么收获？小结：这节课我们学习了循环小数的特点，理解了循环小数的概念，掌握了循环小数的简便记法。【课后作业】1.课本第37页练习八第7~9题。2.《创优作业100分》本课时的练习。

　　第7课时循环小数

　　“循环小数”是新知识。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学难点。而“感知”是概念掌握的首要环节。从整节课的安排上，我们不难看出，教师给了学生充分感知的空间，从新课的引入开始，教师就设计了“讲故事游戏”让学生感知“循环现象”，接着又从生活中的循环规律，再次感受“循环现象”。在探究循环小数的特征时，教师让学生通过实际计算充分感知数学中循环现象。而这一系列通过感官获得的感性认识，逐渐形成表象，再加工表象使其上升为理性认识，为概念的形成打下了坚实的基础。

　　学习小提示：“聪明出于勤奋，天才在于积累。”同学们，没有目标就没有方向，每一个学习阶段都要给自己定一个目标。每一位同学都应该相信“一份耕耘，就有一份收获”。老师坚信你们一定会给自己交一份满意的答卷。加油吧！孩子们。

篇十三：人教版五年级上册数学循环小数教案

P>　　《循环小数》教学设计

　　教学内容：小学义务教育课程标准实验教材五上P27-28循环小数教学目标：1、使学生初步理解循环小数、有限小数、无限小数，能用简便记法

　　表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，会准确找出循环节。2、在学习过程中，培养学生观察、比较、抽象、概括的水平，并渗

　　透分类的思想，进一步发展数感。教学重点：理解循环小数教学难点：用循环小数表示除法的商。教学过程：一、情境引入1、拍节奏游戏师：板书︱×××︱×××︱这2个节拍你们能拍出来吗？（学生一起齐拍掌）师：假如老师让你们按照这样的节奏，持续重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？（学生回答）师：象这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？（无限的。）师：你们刚刚拍的次数呢？（有限的。）2、找规律，猜图形。使用抽拉教具，一次出现两个圆和一个三角形的图形。●●▲●●▲●

　　①当逐个出现至第七个图形，提问：谁能猜到下面一个是什么图形吗？为什么？（学生猜一猜）教师接着演示，让学生猜出图形②出示完第12个图形，当学生猜出下面一个是“圆”时，出现了“……”。师：说说这个省略号表示什么意思？（后面有无数组两个圆和一个三角形）

　　（板书：依次持续地重复出现、无限）3、联系生活师：同学们，在日常生活中你们有没有发现这样依次持续地重复出现的现象？

　　谁能举例说一说。（昼夜的交替、每星期的轮换等）3、导入新知师：同学们，其实在小数除法里也存有着这样有趣的现象。我们一起来看看。【设计意图：通过创设情境，以游戏、猜猜看的形式，直观、新颖、有趣，很容易激发学生的学习兴趣。

　　同时，使学生初步感知“循环”、“无限”等概念。从而为理解循环小数的意义扫清障碍。再把学生探究的

　　目标转入数学领域，架构生活与数学的桥梁。】二、探究新知：1、下面以小组为单位实行研究。每组一个信封，信封里装两道题。出示合作要求：

　　A.竖式计算B.对比这两题里商的小数部分和余数，你发现了什么问题？C.这样的商该如何表示？

　　2、汇报交流，生成概念

　　（1）一组汇报：我们组做的是10.75÷2.5=

　　1÷3=

　　（发现第一道题除尽了，而第二道题怎么除也除不尽，且1÷3的余数始终是1，

　　商始终是3。）

　　（2）师：那么这两题的商在横式是怎么写的？

　　10.75÷2.5=4.3

　　1÷3=0.333……

　　师：为什么用省略号？（因为永远除不完）

　　也就是说第一题的商的小数位数是有限的，而第二题的商的小数位数是无限的，

　　（3）二组汇报：我们组做的是2.6664÷8=

　　6.11÷11=

　　（和上一组一样，第一道题除尽了，得0.3333。第二道题除不尽，得0.555454……。

　　第一题的商虽然有数字重复出现，但除到小数部分第四位就除尽了，第二题的

　　商0.555454……商中的5454一直在依次持续的重复出现,怎么也除不完。）

　　（4）师：再除下去,你认为会商几,你怎么知道?(引导学生看余数判断商)

　　（5）三组汇报：做的两道题32.2÷2.7=11.925925……94÷6=15.666……

　　3、师：六道题放在一起，你们觉得哪几道题需要我们研究？为什么？（商永远

　　除不尽的这四道题。）

　　4、师：这样的小数你见过吗？知道它的名字吗？（会有部分学生知道这样的小

　　数叫做循环小数）

　　5、师：像这样的小数叫做循环小数，（板书课题）为什么叫做循环小数呢？他

　　们具备什么特征呢？

　　（1）引导学生观察0.333……0.555454……11.925925……15.666……

　　思考：分别从哪一位开始，有几个数字依次持续重复出现？

　　①引导学生发现：有些从小数部份第一位开始、有些是第二位开始、还有可能

　　是从第四位、第五位、……开始。师：你能否用一个词语，把这些情况一并概

　　括完。（板书：某一位）

　　②引导学生继续发现：有些商里有一个数字重复，有些商里有两个数字重复，

　　还有可能是三个、四个……。（板书：一个或几个数字）

　　（2）完成概念：一个小数，从小数部份的某一位起一个或几个数字依次持续重

　　复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　【教学意图：让学生以计算比赛形式，分组笔算两道题目，让学生发现商的小数部分有数字在依次持续重

