六年级放大与缩小教学设计12篇六年级放大与缩小教学设计 六年级《放大与缩小》教案设计 六年级《放大与缩小》教案设计教学目标： 1、在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一下面是小编为大家整理的六年级放大与缩小教学设计12篇,供大家参考。
篇一：六年级放大与缩小教学设计
六年级《放大与缩小》教案设计六年级《放大与缩小》教案设计教学目标：
1、在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比把简单的图形放大或缩小。
2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小及生活应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：1、理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。2、初步体会图形的相似，进一步发展空间观念教学准备：教学光盘及多媒体设备、直尺教学过程：一、教学导入1.同学们还记得图形的平移和旋转吗？想一想，把一个图形平移或旋转后，图形的什么发生了变化，什么没有变？板书：位置形状大小总结：图形在平移与旋转的过程中，位置发生了变化，图形的形状与大小没有变化。2.拖动鼠标，把一幅长方形画放大。师：观察图形是怎样变化的？
强调：形状不变，大小发生了变化。拖动鼠标，把一幅长方形画缩小。师：观察图形又是怎样变化的？强调：形状不变，大小发生了变化。3.师：你能说出生活中放大与缩小的例子吗？生活中的放大与缩小有的是将平面图形放大与缩小，有的是将立体图形放大与缩小。那么数学中的放大与缩小有什么规律呢？今天我们就来学习“图形的放大与缩小”。板书课题：图形的放大与缩小二、探究新知1.认识图形的放大（1）用多媒体呈现例题图师：请同学们仔细观察这两幅图的数据，你能想到些什么呢？①第二幅画的长是第一幅画的2倍，第二幅画的宽是第一幅画的2倍②第一幅画的长是第二幅画的1/2，第一幅画的宽也是第二幅画的1/2③第二幅画和第一幅画的长的比是2：1，宽的比也是2：1④第二幅画的面积是第一幅画的4倍，第二幅画与第一幅画的面积比是4：1随学生的表述，教师给予评价与引导。板书：2：1师：你能用2：1说说图中的变化吗？小结：把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比就是2：1。
（2）理解：①对应边
②2：1的前后项各表示什么？（前项表示变化的图形信息，后项是原来图形的信息）
③相对应的边放大或缩小的比是一样的
小结：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是2：1，就是把原长方形按2：1的比放大，也就是将长方形的每条边都放大到原来的2倍。
如果把原长方形按3：1的比放大呢？4：1的比放大呢？放大后的长和宽分别是多长？
2.认识图形的缩小
（1）延伸过渡
师：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是3：1，4：1，你能想到什么？
（学生说出对应边的`长度，或是判定放大都可以）
师：你怎么看出它是放大的呢？（比的前项表示的是放大后的长方形的长或宽，比的后项表示的是原来长方形的长或宽）
（2）提问：若变化后的长方形与原来长方形的对应边的比是1：2，你又能想到什么？
（学生说出对应边的长度，或是判定缩小都可以）
师：你怎么看出它是缩小的呢？
那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？
（3）延伸
如果要把第一幅画按1：4的比缩小呢？
（4）小结：当我们看到比的前项数字大于比的后项的数字时，这个图形就放大；反之，图形就缩小。
口答把一个长方形按1：5的比——缩小把一个正方形按8：1的比——放大把一个正方形按2：3的比——缩小3．按一定的比将图形放大、缩小（多媒体出示例题图）学生读题。（1）师：在将图形放大之前，你应该做什么准备？（尺子、数出原图中长和宽各是多少格）（2）学生按要求先画出放大后的图形，再交流。要画出放大后的图形，必须先知道什么？（3）学生独立完成缩小的图形（4）提问：观察上面的3个图形，你有什么发现？强调：正是因为对应边放大或缩小的比是一样的，所以形状才不变，只是大小发生了变化。（三）试一试学生按要求画出放大后的图形。师：你是怎样画的？（确定放大或缩小后三角形直角边的长度）师：量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？师：你的测量与计算能证明什么？（对应边的长都是2：1）三、巩固练习1、练一练
学生按要求画出缩小后的图形。师：你是怎样确定缩小后图形每条边的长度的？
2、练习（1）图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。学生汇报。
小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）
（2）画一画。学生独立做题，同桌互相检查。四、课堂总结
1、图形的放大与缩小有什么特点？（图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，对应边的长度发生变化，图形的大小也随之发生变化。）
2、原图和变化后的图形，在比中的位置有规律吗？（后项始终表示原图）
3、“放大与缩小的比的比值有什么特点？（放大时比值大于1，缩小时比值小于1。）
五、布置作业补充习题的相应练习
篇二：六年级放大与缩小教学设计
六年级上册数学教案第六单元第1课时放大与缩小冀教版教学内容冀教版小学数学六年级上册第71～73页。教学提示
本课时教学内容中应明确：保持图形原先的形状而使图形变大，叫做图形的放大；保持图形原先的形状而使图形变小，叫做图形的缩小。在生活中，用放大镜看书，投影仪放映图表、复印机扩印属于放大现象；而照片，复印机缩印等属于缩小的现象。图形的放大或缩小是生活中常见的现象。把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看原图每边各占几条格线；二运算按给定的比例将图形的各边放大或缩小后得到的新图形的每边各占几条格线；三按运算出的边长画出原图的放大图或缩小图。在方格纸上画图形的放大图或缩小图时，关于横纵格线上的斜线，能够把它的两个端点作顶点连接长方形(或正方形)，使此斜线成为长方形(或正方形)的对角线，先将别处的长方形(或正方形)按比例放大或缩小，再确定对角线的长度。放大或缩小后的图形与原图形相比，形状相同，然而大小不同。
教学目标1．使学生在具体情境中初步明白得图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2．使学生在观看、比较、摸索和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步进展空间观念。3.对生活中的放大或缩小现象有好奇心，体会图形的相似，进展空间观念。重点、难点重点
通过观看、操作、摸索、交流等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
难点结合具体情境，使学生在研究图形放缩的过程中，初步感受图形的相似。教学预备教师预备：课件，放大镜，小棒，方格纸。学生预备：小棒，直尺，圆规，铅笔。教学过程（一）复习导入：
一、创设，隋境，激趣引入课件出示下面的图片：教师用鼠标拖动图片得到下图：师：原先的图片发生了什么变化?生：原先的图片被放大了。师：连续用鼠标拖动图片：
师：现在图片又发生了什么变化?生：图片缩小了。师：电脑中的图片能够放大或缩小，那你们说一说，在生活中，还见过哪些放大与缩小的现象?生1：我爷爷是老花眼，读报时，他用放大镜把字放大后来读。生2：我妈妈复印一份文件时，文件被缩小了。生3：复印机还能够将文字或图片放大。师：同学们说出了这么多放大与缩小的现象。现在我们就来研究“放大与缩小”。(板书课题：放大与缩小)设计意图：电脑操作，使学生对图形放大与缩小过程有直观的认识，吸引学生注意力，激发学生的学习爱好设计意图：
（二）新授：二、探究新知1．摆图形。(1)摆三角形，认识图形的放大与缩小。师：拿出我们预备的小棒，分别用同样长的3根、6根和9根小棒
摆成三个等边三角形。学生独立操作。师：请同学们说说自己是如何样摆的。学生汇报。师：观看自己摆的三角形，你有什么发觉?生1：用6根小棒摆的三角形的每条边的边长是用3根小棒摆的三
角形的2倍。生2：三个图形的大小虽不同，但形状相同。生3：用9根小棒摆成的三角形的每条边的边长是用3根小棒摆成
的三角形的3倍。师：同学们都发觉了三个三角形的边长之间的倍数关系。那么由3
根小棒摆成的三角形的边长如何样变化能够得到由6根小棒或9根小棒摆成的三角形呢?