　　复出现时，商和余数变化的规律。充分注重了让学生掌握知识产生的原因，经历知识形成、发展的过程，

　　有利于对循环小数意义的深刻理解。】

　　6、师：你能再说说几个循环小数吗?(随学生表达在黑板上有选择性的板书)

　　7、练习：判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？

　　0.375

　　1.5353……0.19292

　　5.281414……

　　8.4666……

　　3.1415926……

　　2.405405……

　　8、理解循环节及循环小数的简便记法。

　　（1）理解循环节。

　　①（指黑板)说说每个循环小数中持续重复出现的数字分别是谁。(根据学生说的

　　板书)②师：在循环小数中，依次持续重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。③说说上面练习中的循环节分别是谁？（2）师：循环小数一般的写法是把循环节写出两遍，然后写上省略号。有没有更简单的写法呢？（3）教师讲解：简便写法只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点，这个点叫做循环点。如：1.5353……，写作1.53，读作：一点五三，五三循环。（4）指定写0.333……、11.925925……（5）学生练习，指两人板演。（6）师：当循环节中数字较多时,只在循环节的首位和末位各记一个圆点就可以

　　了。没有写对的请改正过来。（7）小结循环小数的简便记法？（8）练习：说出下面各循环小数的循环节，并用简便记法表示。

　　1.5353……2.405405……5.281414……8.4666……三、课堂小结：师：通过今天的学习，你对小数又有什么认识？

　　小数

　　有限小数（小数部分位数有限的叫做有限小数）

　　循环小数

　　无限小数

　　（小数部分位数无限的叫做无限小数）

　　不循环小数

篇十四：人教版五年级上册数学循环小数教案

P>　　《循环小数(xúnhuánxiǎoshù)》教案

　　【教学内容】教材(jiàocái)第33、34页例7、例8和第34页“做一做”，练习(liànxí)八的第7~9题。【教学(jiāoxué)目标】1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而(cóngér)理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。【重点难点】1.理解循环小数的意义。2.判断商是否为循环小数的方法。【情景导入】师：同学们，我给你们讲一个故事，欢迎吗？好，那你们可要认真听哟！从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，有一天，大和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，有一天，大和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚……师：同学们，老师的故事讲得好吗？你发现了什么？（讲得不太好，在重复同一个内容）谁能根据这个故事的特点继续往下讲。让几个学生继续讲这个重复的故事。提问：像这样重复下去，这个故事讲得完吗？（永远讲不完）这种不断重复的现象你还在生活中哪些地方见过？学生汇报。（1）一个星期七天重复出现。（2）太阳东升西落。（3）一年四季交替出现。

　　……师：大家很善于举一反三，生活中像这种“不断重复出现”的现象有很多，我们把这种“依次不断重复出现”的现象还可以叫做“循环现象”。你能用我们学习过的词语描述一下这种现象吗？学生汇报：周而复始，日复一日，潮起潮落，冬去春来……师：生活中有很多循环现象，数学中也有循环现象。这节课我们就来探究这个问题。【新课讲授】1.学习例7。出示例7情境图。学生观察图，弄清图意后，列式：400÷75师：请同学们用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发现？学生计算后，汇报。发现：（1）余数重复出现“25”；（2）商的小数部分重复出现“3”；（3）继续除下去，永远除不完。老师带领学生(xuésheng)验证。师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题：为什么商的小数部分总是(zǒnɡshì)重复出现“3”？它和每次出现(chūxiàn)的余数有什么关系？

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　　引导学生发现：当余数重复出现(chūxiàn)时，商就要重复出现；商是随着余数重复

　　出现才重复出现的。

　　师：猜想一下，如果继续除下去，商会(shānghuì)是多少？（学生说出：如果继续除

　　下去，只要余数出现25后，它的商也可以出现3。）

　　我们怎样表示400÷75的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的

　　商。）

　　教师随学生板书：400÷75=5.333…

　　讲解：我们所说的重复也叫做循环，像5.33…这样小数部分有一个数字依次不断地

　　重复出现的小数，就是循环小数。

　　2.学习例8。

　　师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.6÷11，先独立计算，

　　然后在小组内讨论：这个除法算式能得到循环小数吗？怎样表示呢？

　　学生独立计算，然后汇报展示。

　　板书：78.6÷11=7.14545…

　　提问：比较这两个算式的商，也就是5.333…和7.14545…，你觉得这两个小数有什

　　么不同？引导学生说出5.333…是从小数的第一位起不断重复出现数字“3”，而

　　7.14545…是从小数第二位起开始不断的依次重复出现数字“4”和“5”。

　　讨论：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生说出：只要余数重复

　　了，就可以不除了。）为什么？（引导学生说出：因为像这样的算式，余数循环，商也会

　　跟着循环。）

　　师：像5.333…和7.14545…这样的小数都是循环小数，你能写几个像这样的循环小

　　数吗？

　　观察这些小数，它们都有什么共同点？（引导学生说出：都是从小数部分的某一位

　　起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。）

　　3.学习简便记法，认识有限小数和无限小数。

　　教师介绍：这些循环小数还可以用这样的方式来写：5.33…=5.、7.14545…=7.1,

　　这就是用循环节表示学生看书。

　　4.即时巩固

　　师：请同学们计算15÷16和1.5÷7。

　　学生计算后，教师提问：从中你发现了什么？

　　讲解：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得到的商可能会有两种情况(qí

　　ngkuàng)，你知道是哪两种吗？（引导学生说出：一种小数部分的位数是有限的，一种小

　　数部分的位数是无限的。）阅读34页“做一做”材料(cáiliào)。

　　教师介绍：小数部分的位数是有限的小数，叫做(jiàozuò)有限小数。小数部分的位

　　数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数属于无限小数。

　　请同学(tóngxué)们写几个有限小数，再写几个无限小数。

　　【课堂作业】

　　1.是循环小数(xúnhuánxiǎoshù)的在（）里打“√”。

　　3.5555…（）

　　2.50909()

　　3.1415926…()

　　8.24626…()

　　0.364364()

　　4.01230…()

　　2.用简便方法表示下面的循环小数。

　　0.4242…（）

　　2.737373…()

　　1.61666…()

　　3.24572457…（）

　　最新精品Word欢迎下载可修改

　　8.0060606…（）7.144144…（）3.完成第34页“做一做”。第1题要求学生用循环节表示循环小数。第2题可用计算器算。计算器计算除法时，当商是无限小数时，有的计算器会自动将计算结果按“四舍五入法”保留两位。我们只需要看第三位小数即可。【课堂小结】提问：这节课你学习了什么新知识？你还有什么收获？小结：这节课我们学习了循环小数的特点，理解了循环小数的概念，掌握了循环小数的简便记法。【课后作业】1.课本第37页练习八第7~9题。循环小数。请阅读第34页材料。

　　内容总结

　　（1）《循环小数》教案

　　【教学内容】

　　教材第33、34页例7、例8和第34页“做一做”，练习八的第7~9

篇十五：人教版五年级上册数学循环小数教案

P>　　数学教学设计

　　新人教版小学数学五年级上册《循环小数》精品教案

　　一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27-P28循环小数

　　二、教学目标与策略选择[教材分析]

　　学生是在什么样的知识背景下学习这一内容的呢？在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。

　　[教学目标]根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定了如下的教学目标：知识目标：1、通过具体情境，计算并注意观察商和余数的特点，知道什么是循环小数。

　　2、能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生观察、比较、分析、判断、

　　抽象概括能力。情感目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。

　　[教学策略]因为本节课概念较多，又比较抽象，学生容易提不起兴趣。因此我在新课伊始为学生讲老和尚熟悉的故事，激发起学生学习兴趣，接着让学生例举生活中的循环事例，让学生初步感知“循环”概念。在讲新课和练习过程中我也多次运用多媒体吸引大家一起关注到主要问题上。新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。我在教学过程中教师不再只以讲为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手“全频道”表演，尽情表现。让学生在合作交流进行计算、讨论过程中亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。

　　三、教学过程设计

　　预设学习材料与教学路径

　　预设学生活动与备选方案

　　设计意图

　　一.创设情境，生成问题同学们，你们喜欢听故事吗？今天，老师来给

　　你们讲一个有趣的故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说”，故事是这样的：从前有座山，……(这个故事讲不完，重复)

　　师：哪位同学能接着往下讲？指名继续讲故事。师：怎么不讲了？（这个故事讲不完）

　　师：为什么呢？（因为这个故事总是不断地重复说这几句话，）

　　生：喜欢生：接着讲故事。

　　激发起学生学习兴趣，初步感知“循环”概念，为新知做好铺垫。

　　生：这个故事总也讲不完。生：这个故事不断重复。生：……

　　生：要讲无数遍

　　师：说得真好，那如果老师让这位同学不断地重复，一直讲下去，不叫停止，想一想，他要讲多少遍？（要讲无数遍）

　　师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？（无限的）

　　师：是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序依次地说四句话，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说”，然后依次不断的重复出现。像这样“依次不断的重复”的现象我们可以用一个什么词来表示？（板书：循环）

　　生：无限的

　　生：重复生：类同生：……

　　其实在日常生活中，也有许多像这样有意思的循环现象，想一想谁还能举出一些例子？联想指导：如“白天和黑夜…，上午和下午….日出、日落...（不断循环）

　　生：一年四季“春、夏、秋、冬”一个挨一个（依次）又是“春、夏、秋、冬”