生：由3根小棒摆成的三角形的三条边的边长放大到原先的2倍或3倍后得到由6根或9根小棒摆成的三角形。
师：你真棒!用到了“放大”这一词来描述，叙述得专门正确。师：同学们再想想如何样由用6根或9根小棒摆成的三角形得到由3根小棒摆成的三角形呢?生1：把用6根小棒摆成的三角形的每条边的边长缩小到原先的1
2
就得到由3根小棒摆成的三角形。生2：把用9根小棒摆成的三角形的每条边的边长缩小到原先的1
3
就得到由3根小棒摆成的三角形。设计意图：在学生动手摆图形的基础上通过观看、叙述认识图形的
放大和缩小，体会图形的相似，为在方格纸上把图形放大或缩小做预备。议一议：第一个三角形和第三个三角形比较，能够如何样说。
交流学生观看、摸索的结果，要给学生充分表达不同意见的机会，
使学生明白第一个三角形的边长放大到原先的3倍得到第三个三角形；也能够说第三个三角形的边长缩小到原先的1得到第一个三角形。
3
(2)巩固练习。完成教材第73页“练一练”第1题。先让学生讨论：每个图形的各边用了几根小棒?各边缩小为原先的1后是几根小棒?然后再用小棒摆出各图形。
2
设计意图：提高学生的动手能力，加深对图形放大与缩小的认识。
2．画图形。(1)利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。(课件出示下图及问题)在方格纸上按要求画出图形。
①把下面长方形的各边放大到原先的2倍。师：请同学们说说“长方形的各边放大到原先的2倍”是什么意
思?生：原长方形长3个格长、宽2个格长，把它的各边放大到原先
的2倍后的长方形的长为6个格长、宽为4个格长。师：你分析得专门正确，同学们就按这位同学分析的在方格纸上
画一画吧。
学生独立画，投影展现一名学生作品，全班评判。
(电脑出示下图)②把下面长方形的各边缩小到原先的1。
2
师：先同桌之间说说长方形的各边缩小到原先的专是什么
意思，然后在方格纸上画一画。投影学生作品，全班交流评判。
(2)巩固练习。①把平行四边形的各边都放大到原先的3倍，画出放大后的图形。②完成教材第73页“练一练”第2、3题。交流时，说一说是如何样做的。
设计意图：强化学生对放大与缩小的认识、把握画图的方法、提
高学生动手能力。
（三）巩固新知：
1.一组风景画如下图，从左往右看，图形()；从右往左看，图形()。三幅风景画尽管形状()，然而大小（）。
2.将下列物品进行归类：照相机显微镜放大镜投影仪
图形被放大的有(
)
图形被缩小的有(
)3.用同样长的小棒摆一个最小的正方形，再把边长放大到原先的2倍。用小棒摆出来。
4.用火柴棒摆一个最小的正五边形，再将它的各边放大到原先的2倍。
5.按要求画出下面的图形。
(1)把各图形放大到原先的2倍。
(2)把放大后的图形的各边缩小到原先的1。6.把下面梯形的各边缩小到原先的1。3
3
答案：
1.放大缩小相同不同2.显微镜，放大镜，投影仪照相机
3.最小的正方形边长是一根小棒，把边长放大到原先的2倍所得
正方形的边长由(2×1)2根小棒摆成。如下图
4.最小的正五边形的每条边是一根火柴棒，将它的各边放大到原先的2倍后的正五边形的各边是(1×2)2根火柴棒。图略。
5.(1)按放大2倍后各边的长画出放大图形，如下图。
如下图。
6.分析：原梯形的上底、下底分别为12格、21格，缩小到原先的1后
3
分别为4格、7格；左边的腰是一个长6格、宽3格的长方形的一条对角线，
缩小到原先的1后变为长2格、宽1格的小长方形的对角线；右边的腰是一
个边长为
6
3
格的正方形的一条对角线，缩小到原先的
1
后变成一个边长为
2
3
格的小正方形的对角线。
画图步骤(不唯独)：先画下底(7格)，再画左边的腰(长2格、宽1格
的长方形的对角线)，再画右边的腰(边长2格的正方形的对角线)，最后连
接上底。(如下图)
（四）达标反馈
1．填空。
⑴()能够把字放大。
⑵照片能够()，也能够()。
⑶分别用同样长的4根、8根和12根火柴棒摆成三个正方形。第二
个正方形的每条边长差不多上第一个的()倍，我们就说第一个图形的边
长()后得到第二个图形；第一个图形的边长放大到原先的()倍后能
得到第三个图形。
⑷观看两组图片。
上面的两组图片说明图片能够()或()。生活中，如此的现
象还有()。
⑸把一段长4厘米的线段放大到原先的6倍后，长是()厘米。
⑹把长30cm、宽15cm的长方形各边缩小到原先的1，缩小后长方
5
形的长是()cm、宽是()cm。
2．判定题。
(1)生活中的照片是能够放大的。()
(2)放大镜能够放大所有的东西。()
3．认真观看下面的正方形，我们发觉了：
(1)①扩大到原先的2倍是()。
(2)①扩大到原先的3倍是()。
4．用同样长的小棒摆一个正方形，再把它放大到原先的2倍或缩小到
原先的十后的图形摆出来。
5．在方格纸上画出长方形的各边放大3倍后的图形。
(1)放大后的长方形周长是原先周长的()倍。(2)放大后的长方形面积是原先面积的()倍。6．把下面的图形放大到原先的2倍。答案：1．⑴放大镜⑵放大缩小⑶2放大到原先的2倍3⑷放大缩小用放大镜看书，照相等(答案不唯独)⑸24⑹632．(1)√(2)×3．②③5．画图略(1)3(2)9（五）课堂小结通过本节课的学习，你们有哪些收成?设计意图：让学生说出自己的收成，不仅能全面归纳所学知识，还能使学生学会摸索，在摸索中探究，使学生的数学思维得到有效进展。（六）布置作业1．用12根小棒摆出一个长方形，再用同样长的小棒摆出使各边长缩小为原先的1的长方形，一共需要()根小棒。并把示意图画出来。
2
2.把梯形的各边都放大到原先的3倍。画出放大后的图形。3．把下面正方形的各边放大到原先的2倍，画出放大后的图形。4．
(1)分别求出两个三角形每条边的比。(2)求出两个图形的面积比。(3)图形A是按如何样的比放大得到图形B的?5.下图1格代表1平方厘米。(1)假如把正方形的边长扩大到原先的2倍，所得的图形边长应该是()厘米，面积是()平方厘米，面积是原正方形的()倍。(2)假如把正方形的边长缩小到原先的言，所得图形的边长应该是()厘米，面积是()平方厘米，面积是原正方形的()。6．方格纸上的图形分别是()和()，先画出把它们缩小到原先的1的图形，再画出把原图放大到原先的2倍的图形。
2
7．把一个长3cm、宽2cm的长方形的各边长度缩小到原长度的1后，
2
画出的新图形的面积是多少平方厘米?
答案：
1．6
2、3.图略
4．(1)各边的比均为2；3(2)4：9(3)略5．(1)4164(2)11
1
4
6．梯形三角形画图略
7．3×1＝3(cm)2×1=l(cm)3×1＝3(cm2)
22
2
2
2
板书设计
放大与缩小
1．摆图形2．画图形
教学反思1．在教学过程中要充分利用学生熟悉、感爱好的情境，让学生产生亲切感，专门快投入到探究活动中，同时给学生充足的摸索和交流的时刻，在交流探究中，向学生渗透图形放缩的方法。同时在集体交流中，进一步理清思路，明确图形缩放的意义。与现实相结合，不仅生动具体地再现了图形的缩放，而且使学生了解到学习本节课的实际意义及学习本知识的应用背景。
2．课堂气氛较活跃，课堂导入流畅自然。课堂导入时，没有用以往的模式，利用教材中的情境来导入，而是利用图片的放缩直截了当进入主题。
3．充分利用自学，调动学生的自信心。课前资料预备充分，同时布置了自学，给学生一个预知本课要紧内容的时刻，加之内容不难，稍加
引导与提示，用回答问题的方式处理要紧内容，回答正确给予及时的鼓舞，充分调动了学生学习的自信心。
教学资料包（一）教学杰出片段1．教师拿出放大镜，让学生说一说它的作用，引出“放大”概念。
2．让学生观看教材第71页内容，引出“缩小”概念。3．师生举出生活中放大或缩小的事例。(用放大镜看书，投影仪放映图表等差不多上生活中的放大现象，照片则是物体缩小的现象。复印机能够放大，也能够缩小等)教师：由此说明生活中存在许多放大与缩小的现象，现在我们来研究图形的“放大与缩小”。(板书课题：放大与缩小)设计意图：通过利用放大镜这一实物吸引学生的注意力，并结合学生已有的体会认识图形的放大与缩小。（二）数学资源把下面的图放大，比一比谁画得好。分析：本题要求将图形放大，放大倍数没有规定，但不能改变图形的形状。放大时，能够先通过几个点来确定放大后的图形。也能够将每条边都放大，例如将其放大2倍，小半圆部分放大后长应占2格，高占1格，竖着的两条线段应占4格，横着的两条线段应占6格。答案：点拨：在做按一定的比例把图形放大或缩小的题目时，一定要注意不是把图形的面积放大或缩小，而是把图形的各边放大或缩小。资料链接比例的概念什么缘故没有了教材中没有给出“比例”的名称，要紧有两个缘故：第一，比例能够由比来定义，学生只要能真正明白得比的意义，就能解决有关比例的简单问题。第二，不期望学生经历过多名词，而期望突出“比”那个重要概念。比如在图形的放缩教学时，能够先出示一张贺卡，让学生摸索如
何样在较小的纸上画出这张卡片。这时可先让学生独立摸索，引导学生运用学过的比的有关知识，寻求解决问题的方法。接着教师能够依照学生的思路提出：什么缘故同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢?能够引导学生结合教材进行研究。注意研究每名学生画的图的长和宽与原先的长和宽有什么关系，让学生体会只有按照相同的比来画，画的图才像。在此过程中，学生也将初步感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义。
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。当我发觉有的幼儿不用心听别人发言时，就随时夸奖那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们用心听，用心记。平常我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，如此幼儿学得生动爽朗，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了经历，又进展了思维，为说打下了基础。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。什么缘故侦察员只要量出罪犯的脚印就能够估量出罪犯的大约身高?
成人身高＝脚长(cm)×7－3cm与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。从解剖学观点来看，正常人的人体器官各部分具有一定比例。
我国古代就有“立七坐五盘三”之说，即以头长为一个单位，人的身高一样为七个单位。而每个人的脚长和头长差不多上是一致的，因此身高与脚长之比差不多为7：1。然而也有极少数，由于遗传、种族、营养条件等因素的阻碍，躯体结构不在正常比例中，如矮个子大脚、高个子小脚等，这属于较专门情形。因此，正常情形下，只要能较准确地测量出赤足长，就能够推断出一个人的大致身高。
由于多种因素的阻碍，不同地区的人其身高与脚长比例也有所差别，近年来，许多地区的专业人员对本地区居民的身高与足长的关系进行测量统计，得出有规律的参数，如上海人身高为足长乘以系数6.75；东北地区的人系数为6.876；重庆人系数为6.856；陕西人系数为6.734。因此依照足迹推算身高除了要准确测出赤足长之外，还须考虑地区因素。
篇三：六年级放大与缩小教学设计
图形的放大与缩小【教学内容】人教版六年级P59、60，例4。
【教学目标】1.理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或
缩小。2.在观察、思考、计算、验证中，初步体会图形相似的特点，渗透图形变化
中的“变与不变”。【教学重难点】理解图形放大与缩小的意义，体会图形相似的特点。【教学过程】
一、情境引入出示一组图片（书本P59）。简单聊一聊其中哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？揭示：在我们的生活中有很多这样的放大和缩小现象，进入新课。二、新知探究1.利用准备的方格纸先画出一个小长方形。（画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。）2.尝试“按2∶1画出这个长方形放大后的图形”。学生独立尝试画出放大后的图形。3.反馈：理解“按2∶1放大”的意义（1）展示预设学生可能出现的作品，标注序号。（2）引导学生思考“为什么会有两种不同的图形，他们是怎么思考的？”（3）反馈不同想法，课件支撑理解。想法1：认为按2：1放大就是把面积扩大到原来的2倍。想法2：认为按2：1放大就是把长和宽扩大到原来的2倍。（4）分析2∶1放大的意义。第一步：通过回忆比例尺的相关知识沟通与按2：1放大的联系。第二步：通过解释2：1前项和后项的意思，让学生明白“按2∶1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍”。第三步：结合图中数据进行计算验证，明确正确的画法。第四步：学生结合分析，理解后订正错误。4.体会放大后图形相似的特点，明确“变与不变”。（1）课件出示问题：观察一下，放大后的图形与原图相比，什么变了，什么没变？（2）学生观察思考，发现其中的变与不变（写在纸上）。（3）反馈，梳理，明确“变与不变”。大小变了：直观认识，简单解释。（边长变了，周长变了，面积也变了。）
形状不变：对应的角度数相同，图形长和宽的比都相等。（教师通过引导学生观察图中数据，进行简单的口算和比对验证）5.练习，理解“按1∶2缩小”的意义。（1）出示题目课本P60做一做：先按4∶1把上面的三角形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。学生尝试画图，巩固放大的应用，探索缩小的画法。（2）反馈展示，先理解4∶1放大的意思，然后根据原图，展示画的过程，最后验证斜边也是原图斜边的四倍，加深按比放大的意义。（3）模仿分析“按1∶2缩小”的意义，初步理解缩小后各边的长度是原图的二分之一。（4）课件展示，图形缩小后的长度，并画出来。（5）学生结合分析，理解后订正错误。（把图画对）6.体会缩小后图形相似的特点，明确“变与不变”。（1）出示要求：什么变了，什么没变？（2）统一认识：变化后的图形与原图相比，大小变了，形状不变。教师通过引导学生观察、口算、课件演示验证等手段明确大小变了；对应角的度数相等，底和高的比始终相等，肯定形状不变。三、练习巩固1.出示练习题图片和要求，教师带领阅读。
（1）方格图中，图（）是图①缩小后的图形，它是按（）∶（）缩小的。
（2）方格图中，图（）是图①放大后的图形，它是按（）∶（）放大的。
2.学生独立思考，完成填空。3.反馈（1）——缩小变化。（1）根据“按图1缩小”，通过观察、推理排除图2和图3，确定图4。（2）求出对应线段比，发现其相等，得出按什么比缩小的。（3）通过对前面缩小比例尺的沟通，明确图形缩小的比，前项也应是1，两者道理一致。（4）给学生时间再思考，消化，理解，订正错误。4.反馈（2）——放大变化。（1）根据“按图1放大”，通过观察、推理排除图4，得出图2和图3都有可能。（2）求出对应线段比，发现其相等，得出按什么比放大的。
（3）通过对“放大”、“后项是1”与前面放大比例尺的沟通，明确按比放大的比，后项也应是1，两者道理一致。
（先反馈图2，再反馈图3，最后强调把3：2写成后项是“1”的比，即1.5∶1更加合适。）
5.校对作业，订正错误。四、课堂小结强调明确“图形的放大和缩小，就是把各条边按一定的比进行放大和缩小；变化后的图形与原图相比，大小变了，形状不变。”
篇四：六年级放大与缩小教学设计
第六单元第一课时图形的放大和缩小教学设计课题
学习目标
重点难点
图形的放大和缩小
单元
第六单元学科
数学
年级六年级
1经历图形或物体放大或缩小的过程，进一步体会图形放大或缩小后形状不变，只是大小发
生了变化。2在教学过程中培养学生的观察能力和动手操作能力。3通过学学生主动参与学习过程，激发学生的学习兴趣和求知欲。
知道按一定比例把图形的放大与缩小。
知道图形扩大或缩小后形状不变，大小变化的道理。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课一、欣赏图片
1师生谈话，请你仔细观察图片中的物体，然后进
行思考，你知道图片中的这些物体是干什么的吗？
学生观察，交流这些图案有什么特点。
学生汇报交
流。
利用书中的图案
师：同学们你们看这些图案有什么特点？2学生观察，这些图案像什么，交流自己的感受。你想到了什么。
学生观察，谈话引入，激发学生的学习兴趣。
师：课件出示图片，提问学生图中是什么现象？
师：你们的想象力很丰富。欣赏这两幅图案，你有
什么感受
第一个图案是放大现象；第二个图案是缩小现
象。
讲授新课二、小组讨论
1.师：放大镜和照片的作用是什么？
师：请同学们
观察，谁能说通过让学生观
一说这两个图察、分析图案中
案中的放大镜放大镜和照片的
和照片起到什作用，为下面的让学生认真观察图案，说一说图案中的放大镜
和照片的作用。教师进一步引导学生分析其作用。么作用？
学习作铺垫。
2师生总结：放大镜可以把字放大，照片可以把景请你开动你的
物缩小。
小脑筋，老师
3比较放大后看到的字与报纸上的字有什么不看一看谁是第
一样？
一个想出来
同学们，请你们仔细观察，总结一下：
的？
形状相同，只是字的大小发生了变化，字变大
通过实际例子让
了。
学生更加直观了
4比较照片与原城楼有什么不同？
解本节课内容，
通过生活中有关
例子，提高学生
自主性
生可能会说：
可以设计一间5观察图中的两个三角形，说一说两个三角形的边
有什么关系？
大的教室。
第二个三角形的边长是第一个的2倍。
第一个三角形的边长是第二个的二分之一。
6议一议：第一个三角形和第三个三角形比较，
可以怎样说？
生在脑海中寻
找生活中的放
大和缩小现
第三个三角形的边长是第一个的三倍。
象。
第一个三角形的边长是第二个的三分之一
学生会说：通过实际例子让
（1）第二个三学生更加直观了
7用复印机可以放大，也可以缩小。放映机可以把胶片上的画面放大。
角形的边长是解本节课内容，
第一个的2通过生活中有关
倍。
例子，提高学生
（2）第一个三自主性
角形的边长是
第二个的二分
之一。
学生会说：（1）第三个三角形的边长是第一个的三倍。
（2）第一个三角形的边长是第二个的三分之一
三、课堂练习1、判断：把一个图形放大5倍后,图形的形状和大小都发生了变化。2、课件出示图片：
通过变式训练，巩固本课的知识点。
巨人的身高与普通人的身高比是“4：1”。该如何为“巨人”设计一间教室呢？
教师总结：按4:1的比例将教室放大。3、下面那个图形是图A按2:1德比放大后的图
形？哪个是图A按1:2的比缩小后的图形？
选择E和C1、在方格纸上，画出把下面长方形的各边放大到原来的2倍的图形。
在教师指导下,师生共同完成寻找生活中的放大和缩小现象,既给学生想象,创造的空间,也使学生进一步掌握生活中放大和缩小的基本方法。
放大后的长是3×2＝6个格长，宽是2×2＝4个格长。2、图中左面的图形是右边的图形缩小二分之一后的图形吗？