　　生：我们还知道一周有7天，从星期一到星期日，然后第二周又是从星期一到星期日。

　　生：一天有24个小时，从1时，2时……24时，然后第二天又从1时开始，到24时结束。第三天、第四天、周而复始，重复出现。

　　生：……

　　师：看来同学们都非常的了解生活、热爱生活，

　　刚才举出了不少生活中的循环现象，其实在数学中

　　也存在着。这一节我们就来研究数学中的循环现

　　象，一起来认识一位新朋友-----（师接着板书课

　　题：循环小数）

　　这需要我们去主动探索，同学们有没有信心？

　　生：有

　　【环节意图】通过利用讲故事，让学生认识什么现象是循环，了解生活中的一些重复现象，初步感知循环现象，同时注重知识与生活的联系，让学生们说一说生活中的循环现象，做到学以致用，进一步激发学生学习探究的兴趣，让学生成为知识的发现者，进一步过渡到循环小数的认识上来，从而导入

　　【备选】若学生提出的例子不是循环现象的，则正确提示引导，让学生成为知识的发现者，进一步过渡到循环现象的认识上来。

　　新课题。

　　二.探索交流，解决问题

　　1.学习例8

　　师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？我们一起到运动场去看一看。（课件出示主题图。）

　　师：谁能根据你观察到的数学信息编一道应用题？

　　师：谁会列式？师：（板书400÷75）请同学们在练习本上用竖式计算并注意观察商有什么特点。请一名学生到黑板板演。师：请同学们看黑板，你跟这名同学计算的一样吗？你发现商有什么特点？师：为什么会重复出现“3”呢？

　　生：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？

　　生：400÷75

　　培养学生发现

　　生：板演

　　问题、提出问题、解决问题的

　　生：老师，我发现这道除法能力，提高学生

　　题除不尽，商总是重复出现3。观察、比较、分

　　生：因为余数重复出现“1”析、判断、抽象

　　了，所以……

　　概括能力。

　　生：有无数个“3”。

篇十六：人教版五年级上册数学循环小数教案

P>　　.

　　数学教学设计

　　新人教版小学数学五年级上册"循环小数"精品教案

　　一、教学容

　　人教版"义务教育课程标准实验教科书数学"五年级上册P27-P28循环小数

　　二、教学目标与策略选择

　　[教材分析]

　　人教版"义务教育课程标准实验教科书数学"五年级上册P27-P28循环小数，这局部容概念较多，

　　又比拟抽象，是教学的一个难点。从知识角度来看，“循环小数〞是数概念的一次重要扩展，即从

　　“有限〞扩展到“无限〞，是学生对数的认识的一个飞跃。教材是这样安排的，通过创设一个学生

　　熟悉的运动场赛跑情境，让学生计算速度，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，

　　引出“循环小数〞，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进展计算；旨在

　　让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。

　　[学情分析]

　　学生是在什么样的知识背景下学习这一容的呢？在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现

　　象，比方：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性

　　认识，积累了一定的生活经历。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比方

　　学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进展分类、整理的活动，具备

　　了初步的比拟、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活

　　动是可行的。

　　[教学目标]

　　根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定了如下的教学目标：

　　知识目标：1、通过具体情境，计算并注意观察商和余数的特点，知道什么是循环小数。

　　2、能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

　　能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生观察、比拟、分析、判断、

　　抽象概括能力。

　　情感目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。

　　[教学策略]

　　因为本节课概念较多，又比拟抽象，学生容易提不起兴趣。因此我在新课伊始为学生讲老和尚熟

　　悉的故事，激发起学生学习兴趣，接着让学生例举生活中的循环事例，让学生初步感知“循环〞概

　　念。在讲新课和练习过程中我也屡次运用多媒体吸引大家一起关注到主要问题上。

　　新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动承受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲

　　授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。我在教学过程中教师不再只以讲

　　为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手“全频道〞表演，尽情表现。让学生在合作交

　　流进展计算、讨论过程中亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。

　　三、教学过程设计

　　预设学习材料与教学路径

　　一.创设情境，生成问题同学们，你们喜欢听故事吗？今天，教师来给

　　你们讲一个有趣的故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说〞，故事是这样的：从前有座山，……(这个故事讲不完，重复)

　　师：哪位同学能接着往下讲？指名继续讲故事。师：怎么不讲了？〔这个故事讲不完〕

　　师：为什么呢？〔因为这个故事总是不断地重复说这几句话，〕

　　预设学生活动与备选方案

　　设计意图

　　生：喜欢生：接着讲故事。

　　激发起学生学习兴趣，初步感知“循环〞概念，为新知做好铺垫。

　　生：这个故事总也讲不完。生：这个故事不断重复。生：……

　　生：要讲无数遍

　　师：说得真好，那如果教师让这位同学不断地重

　　复，一直讲下去，不叫停顿，想一想，他要讲多少遍？〔要讲无数遍〕

　　生：无限的

　　师：像这样讲的遍数是“有限的〞还是“无限

　　的〞？〔无限的〕

　　师：是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序依次地说四句话，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说〞，然后依次不断的重复出现。像这样“依次不断的重复〞的