是四、你知道吗？
图形的放大和缩小在日常生活中的应用非常广泛。例如深圳的“世界之窗”，就有许多建筑试讲世界各地的名声按一定的比缩小后进行建造的，在计算机上可以通过鼠标的拖动把图像灵活地放
课堂小结
大或缩小，还有汽车模型制造、绘制地图、观察太
空的天文望远镜。。。。。。正是这些技术的应用，
才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活
的联系是多么的紧密。
师：通过本节课的学习，你都学会了什么？
把一
个图形（或物
体的图像）放
大或缩小后得
到的图形（或
物体的图像）
与原图形（或
物体的图像）
相比，形状相
同，大小不同。
板书
放大与缩小1把一个图形（或物体的图像）放大后，所得到的图形与原来的形状相同，变大了。2把一个图形（或物体的图像）缩小后，所得到的图形与原来的形状相同，变小了。
篇五：六年级放大与缩小教学设计
《图形的放大与缩小》教学设计教学目标:1了解图形放大或缩小的意义，理解图形的各条边同时扩大相同的倍
数或同时缩小为原来的几分之几，图形不变形的道理。并能正确地对图形进行放大或缩小。
2在图形的放大或缩小的操作过程中培养学生的观察能力和动手操作能力，进一步发展学生的初步的逻辑思维能力。
3通过学生主动参与学习过程，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生在参与过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。教学重难点：
重点：理解要按一定的比例把图形放大或缩小，图形才不变形的道理，并能正确地对图形进行放大和缩小。
难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形对应边的变化，图形的大小发生变化，但形状不发生变化。教学准备
课件、小棒、方格纸等。教学过程
一、引入新课师：同学们，老师今天给你们带来了一张精美的照片，想看吗？我们一起来欣赏吧！通过照片过小，学生看不清楚，让学生产生要把照片放大的欲望。然后老师又把照片放得过大，学生只能看到局部，从而让学生说出要把图片适当缩小一点。师：这是谁呀？待学生说出该同学姓名后，引导学生发现照片中同学手中的奖状和金牌，让生理解同学的付出和努力拼搏的精神，用掌声为该同学的精神鼓励，对学生进行情感教育。师：这张照片刚才经历了什么？通过学生的回答引出课题，板书课题：图形的放大或缩小。二、自主探索1出示例1（1）请同学们仔细观察这两组图片，说一说有什么相同和不同的地方？（第一组图片的形状和大小完全相同；第二组图片的形状相同，大小不同。）师：观察这两张图片，你又发现了什么？学生回答后，教师用课件演示验证两张图片景物相同但是大小不同。
（2）第一组指名汇报。第二组同桌的同学讨论，讨论后指名汇报。生回答后师追问：是图形的哪一个部分发生了变化？
师指出：像这样保持图形原来的形状而使图形大，叫做图形的放大；保持图形形状而使图形缩小，叫做图形的缩小。
2教学议一议指名说出两组图的特点，归纳相似图形的特点。板书图形放大或缩小的特点：大小不同，形状相同。
3动手操作a用小棒摆两个正方形，和同桌讨论摆出的两个图形的特点。指名汇报摆出什么样的两个图形，两个图形之间有什么相同和不同。b分左右用小棒摆图形，摆好后向同桌说说你是怎么摆的？左边的同学摆一个把已知三角形（每边4根小棒）缩小为原来二分之一的图形；右边的同学摆一个把已知正方形（边长为一根小棒）放大到原来的3倍。指名上台板演并说出自己摆的方法，引导学生总结出摆（画）放大或缩小图形的步骤与方法。课件出示正方形放大的变化，引导学生进一步明白图形放大和缩小的特征。4小结图形放大和缩小的特点和方法。5理论联系实践
举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的例子吗？
情感教育：希望我们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点，那么我们一定会过的很快乐！
三、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？
四、拓展：在方格纸上设计一个你喜欢的图形，再将它放大或缩小。五、板书设计：
图形的放大或缩小特点：大小不同
形状相同
篇六：六年级放大与缩小教学设计
冀教版数学六年级上册《放大与缩小》教案冀教版数学六年级上册《放大与缩小》教案教学目标：
1．经历认识放大、缩小现象的过程，通过摆三角形等认识图形放大或缩小。
2．理解放大和缩小的含义，能按要求摆放大或缩小的图形。3．对生活中的放大或缩小现象有好奇心，体会图形的相似，发展空间观念。重点难点：理解放大和缩小的含义，能按要求摆放大或缩小的`图形。教学准备：放大镜教学过程：一、放大与缩小1．师拿出放大镜，让学生说一说它的作用，并用放大镜把课本上的文字放大，引出“放大”概念。接着，让学生观察《教师用书》上的课本同页内容，说一说发现了什么，引出“缩小”的概念。2．提出“说一说”的要求，师生举出生活中放大或缩小的事例。（设计意图：与生活实际相结合教学放大和缩小的概念，让学生更清楚明白，激发学生的学习兴趣。）二、摆三角
1．提出“分别用3根、6根和9根小棒摆成三个等边三角形”的要求。让学生独立操作，然后全班交流。
2．提出“观察用3根、6根小棒摆成的三角形，你发现了什么”的问题，给学生观察和思考的时间。
3．交流学生观察、思考的结果。要给学生充分表达不同意见的机会。由第二个三角形的每条边都是第一个三角形的2倍，得出：第一个图形的边长放大到原来的2倍后得到第二个图形。
4．提出“议一议”的问题，让学生充分讨论并交流。得出：第一个图形的边长放大到原来的3倍后能得到第三个图形。
（设计意图：通过摆小棒的方法来学习放大或缩小，不仅让学生清楚明白，还提高了学生的动手能力，效果好。）
三、练一练
第1题，先让学生讨论：每个图形的各边缩小为原来的1/2实际根小棒？然后再用小棒摆出个图形。
第2小题。由学生独立完成。
（设计意图：通过练习，提高学习的效率，深刻理解两个与日常生活紧密相连的概念。）
小学四年级数学《乘除法的运算性质》教案范本三篇
小学四年级数学《乘除法的运算性质》教案范本一学习目标：1、理解和掌握一个数除以两个数的方法。2、会运用这个除法运算性质，使一些计算简便。学习过程：一、复习导入1、口算560÷8÷71800÷3÷6480÷6÷8720÷9÷8560÷561800÷18480÷(6×8)720÷(9×8)2、简便方法计算609-51-49846-121-2793、动手做24个圆片平均分成2组，再把每组平均分成3份，求每份是多少。(体会连续等分：可以分了再分，也可以先求出两次一共分成多少份，然后一次分完。)4、引入新课：除法的运算性质。5、出示目标(见学习目标)二、自互学习：(出示例3)
一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱?
1、指名读题。2、(出示学习指导)(1)根据题中的信息列出算式，并计算。(2)试一试，你还能想出其它的方法吗?如果有困难，可以与书进行交流。(3)对比一下，两种计算方法有什么不同?你喜欢哪一种?为什么?(4)能用语言概括一下你发现的规律吗?(5)试着用字母表示出这个规律。自学时间5分钟。3、学生自学(学生对照学习指导，自学，并完成学习指导的问题，将不会的问题做标注)4、小组互探(自学中遇到不会的问题，小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解)。三、精讲要点1、小组汇报。2、解决各小组中在自学中遇到的不会的问题。3、小结：除法的运算性质。4、练习：教材P43做一做，指名板演。四、当堂检测1、判断(1)1456-(324+456)=1456-456-324
(2)100÷(25×4)=100÷25×4(3)400÷(40×25)=400÷40÷252、怎样简便就怎样算3200÷25÷42000÷25÷8350÷143、有1440个玩具，每24个装一盒，每6盒装一箱，一共要装多少箱?小学四年级数学《乘除法的运算性质》教案范本二【教学目标】1.学习连除计算题中的简便算法。2.能让学生灵活的计算试题，养成灵活的解题技巧。3.培养学生对数的感悟能力。【教学重点】掌握连除式题中的简便计算方法。一、谈话引入，激发兴趣。师：同学们，对于加法、减法、乘法计算的题目，找到了一些简便算法，对于除法式题，有没有简便算法呢?有，是怎样的?想知道吗?二、自主学习，合作探究。1.教学例3。(1)出示植树画面。师：植树需要买什么?生：买树苗。师：一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，你会算出每棵树苗多少钱吗?
(2)生小组里交流。生汇报。生甲：1250÷25÷5生乙：1250÷25÷5=50÷5=1250÷(25×5)=10(元)=1250÷125=10(元)(3)师：说说，你们先算什么?生甲：我先算每个小组种的树苗花多少钱。生乙：我先算25个小组一共种了多少棵树苗。师：你们说得很好，也算得对。从这里你们发现了什么?生小组里交流。(4)生汇报。生丙：我发现一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。(5)师：你说得真棒!小组里互相说一说。有几道题你想做吗?2.试做教材第43页“做一做”第1,2题。出示：2000÷125÷81280÷16÷8生汇报。生甲：2000÷125÷8生乙：1280÷16÷8=2000-(125×8)=1280÷(16×8)=2000-1000=1280÷128=2=10师：你们同意这样做吗?你是这样做的吗?大家都很聪明，老师非常高兴。
三、巩固运用，深化提高。1.下面各题，怎样简便就怎样计算。①1280÷16÷825×(4+8)5×99+52.小明用3个星期把一本习字本写字，一共写了420个毛笔字。他平均每天写多少个毛笔字?你能用不同的方法进行解答吗?四、总结提升。这节课，你的计算能力提高了吗?老师祝贺你.你学会了什么?谁的表现最棒?小学四年级数学《乘除法的运算性质》教案范本三教学设计：本节课从实际情况入手，让学生体会实际生活中两种算法的客观存在，并通过大量的实例让学生先感知再抽象出.教案在设计中本着实践认识再实践再认识的原则，充分考虑了学生的认知特点，符合学生的认知实际.教学内容：《》(《现代小学数学》第七册).教学目的：(1)使学生理解并掌握，并利用性质进行有关的简算.(2)培养学生分析研究及综合概括的能力.(3)引导学生在实践中主动地去获取知识.教学重点：学生通过实践体验概括.教学过程：
篇七：六年级放大与缩小教学设计
《放大与缩小》教学设计教学目标：1、使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
2、引导学生在具体情境中观察、比较、思考和交流中感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
3、使学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,发展对数学的积极情感。
教学重点：初步理解图形的放大与缩小。教学难点：能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。学情分析:学生在日常生活中对于放大与缩小现象早有接触,但按照要求把平面图形进行放大与缩小却有一定难度。本课设计中,利用实物与照片放大缩小的具体情境导入,让学生直观感受图形的放大与缩小。设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动,使学生初步理解图形的放大与缩小,引导学生通过观察分析,以及数据的比较,体会图形的相似,感受图形放大、缩小的规律。这样设计为学生提供充分的探索交流的空间,增强学生实践操作的意识,培养学生的辩证思维能力。教法学法:1、数形结合,展示知识的形成和发展过程。我们研究数学问题，经常会由数思形，以形思数，数形结合，这是一种重要的思想方法。2、由此及彼，关键处展开自主探索。在关键处教师指导学生展开自主探索，去用自己的思维方式去探究发现有关的数学知识。3、精心设计提问，引导思维过程。提问是教师发挥主导作用、引导学生思考的主要手段。教学中做到精心提问，有扶有放，指引学生有目标地学习探索，提高学习效果。设计理念：本课设计中，利用实物与照片放大缩小的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小。设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大与缩小，引导学生通过观察分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小的规律。这样设计为学生提供充分的探索交流的空间，增强学生实践操作的意识，培养学生的辩证思维能力。教具学具：课件教学过程：一、了解汇报，感知现象1、欣赏显微镜下的雪花2、学生介绍生活中其它放大与缩小的现象。二、数形结合，探索新知1、感受图形的放大与缩小。（1）通过摆小棒来感受图形的放大与缩小分别用同样长的3根、6根、9根小棒摆成3个等边三角形。观察上面三角形的大小和形状，你发现了什么？对，显然，三角形的大小不同，但形状完全一样。（2）体会图形的相似，感受图形放大、缩小的规律
像这样,形状一样但大小不一样的图形就是相似图形，那么这组三角形就是相似三角形。我们来分析三角形的各边长之间的关系，先看图（1）和图（2），第二个三角形每条边的边长都是第一个三角形边长的2倍，那么，就可以说：第1个三角形的边长放大到原来的2倍后，得到第2个三角形；也可以说第2个三角形的边长缩小到原来的（二）分之一后，得到第1个三角形。再看图（1）和图（3），第三个三角形每条边的边长都是第一个三角形边长的3倍，那么，就可以说，第1个三角形的边长放大到原来的3倍后，得到第3个三角形；也可以说第3个三角形的边长缩小到原来的（三）分之一后，得到第1个三角形。总之，把一个图形放大若干倍，实际上就是把图形的每条边放大相同的倍数。把一个图形缩小到原来的几分之一，实际上就是把图形的每条边缩小到原来的几分之一。
师：你怎么看出它是放大还是缩小的呢？[学生在经历前面放大的基础上，通过推理、交流等活动探索关于缩小的问题，充分利用学生知识的迁移能力。]2、、考考大家对图形的放大与缩小有什么新的认识。小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）三、运用概念，动手操作1、教师呈现例题学生读题，师：在将图形放大之前，你应该做什么准备？（尺子、数出原图中长和宽各是多少格）教师：把长方形的各边放大到原来的2倍。，放大后的长、宽应画几格？会画吗？学生尝试按要求画出放大后的图形。师：如果把长方形各边缩小到原来的二分之一，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。学生独立操作，展示交流。师：观察上面的3个图形，你有什么发现？“放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状不变。”[这部分教学采用半扶半放的措施，重点指导把图形放大的操作。至于把图形缩小的操作，就可以放手让学生自己进行尝试。学生进行了一系列操作活动后，引导他们进行反思，让学生在思考变与不变的过程中进行辩证思维的训练。]2、试一试师：这是一个什么三角形？画出放大后的三角形，使它的边长为原来的2倍学生按要求画出放大后的图形，再结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示：确定放大或缩小后三角形底边和高的长度）师：量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？师：你的测量与计算能证明什么？（按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍，对应边长的比都是2：1）四、巩固概念，分层练习1、练一练
师：按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？学生按要求画出缩小后的图形。师：你是怎样确定缩小后图形每条边的长度的？2、练习九第二题独立完成，集体交流。小结：按2:1的比放大正方形，放大后正方形的边长是原来边长的2倍，按1:2的比缩小长方形，缩小后的长方形对应边是原来长方形的二分之一。3、发展练习想一想：把平行四边形各边缩小到原来的1/2。可以怎么画呢？前后四人小组讨论一下。动手操作。比较放大或所小的图形，你有什么想说的？五、自主评价，总结提升1这节课学习了什么内容？图形的放大与缩小有什么规律吗？（图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，对应边的长度发生变化，图形的大小也随之发生变化。）2小结:今天我们学习了放大与缩小。其实，在生活中处处有数学，数学与我们的生活有着密切的联系，杨老师希望您学认真好数学。同时您在与他人相处时，要学会“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。那么你们在一起就会过得很快乐！
篇八：六年级放大与缩小教学设计
《图形的放大与缩小》教学设计教学目标1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点
初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.。教学难点
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学方法：自主探究小组合作直观操作教具、学具准备：方格纸、尺子、多媒体课件。
教学过程（一）创设情境，导入新课
1.观察体验。大家看一看老师这张纸上的字。看得清吗？怎样才能看清呢？（板书放大）那如果要在这张纸上写一千个我真
棒，该怎么做呢？（板书：缩小）2.联系生活实际。生活中我们有时需要把物体放大，有时我们
也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，哪些是放大的哪些是缩小的。
3.这些图片无论是放大还是缩小，看上去都很美、很匀称，他们的发生的变化有什么奥妙吗？我们观察下面一组图。和原图比发生了什么变化，同样是放大，有什么不一样呢？今天我们就来学习数学意义上的放大与缩小。（二）能工巧匠、探究新知
1.感知图形的放大。(1)初步感知。
把图1、图4抽象在白板上，它是一个长方形，图1称为原图，图2称为放大后的图形。
(2)小组合作。a.测量原图的长、宽，放大图形后的长、宽各是多少，他们有什么关系。b.通过观察发现，长放大到原来的2倍，宽放大到原来的2倍，能用我们学过的比来描述吗？放大后的长与原来的长的比是2：1，放大后的宽与原来的宽的比是2：1。在数学中，我们把放大后的长与原来的长叫做一组对应边，这组对应边长的比是2:1，还能找到别的对应边吗？（宽）放大后的长方形与原来长方形对应边长的比都是2:1。我们就说把原来的长方形按2:1的
比放大。c.方格纸上分别按3：1和2:1放大下面的正方形和三角形，并说一说你是怎么画的？
放大后的正方形与原来正方形对应边的比是（3:1）,就是把原来的正方形每条边都放大到原来的（3）倍，放大后的三角形与原来三角形的对应边的比是（2:1）,就是把原来的三角形每条边都放大到原来的的（2）倍。2.感知图形的缩小。