　　生：重复生：类同生：……

　　现象我们可以用一个什么词来表示？〔板书：循环〕生：一年四季“春、夏、秋、

　　冬〞一个挨一个〔依

　　其实在日常生活中，也有许多像这样有意思的循

　　次〕又是“春、夏、

　　环现象，想一想谁还能举出一些例子？

　　秋、冬〞

　　联想指导：如“白天和黑夜…，上午和下午….日出、生：我们还知道一周有7天，

　　日落...〔不断循环〕

　　从星期一到星期日，

　　然后第二周又是从星

　　期一到星期日。

　　生：一天有24个小时，从1时，2时……24时，然后第二天又从1时开场，到24时完毕。第三天、第四天、周而复始，重复出现。

　　生：……

　　师：看来同学们都非常的了解生活、热爱生活，

　　刚刚举出了不少生活中的循环现象，其实在数学中

　　也存在着。这一节我们就来研究数学中的循环现象，一起来认识一位新朋友-----〔师接着板书课题：

　　生：有

　　循环小数〕

　　【备选】假设学生提出的例子

　　这需要我们去主动探索，同学们有没有信心？不是循环现象的，那么正确提

　　【环节意图】通过利用讲故事，让学生认识什么现示引导，让学生成为知识的发

　　象是循环，了解生活中的一些重复现象，初步感知现者，进一步过渡到循环现象

　　循环现象，同时注重知识与生活的联系，让学生们的认识上来。

　　说一说生活中的循环现象，做到学以致用，进一步

　　激发学生学习探究的兴趣，让学生成为知识的发现

　　者，进一步过渡到循环小数的认识上来，从而导入

　　新课题。

　　二.探索交流，解决问题

　　1.学习例8师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？我们一起到运动场去看一看。〔课件出示主题图。〕师：谁能根据你观察到的数学信息编一道应用

　　生：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？

　　生：400÷75

　　生：板演

　　题？

　　生：教师，我发现这道除法

　　师：谁会列式？

　　题除不尽，商总是重复出现3。

　　师：〔板书400÷75〕请同学们在练习本上用竖生：因为余数重复出现

　　式计算并注意观察商有什么特点。请一名学生到“1〞了，所以……

　　黑板板演。

　　生：有无数个“3〞。

　　师：请同学们看黑板，你跟这名同学计算的一

　　样吗？你发现商有什么特点？

　　师：为什么会重复出现“3〞呢？

　　师：这么说，400÷75的商里有多少个“3〞呢？生：我认为可以用省略号表

　　示有无数个“3〞。

　　培养学生发现

　　师：既然是无数个，可以怎么表示呢？

篇十七：人教版五年级上册数学循环小数教案

P>　　人教部编版

　　第3单元小数除法

　　第8课时循环小数【教学内容】：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。【教学目标】：

　　知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

　　过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理

　　解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题

　　的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。【教学重、难点】重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

　　难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。【教学方法】：计算、观察、分析、比较、讨论。【教学准备】：多媒体。【教学过程】一、创设情境

　　1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一

　　个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚

　　讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚

　　讲故事……

　　问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）

　　这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：

　　循环）

　　2．初步感知循环小数。

　　人教部编版

　　出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。

　　让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

　　通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

　　3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）

　　揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

　　（板书课题：循环小数）二、互动新授

　　1．认识循环小数。引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。（板书：400÷75=5.333…）2．出示第33页例8的两道计算题。让学生自主计算，并说出商的特点。

　　人教部编版

　　在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生将这两步和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？

　　通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。

　　3．引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现？

　　师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…、1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

　　4．引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。学生自学后，师指生回答，学习循环小数的概念。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；7.14545…

　　人教部编版

　　的循环节是45。（板书）

　　5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可

　　以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

　　三、巩固拓展

　　1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订

　　正。

　　2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：

　　两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可

　　能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。

　　教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的

　　位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位

　　数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。（板书）

　　师小结：我们现在学的小数范围比以前又扩大了，增加了无限小

　　数，而循环小数就是一种无限小数。

　　四、课堂小结

　　这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）

　　五、作业：

　　1.熟记概念。

　　2.P36～37练习八第4、5、6、7、9题。

　　【板书设计】：

　　循环小数

　　400÷75=5.333…

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　　5.333…的循环节是37.14545…的循．环节是．45。

　　有限小数0.9375

　　无限小数0．2142857…

　　研读教材:教师备课的核心环节

　　教师备课,首先要认真分析、研读教材,在正确领会教材内容的基

　　础上,根据学生的实际,设计课堂教学。数学特级教师林俊老师从教

　　20余年来,充分认识到,研读教材应该是教师备课的核心环节。

　　教师备课,首先要认真分析、研读教材,在正确领会教材内容的基

　　础上,根据学生的实际,设计课堂教学。因此,钻研教材是备好课、上

　　好课的核心环节，理清脉络,用好教材资源。

　　整体研读,抓住联系。整体研读,主要是指钻研单元教材。一个单

　　元的内容通常包括许多知识点,这些知识点是依据学生的认知心理,

　　由简单到复杂、由此及彼有层次地安排,以便学生逐步认识、积累和

　　掌握相应的知识内容。如果能了解一个单元的整体结构,把握知识发

　　展的线索,从中理清学生的学习过程,便可以依据单元内容的结构,引

　　导学生以已有知识为基础,探索和认识新内容整体上认真分析一个单

　　元的教材,能使我们理清教材内容的来龙去脉和纵横联系,正确地确

　　定单元教材的重点和难点,有的放矢地进行教学

　　课时分析,突出重点。从数学发展史来看,人类对数学的认识,

　　存着一个从量变到质变的过程。例如:由数字表示数发展到字母表示

　　数,从研究数的计算发展到研究运算定律,也都是质变。这些质变,在

　　教材中就是重点。所以,数学知识中的飞跃,学生认识上的转折,也就

　　是教材的重点。同时教材的重点,也是“双基”中最基本最重要的部

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　　分。在分析教材时,必须明确教材的重点,教学时必须突出重点,以保证学生正确理解。对于教学重点,如何引导学生理解,可设计多种策略,做到重点之处细细描绘,其余部分一笔带过。

　　二、化静为动,激活教材资源教学时,如果照本宣科,不利于引发学生产生问题,不利于促进学生的思考和探究,不利于学生主动建构知识要改变这种状况,就要求教师激活教材资源,改变教材的呈现方式,把静止的画面变为动态的情境,把教材“冰冷的美丽”变为学生“火热的思考”,使之有利于激发学生的学习兴趣,有利于引发学生产生数学问题和主动建构知识我们采取的方法主要有三种:一是借助媒介,化静为动;二是设置障碍,化静为动;三是延时介入,化静为动。效果非常不错。三、联系实际,活用教材资源教育家叶圣陶说“教材只能作为教课的依据,要教得好,使学生受益,还要靠教师善于运用”。因此,我们在备课时,必须根据学生和学校的实际“活”用教材结合学生实际。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者,因此教师必须了解学生已有知识发展水平和已有知识经验,对数学教材进行加工。选择具有现实意义、富有挑战性的学习内容向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流过程中理解和掌握数学基础知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验

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　　结合本校实际。各个学校教学设施的不同、学生学习条件的不同、学生所处的环境差异,造成了学生认识的差异、接受事物能力的差异,因此我们在使用教材时不能搞“一刀切”,不能不顾实际情况,全部照搬教材而要根据本地的教学条件及学生情况,充分利用当地的各种教学资源改造现有教材,合理使用教材

　　四、合理重组,优化教材资源教材虽是最主要最重要的课程资源,但教师在充分使用教材的同时也可针对教材中的某些局限性灵活地处理,大胆地改造,从而加大探索力度,提高思维难度,增加教学密度,提升教学效率,使教学资源更加优化,更好地为教学服务,为学生服务课时内重组。我们在研究过程中发现,教材中有些内容的编排并不符学生的认知规律和生理发展特点,有时可能是高估了学生的水平。因此我们在教学中经常尝试对教材做“手术”,进行重新“洗牌”,以利于教学单元内调整。学“小数乘法”,揭示因数和积的变化规律后,直接跳至“小数乘小数”的教学,尔后让学生自己研究“小数乘整数”、“整数乘小数”的算法。这样重组教材,一方面有效防止了原来教材先教学“小数乘整数”、“整数乘小数”时给学生留下的“小数点对齐”的错觉克服了小数加减法带来的负迁移。单元间整合。分数乘除法应用题与百分数三种应用题,在意义上及算上都是一致的,只是形式上不同。我们完全可以将它们合二为一。五、适度开发,创生教材资源由于地域的差别、民族文化的差异、学生背景的不同,教材受篇

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　　幅的限制,不可能适合每一个学生。因此,在使用教材上,要求教师不仅要用好、用实,而且要用活、用新。要解放思想、大胆创新,显现思维的层次性、题材内容的时代性、活动过程的探究性、学习方式的多样性、学习空间的开放性位教师在教学百分数的应用时,以敏锐的数学眼光,及时地抓住北京“申奥成功”不久的有利时机,把“申奥成功”这个刚刚发生的学生熟悉的题材作为数学教学的活教材,并且题材的处理也非常得当。这样,将本来很枯燥的百分数应用题的题材生活化,使学习材料具有丰富的现实背景,增加学生的信息量,提高了学生探索的积极性,使学生体会到生活中处处有数学,感受到数学的趣味和作用,体验了数学的魅力。

　　总之,教学中我们既要基于教材,钻研教材,根据教学实际情况,充分挖掘教材所蕴涵的教育因素,有效、合理地使用教材,又不能拘泥于教材,受教材的过度束缚。要充分发挥自身的主导作用,利用广泛的教学资源,活用教材,创生教材,灵活、创意地使用教材,实现教材的再创造与二次开发。只有认真研读教材,感悟教材,领会教材,才能把握教材,创造性地使用好教材。

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篇十八：人教版五年级上册数学循环小数教案

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　　循环小数教学设计教学内容：现代小学数学四年级上册内容，在现代小学数学教材中归属于小数部分。循环小数主要讲述了循环小数的意义、循环节的意义，循环小数的简便写法等，具体定义如下：1.循环小数——指从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现的小

　　数。2.循环节——小数中依次不断地重复出现的数字。3.循环节的简写——只写出第一个循环节，并在循环节的首位和末位的数字上各记一个小

　　圆点。教学目标:

　　1.理解循环小数的意义,会判断循环小数。2.认识循环节。3.学会循环小数的简便写法。第一目标是理解循环小数的意义，这个意义的理解就是对其中比较抽象的概念：“依次”、“不断”、“重复”的理解。第二目标是认识循环节，为副目标；第三目标是动态目标，根据教学时间的长短决定循环节简写内容的可教性。

　　教学重点:理解循环小数的意义.教学难点:探索循环小数的特征循环小数意义的理解对其中比较抽象的概念：“依次”、“不断”、“重复”的理解。

　　教学过程：:一.理解循环的意义。

　　1、故事导入：师：从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……，

　　让几位学生接着往下说，再全班一起说。师：为什么你们能说得这么整齐？生：有规律的;重复的师：:能说完吗?生:不能.师：在我们的日常生活中也有重复、有规律的想象吗？生：一年四季；从星期一到星期日；……师：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里，

　　就有这么一位特殊的小数朋友（板书：小数），它的小数部分和时间中的时间段一样也是依次不断重复出现的，大家想认识它吗？通过讲解短小的故事让学生从听的角度初步体验到循环的感觉，从举例说明日常生活的循环现象，对循环概念的进一步理解，然后话锋一转，将循环的意思引入小数的内容，切入正题。

　　二．理解循环小数的意义

　　（一）体会除尽与除不尽。

　　1.幻灯片出示（内容如下），要求读题并计算。

　　菜名

　　价钱（元/千克）

　　鸡翅

　　带鱼

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　　芹菜牛肉

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　　316

　　妈妈想用20元钱买其中的一种菜，请你帮妈妈选择其中的一种菜，算一算能买多少千克？

　　结合日常生活中的买菜现象，提高学生思考问题的积极性，同时为计算时出现除尽和除不尽现象埋下伏笔。

　　2.学生汇报计算结果买鸡翅：20÷8=2.5（千克）买牛肉：20÷16=1.25（千克）

　　3.在计算过程中遇到什么问题？买带鱼：20÷11=1.8181818……买芹菜：20÷3=6.6666……师：请把你的计算过程写到黑板上。

　　4.师：你看到了什么？该怎么办呢？生：它们的商除不尽。

　　当除不尽现象出现时，板演将问题写到黑板上，集体质疑。课堂教学本身就是将疑难问题解决的过程。

　　（二）交流讨论。如果继续除下去会是什么情况？

　　1.请试一试。引导学生继续深入思考，点拨学生动笔操作。2.观察这些商，你发现了什么？3.四人小组讨论，并汇报你们组发现了什么？

　　(得出循环小数的特征：依次；不断地；重复)通过有个别学生的发言，引起部分学生的思维，通过四人小组的讨论，点拨大部分学生的思考，使全班学生对这类数由原来零碎的发现到整体的认识。

　　师小结：这就是我们学习的循环小数。

　　（三）练习判断

　　师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影显示）

　　0.999……

　　5.02727……

　　6.416416……

　　3.212121

　　3.1415926……

　　0.547745……

　　通过练习判断，让学生进一步巩固循环小数的意义。

　　三、循环节教学师：“0.999……”中不断地重复出现的数字是哪一个？（9）在“5.02727”中不断地重复出现的数字是哪一个？（2、7）在循环小数中，依次不断重复出现的数字——循环节。

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　　请学生说一说6.416416……这个循环小数的循环节师：3.212121这个小数的循环节是多少？生：这个数的循环节是“21”。师：对吗？生：不对，因为这个数不是循环小数，所以它没有循环节。师：对的，循环节只有在循环小数里才会出现，如果不是循环小数也就没有循环节四、循环小数的简便记法。师讲解：为了书写方便，循环部分只写出一个循环节，并在循环节的首位和末尾数字上面各记一个小圆点。五、小结。通过这节课的学习，你知道了什么？通过提问，总体上了解学生对本堂课知识的掌握情况，同时也利于及时发现不足之处，课外及时补救。

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篇十九：人教版五年级上册数学循环小数教案

P>　　五年级人教版上册数学教案：《循环小数》

　　逆境有一种科学价值。一个好的学者是不会放弃这种机会来学习的。下面是本文库为您推荐五年级人教版上册数学教案：《循环小数》。

　　《循环小数》教案（一）教学目标1知识与技能：【1】使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。【2】掌握循环小数的两种表示方法。2过程与方法：经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。3情感、态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。教学重难点1教学重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。2教学难点：用循环小数表示除法算式的商。教学工具多媒体设备教学过程教学过程设计1引入故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢从前有座山……引出课题--循环小数2新知探究（一）创设情境。1.课件出示:（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢400÷75

　　（2）学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题（除不尽）②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）③如果我们不断地除下去，它的商是多少比如第5位是多少第20位商是多少第100位商是多少（不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。）这样的除法算出的商应该表示为：400÷75=5.333……总结特点：（1）余数重复出现25。（2）商的小数部分重复出现＂3＂。（3）永远也除不完，商是无限的。2、先计算，再说一说这些商的特点。28÷18=78.6÷11=（1）先让学生独立列竖式计算。（2）观察这道题，有什么相同点（这两题的相同点是总也除不尽。）这两道题的不同点是什么（前一道题商中是一个数字＂5＂不断重复出现，而后一道题，商中二个数字＂63＂在依次不断重复出现。）观察总结引出概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333ooo和7.14545ooo都是循环小数。3.自学内容：一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：5.333ooo的循环节是3。7.14545ooo的循环节是45。6.9258258ooo的循环节是258。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：