这里的2:1,3:1都是放大，那如果是1：2,1:3呢？（缩小）。思考：如何把原来的长方形、正方形、三角形按1：2缩小？
（1）缩小后的图形与原来图形对应边的比是（1：2）（2）算一算，每条边都是原来的几分之几。（3）动手画一画。3.总结发现。（1）量一量，放大和缩小后图形的角度与原图的角度的关系。一个图形按一定的比放大或缩小，它的每条边都按相同的比放大或缩小，得出放大或缩小后的图形只是大小变了，形状不变。像这样形状相同，大小不同的图形叫做相似图形。（2）如何判断看到一个比是放大还是缩小？观察回答：前项大于后项是放大，前项小于后项是缩小；比值大于1是放大，比值小于1是缩小。（3）算一算三组图中原图与放大和缩小后的周长和面积，发
现什么？（放大后的图形和原图比，周长是原来的2倍，面积
是放大倍数的平方倍。缩小后图形和原图比，周长是原来的二分
之一，面积是原来的平方倍分之一）
（三）强化训练、提升能力
填一填
1.图形在平移和旋转后，（）发生了变化（
）不变。
图形在放大与缩小后，（）发生了变化，（）不变。
2.图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）。图形按一
定的比缩小时，这个比的比值比1（）
3.一个正方形，边长按照4：1放大后，周长扩大到原来的
（）倍，面积扩大到原来的（）倍。
4.一个图形按照1：10缩小后，就是把这个图形的周长缩小
为原来的（）。
5.把一个长方形按照4：1进行放大，就是把长方形的长
（），宽（）。
画一画按3：2放大下面的正方形。
（四）课堂总结、回归生活
1.通过这节课你学到了什么？（学生总结）
2.同学们，今天这节课我们学习到了图形的放大与缩小，在
日常生活中，有许多这样的现象，你们回去找一找生活中放大
或缩小的现象，并利用今天的知识设计放大或缩小的图片，感
受数学的乐趣。
（五）板书设计
图形的放大和缩小
2：11：2
对应边2：1
3：11：2
2：11：2
大小变了，形状不变。
篇九：六年级放大与缩小教学设计
冀教版六年级数学上册全册教案：第1课时放大与缩小第1课时放大与缩小
教学目标:1、经历认识放大、缩小现象的过程，通过三角形等认识图形放大或缩小。2、理解放大和缩小的含义，能按要求摆放大或缩小的图形。3、对生活中的放大或缩小现象有好奇心，体会图形的相似，发展空间观念。教学重点:理解放大和缩小的含义，能按要求接放大或缩小的图形。教学难点:理解放大和缩小的含义，能按要求摆放大或缩小的图形。教学准备:放大镜、小棒。
教学过程:（用放大镜来让学生理解放大的概念，非常形象，便于学生理解。）一、创设情境、引入新课出示一个圆和一个放大的圆还有一个缩小的圆。师:你们看看第一个圆和第二个圆有什么区别?生:第二个比第一个大。师:那第一个和第三个圆又什么区别呢?生:第三个比第一个小。师总结:第二个圆是第一个经过放大得来的，第三个圆是第一个圆经过缩小得到的。那我们今天就来学习放大和缩小。（出示课时：放大和缩小）
二、讲授新课（通过小组比赛的方法来增强学生学习的兴趣。）（一）放大与缩小教室手里拿着放大镜。师：我手里的东西是什么啊?生:放大镜。师:谁能说说它的作用呢?生：放大镜可以把字放大。教师用放大镜把书本上的字放大从而引出放大的概念。让学生观察课本和教师用书上相同的内容。师:你们观察到了什么?生:教室书本上的字缩小了。引出“缩小”的概念。师:你在生活中还見过哪些放大和缩小的现象?（小组交流）师:以小组为単位进行比赛，说的多的一组获胜。（给获胜的小组一点精神上的奖励）生:用复印机可以放大，也可以缩小。出示一些放大和缩小的现象。
（二）接三角形1、出示例题。师:等边三角形有什么样的特征?生:三条边相等。师:那用3根、6根、9根同样长的小棒揺等边三角形应该怎样接?同学自己动手摆一下，看谁接的又好又快。2、交流自己是怎样做的。师:观察自己摆的三角形，你发现了什么?3、交流学生观察、思考的结果。师:第一个图形的边长是几根小棒?生:一根。师:第二个呢?生:西根。生:第二个三角形的每条边长都是第一个的2倍。师总结:第一个图形的边长放大到原来的两倍后得到第二个图形。师:那么第一个图形的边长放大到原来的几倍后能得到第三个图形?生自由讨论、交流。师指名回答。师总结:第一个图形的边长放大到原来的3倍后能得到第三个图形。（三）画图形1、出示例题。师:长方形的各边放大到原来的2倍是什么意思?生:放大后的长边是6个格长，宽边事4个格长。2、交流学生画的过程和结果。教师用课件演示。师:把下面的长方形的各边缩小到原来的1/2是什么意思？（学生自己画图）
生:缩小后的长边是4个格长，宽边是2个格长。交流画的过程和结果。师：你能说说你是怎么画的吗?（四）试一试师:把平行四边形的各边都放大到原来的3倍是什么意思?师:怎样把平行四边形的各边都放大到原来的3倍?让学生自己在书上画，教师指导。交流画的方法和结果。
三、巩固练习（一）出示“练一练”第1题。师:第一个长方形的各边用了几根小棒?生:长用了4根，宽用了2根。师:把各边缩小为原来的1/2是几根小棒?生:长是2根，宽1根。师:那第二个梯形呢?让学生白己动手摆。（二）出示第2题，由学生独立完成。
四、通过今天的学习，你有哪些收获?教学反思:
教学中让学生体会、理解“变大”与“放大'含义的上不同时，教师把图片先进行“变大''后再“放大”，让学生有直观的体验，再直观体验的基础上，教师让学生用自己的语言来描述放大的含义，学生因为是第一次接触，不能准确地用数学的语言来表述清楚，这里就需要教师用标准的数学术语指出:“现在的图片形状与原来的相同，只是图片的尺寸变大了，这样改变图片的大小，我们数学上称为把图片放大”，学生有了明确的术语指出“放大''的含义，就会从直观的体验升华到理性的认识，便于学生在思维中建立好“放大”的概念。教学中，在帮助学生在思维中清晰地建立起用比来表示放大的含义。
一、六年级数学上册应用题解答题
1．甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米的B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%，求甲乙两船的速度。（列方程解答）2．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。
3．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7，如果从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层的比为4：5，原来上层和下层各有图书多少本？
4．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的．
（1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？（2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？（3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？5．下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是36cm2，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率取3.14）
6．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？
7．下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是40平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的面积是多少平方米？
8．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。北街小学六年级现在有多少名学生？
9．一条长120厘米长铁丝，焊接成一个长、宽、高比是3∶2∶1的长方体（接头处忽略不计），这个长方体的体积是多少？10．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的1和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树
3的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？11．在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD中
一点，AE与ED的比是2∶1，求阴影部分的面积？
12．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的
部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？
13．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其
中70个大号玩具熊以每个54元卖出。
（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。
（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。
14．佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，
共付2040元。
（1）每支钢笔的标价是多少元？
（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支
钢笔卖给光明小学的？
15．2019年12月新野到郑州的高铁正式开通，现在从新野乘高铁约需1小时30分到
郑州，而乘大巴车到郑州约需4.5小时，现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省
百分之几？速度提高了百分之几？
16．学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后
来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。
合唱队共有男女生多少名？
17．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的40％，其余的是桃树和杏树，桃树
和杏树的比是3:2。杏树有多少棵?