　　5.333…写作5.3。6.9258258…写作6.9258。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如，0.937。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142857就是一个无限小数。3学以致用（一）基础练习1.判断下列各数哪些是循环小数哪些不是3.4666…（是）2.35435（不是）1.4555（不是）0.24382438…（是）2.58080（不是）0.44222…（是）8.4747…（是）2.填空：64.2454545…2.1313…7.875.901436…0.666…9.3737有限小数：7.87，9.3737无限小数：64.2454545…，2.1313…，5.901436…，0.666…循环小数：64.2454545…，2.1313…0.666…3.下列小数的循环节是什么3.4666…（6）0.2382438…（2438）8.4747…（47）0.44222…（2）4.用简便形式写出下面的循环小数。5.写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）

　　6.判断。（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（√）（2）9.666是循环小数。（×）（3）循环小数是无限小数。（√）（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（×）（二）综合提升练习7.用＂四舍五入法＂写出下表中各循环小数的近似数8、比较下列小数的大小9.如果用A、B、C表示不同的三个数字，如：A.BBCBBCoooooo可以简写成什么数这个小数的小数部分第一百位是什么100÷3=33oooooo1所以这个小数的小数部分第一百位是B。课后小结一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。板书一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。《循环小数》教案（二）教学目标1.使学生能正确区分有限小数和无限小数。2.初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力4.培养学生积极的数学情感。教学重难点

　　重点是循环小数的意义。难点是掌握循环小数的简便记法。教学工具课件教学过程一、创设情境，感受循环1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事。。。。。。2、学生举循环的生活现象的例子：你们发现生活中还有哪些循环的现象（学生讨论后回答）（感受循环）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为＂循环＂（板书）。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。师：（概括）这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象，你们想知道吗下面我们一起来看这样一个问题。多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式：400÷75教师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师巡视。师：像这样继续除下去，能除完吗（可能永远也除不完。）怎样表示这种永远也除不完的商这种商有些什么特点就是这节课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友--循环小数。（板书课题：循环小数）二、认识循环小数1、初步认识循环小数。师：刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点：①余数重复出现＂25＂；②商的小数部分连续地重复出现＂3＂。为什么商的小数部分总是重复出现＂3＂，它和每次出现的余数有什么关系（引导说出：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。）如果将400÷75继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几第100位数字呢（学生回答）

　　师：那么我们怎样表示400÷75的商呢（教师引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书：400÷75=5.333…，教师板书后加以说明：写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。）

　　师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就叫做循环小数。

　　2、进一步认识循环小数。师：下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：28÷18=78.6÷11=（让学生独立计算，教师巡视。）订正时教师引导学生比较5.333…和1.555…，7.14545…师：你们觉得这三个循环小数有什么不同（课件出示:5.333…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现；1.555…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现；7.14545…商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。）师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了（引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。）师小结：你们说对了！像5.333…和7.14545…1.555…，这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗（请大家在1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多！）讨论：究竟什么样的数就叫循环小数呢（让学生尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个学生说说，然后让学生打开课本第28页看看书上是怎么说的。学生齐读概念。学生读完概念后，教师在展示台上重点解释＂循环小数＂中的关键词。）3、分析比较：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。3.4666…（）2.354354（）1.4555（）0.24382438…（）0.44222…（）4、继续探索：依次不断重复出现的数字是3.4666…（）0.24382438…（）0.44222…（）小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环

　　小数的循环节。师：请同学们认真阅读课本第28页的＂你知道吗＂，然后回答，你了解到

　　了什么你能结合一个循环小数给大家讲讲吗（指名学生回答，集体交流）教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法：写循环数的时候，为了简

　　便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。

　　如：5.333…写作：5.3，读作：五点三，三循环1.555…写作：1.5，，读作：一点五，五循环7.14545…写作：7.145，读作：七点一四五，四五循环5、建立有限小数和无限小数的概念大家想一想，两数两除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况请大家计算：15÷16=1.5÷7=结合学生的交流，老师引导学生归纳，像0.9375这样的小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；像5.333…这样的小数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。（让学生开火车举例说说有限小数和无限小数，各举一个）6、辨一辨：所有的循环小数都是无限小数吗三、应用知识，解决问题：1、写一写：根据循环小数的一般写法，写出它的简便写法；或者根据它的简便写法，写出它的一般写法。7.307=3.1435=2.05053.143535…=2、判断题：（1）0.7777是循环小数。（）（2）1.3>1.333（）（3）2.07=2.07（）（4）13.243243…可写作13.24。（）3、比较大小。四、全课总结：通过今天的学习你有哪些收获（教师结合板书进行小结）五、布置作业：

　　1、课堂作业：练习五第1、4题。2、课外作业：练习五第2、3、5、6题。

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