18．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小
丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？
19．观察下列等式：
第
1
个等式：
a1
113
12
(1
1)3
；
第
2
个等式：
a2
135
12
(13
1)；5
第
3
个等式：
a3
157
12
(15
1)7
；
第
4
个等式：a4
179
12
(17
1)9
；
……
请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝（）＝（）；
（2）求a1a2a3a4a100的值。
20．食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占28%，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的
比是2:3，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？
21．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半
再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，
妈妈究竟买了多少粒水果糖？
22．六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的1做蝴蝶结，用总长的1做中国结。还剩多
4
3
少米彩带？
23．一本书共100页，已经看了56页。
剩下的比全书页数的2多4页。5
悦悦说的对吗？请通过计算说明理由。
24．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的3，第二个小时走了剩下路程的1，已知第
8
4
一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？
25．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000
个字，这份稿件一共有多少个字？
26．六（1）班女生人数比全班人数的3多2人，男生有22人，全班有多少人？5
27．一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的5，下层书增加它的3，
8
10
这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？
28．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的2，二、三两个班5
捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
29．水果店运进一批桂园，第一天售出
12
，第二天售出余下的
35
，还剩
36
千克没有卖，这
批桂园有多少千克？
30．六年级举行“小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交
1，六（2）班交了多少件？4
31．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？32．公园里有一个圆形花圃（如图），直径20米，花圃中的绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路的宽度是多少米？<5分>
33．如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米）
34．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行驶60千米，当行驶了全程的7时与货车相遇。已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇是什
12么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？
35．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？36．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
37．学校买来一批书，分给高年级2后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中5
年级分得240本，这批书一共有多少本？
38．当你开车开到2路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有1箱。问：是否能用这些
3
4
油到达终点？请你尝试说说理由。
39．淘气和奇思都是集邮爱好者，淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少2。
7
（1）画图表示淘气和奇思的邮票张数之间的关系。（2）奇思比淘气少多少张邮票？40．当图中两块阴影部分的面积相等时，x的值应该是多少？（单位：cm）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、六年级数学上册应用题解答题
1．甲船35千米/时，乙船40千米/时【分析】设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。【详解】解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。4x－87.5%x×4＝204x－3.5x＝200.5x＝20x＝4040×87.5%＝35（千米/时）答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。2．图2（19：47：26）；
图3
【分析】（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒；（2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯
亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。【详解】据分析可得，图2代表（19：47：26）；
图3是：
故答案为：图2（19：47：26）；
图3是
。
【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。3．上层48本；下层42本【详解】8÷（8﹣4）
8745=8÷（8﹣4）
159=8÷4
45=90（本）则原来上层有书：90×8=48（本）
87下层有书：90×7=42（本）
87答：原来上层有书48本，下层有书42本。4．（1）25页（2）24页（3）30页【解析】【详解】
（1）180××
＝30×＝25（页）答：第二天看了25页．（2）180××
＝30×
＝24（页）答：第二天看了24页．
（3）180×（﹣）
＝180×
＝30（页）答：第二比第一天多看30页．5．26平方厘米【分析】根据图意可得：阴影部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，已知大正方形的面积是36cm2，36＝6×6，即大正方形的边长是6cm，也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度是6cm，小正方形的面积是6×6÷2＝18（平方厘米）。据此解答即可。【详解】36＝6×63.14×（6÷2）2－6×6÷2＝3.14×9－18＝28.26－18＝10.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。【点睛】本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。6．314cm2【分析】本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R，小圆半径为r，由此得出：SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后代入π（R2-r2）作答即可。【详解】假设大圆半径为R，小圆半径为r。SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2）因为S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2）=400，所以R2-r2=100，
所以圆A与圆B的面积相差3.14×100=314（cm2）7．6平方米【分析】阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，而圆环的面积=π（大圆半径2-小圆半径2），大圆半径=大正方形的边长，小圆半径=小正方形的边长，所以大圆半径2=大正方形的面积，小圆半径2=小正方形的面积，所以圆环的面积=π×阴影部分的面积，据此作答即可。【详解】解：设大正方形边长为R，小正方形边长为r，则S阴=R2-r2=40（m2）S圆环=π（R2-r2）=125.6（m2）答：这个圆环面积是125.6平方米。8．300人【分析】今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的1－53%＝47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的3名女生占总人数的48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。【详解】3÷[48%－（1－53%）]＝3÷1%＝300（人）答：北街小学六年级现在有300名学生。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。9．750立方厘米【分析】长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高的长度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长度，先求出1条长、宽、高的和；长、宽、高比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，则长、宽、高的和看作6份，据此解答即可。【详解】120430（厘米）30315（厘米）
32130210（厘米）
3213015（厘米）
321
15105
1505
750（立方厘米）
答：这个长方体的体积是750立方厘米。
【点睛】
本题考查按比例分配、长方体，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
10．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【分析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的1＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵3
的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数
与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树
棵数。
【详解】
桃树：
50
40%
13
1
=501.21
=500.2250（棵）苹果树：250＋50＝300（棵）梨树：3002=200（棵）
3答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。【点睛】部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。11．15平方厘米【分析】
因为
D
是
BC
的中点，所以
S△
ACD＝
12
S△
ABC；
因为
AE
与
ED
的比是
2∶
1，所以
AD∶
ED＝3∶
1，即
S△
CED＝
13
S△
ACD；
因此
S△
CED＝S△
ABC×
12
×
13
＝90×
12
×
13
＝15（平方厘米）
【详解】
90×
12
×
13
＝15（平方厘米）
【点睛】
由题目里的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与已知
三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。
12．420米
【分析】
第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72
米，已挖的部分与未挖部分的比是
4∶
3，已经挖好的部分占全长的
44＋3
，则
72
米对应的分
率是全长的
44＋3
去掉两个
20%，用分量÷分率即可求出全长。
【详解】
72÷（
44＋3
－20%－20%）
＝72÷635
＝72×356
＝420（米）
答：这条水渠长420米。
【点睛】
要分析找准单位“1”的量及72米所对应的分率。
13．（1）17.5%；（2）24元
【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格
减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；
（2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷
成本×100%＝25%列方程解答即可。
【详解】
（1）547015（10070）
＝3780＋450
＝4230（元）
（4230－3600）÷3600×100%
＝630÷3600×100%
＝0.175×100%
＝17.5%
答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。
（2）解：设小号玩具熊应定价x元。
100－70＝30（个）
（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25%
3780＋30x－3600＝3600×25%
180＋30x＝900
30x＝900－180
30x＝720
x＝24
答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。
【点睛】
认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。
14．（1）12.75元
（2）20%
【分析】
（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百
分率，求出每支钢笔标价；
（2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础
上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。
【详解】
（1）2040÷200÷80%
＝10.2÷80%
＝12.75（元）
答：每支钢笔的标价是12.75元。
（2）（2040÷200－8.5）÷8.5
＝1.7÷8.5
＝20%
答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。
15．67%；200%
【分析】
①要求现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴的时间减
去乘高铁的时间，再用这个差除以乘大巴的时间，即（大－小）÷大，就是所求；
②可以把路程看作单位“1”，则乘高铁的速度就是1、乘大巴的速度是1，依据（大－小）
1.5
4.5
÷小，可计算出速度提高了百分之几。
【详解】
①1小时30分＝1.5小时
（4.5－1.5）÷4.5
＝3÷4.5
≈66.67%
②（1－1）÷11.54.54.5
23
29
29
4299
200%
答：现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省66.67%；速度提高了200%。
【点睛】
本题分别考查了一个数比另一个数多百分之几、一个数比另一个数少百分之几。其中第二小
问还要调动有关单位“1”的知识。
16．50名
【分析】
通过女生与男生人数的比是3∶7，求出女生占总人数的分率，单位“1”是总人数，用少了的
5名女生÷对应分率＝总人数。
【详解】
女生与男生人数的比是3∶7，那么女生占总人数的3＝33710
5÷（40%－3）10
＝5÷110
＝50（名）
答：合唱队共有男女生50名。
【点睛】
本题考查了比的意义，百分数和分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分和对应分
率。
17．120棵
【详解】
500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)
18．900元
【详解】
解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元，
3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+900
3x+500＝2.4x+800
3x＝2.4x+300
0.6x＝300
x＝500
4x＝4×500＝2000
2000×40%+100
＝800+100
＝900（元）
答：小明取出存款900元。
19．（1）1；1(11)；（2）100
9112911
201
【分析】
（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5…
一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第
二个等号右边的算式，都是1前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差，据此确定2
第二个等号右边的算式；
（2）每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配，据此将a1a2a3a4a100按第（1）
小题规律，通过乘法分配律分配后，中间抵消，再计算即可。
【详解】
（1）按以上规律列出第
5
个等式：
a5
＝
9
111
＝
12
(
19
1)11
；
（2）a1a2a3a4a100
＝1(11)＋1(11)＋1(11)…＋1(11)232352572199201
＝11111111……-1+11
2661010141418
398398402
＝11111111……-1+11
2661010141418
398398402
＝112402
＝100201
【点睛】
在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结
果。
20．200千克
【分析】
将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，可得土豆
占总质量的2，用24千克÷对应分率即可。23
【详解】
24÷（2－28%）23
＝24÷325
＝200（千克）
答：食堂运来的三种蔬菜共200千克。
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。
21．60粒
【解析】
【详解】
（4+2）÷（1-1）=12（粒）2
（12+2）÷（1-1）=28（粒）2
（28+2）÷（1-1）=60（粒）2
22．20米
【分析】
将全部彩带当作单位“1”，用1做蝴蝶结，用1做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全
4
3
部的1－1－1，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。43
【详解】
48×（1－1－1）43
＝48×512
＝20（米）
答：还剩20米彩带。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。
23．对；理由见详解
【分析】
总页数－已看页数＝剩下的页数，将总页数看作单位“1”，总页数×2＋4＝剩下的页数，通5
过两种方式求出的剩下页数一样，说明悦悦说的对，不一样，说明说的不对。
【详解】
100－56＝44（页）
100×2＋45
＝40＋4
＝44（页）
44＝44
答：悦悦说的对。
【点睛】
确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
24．8千米
【分析】
第二个小时走了剩下路程的1，也就是5的1，求出第一个小时比第二个小时多走了1050
4
84
米相当于是全程的7，量率对应求出依依家与外婆家的距离。32
【详解】
1
38
14
5184
532
1050
38
532
1050732
4800（米）
4800米＝4.8千米
答：依依家与外婆家相距4.8千米。
【点睛】
本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。
25．50000个
【分析】
先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字
数。
【详解】
1818
110110
119810409494010191
10105000150000（个）
10答：这份稿件一共有50000个字。
【点睛】
量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。
26．60人
【分析】
将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－3，用男生人数÷对应分率即5
可。
【详解】
（22＋2）÷（1－3）5
＝24÷25
＝60（人）
答：全班有60人。
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。
27．上层200本，下层250本
【详解】
解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得
（1+5）x＝（450﹣x）×（1+3）
8
10
13x＝（450﹣x）×13
8
10
13x＝585﹣13x
8
10
117x＝58540
x＝200
450﹣200＝250（本）
答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本．
28．180本
【详解】
700×2＝280（本）5
（700﹣280）×343
＝420×37
＝180（本）
答：三班捐书180本．
29．180千克
【详解】
36÷（1-1-1×3)=180(千克）225
30．40件
【分析】
由于六（2）班比六（1）班多交1，所以可利用乘法求出六（2）班交了多少件。4
【详解】
32
1
14
＝3254
＝40（件）
答：六（2）班交了40件。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数，用乘法。
31．3小时，5小时
【分析】
把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，设他们
搬完货物花了x小时，根据“工作效率×工作时间＝工作量”列方程即可解答。
【详解】
解：设他们搬完两个仓库货物花了x小时。
（1＋1＋1）×x＝2101215
1x＝24x＝8
（1－1×8）÷1
10
15
＝1÷1515
＝3（小时）
8－3＝5（小时）
答：丙帮助甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。
【点睛】
把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，这是解
答本题的关键。
32．1米
【详解】
254.34÷3.14＝81（平方米）
因为9×9＝81
所以绿地的半径是9米。<2分>
20÷2－9＝1（米）
<3分>
答：花圃中石子路的宽度是1米。
考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系的理解，从而找到正确的突破口进
行解答。
33．345平方米
【详解】
如图所示：
3×3.14×122+2×1×3.14×（12﹣10）2
4
4
＝108×3.14+2×3.14
＝110×3.14
≈345（平方米）
答：狗所能活动到的地面部分的面积345平方米．
34．11时20分；2400千米7
【分析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的7，货车行驶了全程的5，则两车行驶
12
12
的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5
即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可
求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。
【详解】
根据题意可知，两车的速度比为7∶5；
60÷7×5
＝60×57
＝300（千米）；7
300×8＝2400（千米）；
7
7
2400÷（60＋300）
7
7
＝2400÷72077
＝31（小时）；3
8时＋31小时＝111时，即11时20分；
3
3
答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是2400千米。7
【点睛】
根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。
35．672千米
【分析】
由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时行
驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的7，根据一个数乘分数的意义，用乘4
法求出客车的速度，据此可解答。
【详解】
48×7＝84（千米∕时）4
84×8＝672（千米）
答：甲、乙两地相距672千米。
【点睛】
本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。
36．50个
【分析】
设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的1，5
没完成的占1－1，完成了1x个，没完成（1－1）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的
5
5
5
个数－15，列出方程解答即可。
【详解】
解：设这批零件共有x个。
1x＋15＝（1－1）x－15
5
5
1x＋15＝4x－15
5
5
3x＝305
x＝50
答：这批零件共有50个。
【点睛】
关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。
37．700本
【分析】
用24047
算出的是分给高年级2后剩下的书的本数，420本对应的分率是5
1
25
，所以
用
420
1
25
可求出这批书一共有多少本。
【详解】
240÷4＝420（本）7
420÷(12)5
＝420÷35
＝700（本）
答：这批书一共有700本。
【点睛】
本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。
38．不能
【详解】
113(箱)44
2(12)233323(箱)483184答：不能用这些油到达终点
39．（1）见详解
（2）18张
【分析】
（1）淘气的数量是单位“1”，画一条线段表示淘气收集数量，有63张；奇思的线段比淘气
短，短的部分是2，据此作图。
7
（2）用淘气收集数量×奇思收集的邮票数比淘气少几分之几＝少的数量。
【详解】
（1）
（2）63×2＝18（张）
7
答：奇思比淘气少18张邮票。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
40．4厘米
【分析】
左边阴影部分的面积＝梯形面积－1圆的面积，右边阴影部分的面积＝1圆的面积－三角
4
4
形面积，由题意可知两块阴影部分的面积相等，据此列出方程即可。
【详解】
（10＋x）×10÷2－3.14×10²÷4＝3.14×10²÷4－10×10÷2
解：50＋5x－78.5＝78.5－50
5x－28.5＝28.5
5x＝57
x＝11.4
答：x的值应该是11.4厘米。
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是观察图形特点，找到等量关系。
篇十：六年级放大与缩小教学设计
最新苏版小学数学六年级下册《图形的放大与缩小》教案设计上课解决方案教案设计设计说明图形的放大与缩小是比的实际应用。依照《数学课程标准》中“要培养学生的应用意识”的理念，本节课在教学设计上积极引导学生用数学的眼光看待生活中的放大与缩小现象。为学生提供充分的探究空间，培养学生的空间观念。基于以上教学理念，本节课在教学设计上有以下特点：1．联系生活实际，体会图形放大与缩小的应用价值。教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直截了当体会。因此，在教学中，注重数学与生活的联系，有效利用教材中的图片，使学生了解不管是照相依旧用放大镜看书、用投影仪放大图表，都离不开图形的放大与缩小知识，这部分知识有专门强的有用价值。2．在观看、操作中明白得图形放大与缩小的意义和方法。在数学教学中，让学生经历观看、操作、交流的过程，能够关心学生获得直截了当的感性认识，有利于学生对知识的明白得。基于以上认识，教学中，注意引导学生借助对例题的探究，弄清图形放大与缩小的意义和方法，并能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小后的图形，使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小，只要把图形的各边按一定的比放大或缩小即可。同时，也使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小后，只是图形的大小改变了，形状没有发生变化，从而真正明白得并把握图形的放大与缩小的意义。课前预备教师预备PPT课件纸卡学生预备方格纸⊙教学过程情境导入
1．观看、感受图形的放大与缩小。(1)观看、感受。①出示写有“图形的放大与缩小”的纸卡。提问：纸卡上写的是什么？(纸卡上的字为小5号字，学生跃跃欲试后会有些败兴，因为看不清)②把纸卡放到展台上，调整缩放键，逐步调大。提问：纸卡上写的是什么？生抢答：图形的放大与缩小。(2)引导学生摸索。师：什么缘故纸卡上的字之前看不清，而现在看清了呢？生：因为字被放大了。2．结合生活实际，导入新课。(1)过渡：生活中经常会遇到图形的放大与缩小现象，下面就让我们一起来感受一下图形的放大与缩小。(课件出示教材59页主题图)这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？预设生1：图1是把物体缩小。生2：图2、图3、图4差不多上把物体放大。(2)导入新课。今天，就让我们从数学的角度一起来探究图形的放大与缩小现象。(板书：图形的放大与缩小)设计意图：创设一个感受图形的放大与缩小的情境，激发学生从数学的角度探究图形的放大与缩小现象的爱好，使学生在观看、体验中初步感知图形的放大与缩小。⊙探究新知1．探究把图形放大的意义和方法。(1)课件出示教材60页例4。(2)摸索、交流。
提问：“按2∶1放大”是什么意思？生：“按2∶1放大”确实是把图形的各边的长放大到原先的2倍。(3)画图方法。①提问：以正方形为例，具体画图时应该如何样做？预设生：正方形原先的边长是3个单位长度，现在按2∶1放大后，边长应该是6个单位长度。②画图。(学生独立画放大后的正方形，教师巡视指导)(4)完成例4。①如何样画长方形？预设生：把长方形的长和宽分别放大到原先的2倍，画出长方形。②如何样画三角形？预设生：把直角三角形的两条直角边分别放大到原先的2倍后，连接两条直角边的端点。(可引导学生用数方格法验证，当直角三角形的两条直角边放大到原先的2倍时，直角三角形的斜边也放大到原先的2倍)课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。如此,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。
篇十一：六年级放大与缩小教学设计
图形的放大与缩小》教学目标
1、使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。2、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。3、能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学重难点
使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
教学过程
一、导入1、上两节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。2、说说下面图中反映的的是什么现象？哪些是将物体放大了？哪些是将物体缩小了？（出示图片）生活中还存在许多放大与缩小的现象，这节课我们就来研究“图形的放大与缩小”。二、新授1、师：过两天，巨人国的小朋友要去淘气的学校参观，所以六年级兴趣小组的同学们为“巨人”设计一间教室。同学们能不能帮他们想想怎么设计呢？2、师：同学们真有想法！那我们来一起设一下吧！如果下图中的长方形表示教室的大小，你能按4：1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？
师：请同学们先自己动手画，再在小组内交流一下你怎么画的。那个小组说说自己的想法。师：对，按4:1放大也就是各边放大到原来的4倍。这就是图形放大的方法。3、师：我们给“巨人”设计了教室，他们听说后很高兴，要送个礼物给我们。如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？师：请同学们先自己动手画，再在小组内交流一下你怎么画的。那个小组说说自己的想法。师：对，按1:4缩小也就是各边缩小到原来的4倍。这就是图形缩小的方法。4、师：请同学们，观察一下，图形的各边按相同的比放大或缩小后，图形有什么变化呢？师：图形的各边按照相同的比放大或缩小后，形状不变，大小变了。三、课堂练习1、按要求画出下面图形放大或缩小后的图形。2、下面哪个图是图形A按2:1扩大后得到的图形？
四、课堂小结请同学们说说这节课你学到了什么?
篇十二：六年级放大与缩小教学设计
小学六年级数学下册《图形的放大和缩小》教案1．使同学在详细情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简洁图形按指定的比放大或缩小。
2．使同学在观看、比较、思索和沟通等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相像，进一步进展空间观念。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简洁图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使同学在观看、比较、思索和沟通等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相像，进一步进展空间观念。教学过程：一、创设情境，引入新课。1．出示图景看上面的图片，你们能说一说，图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？依据同学回答的状况，谈话导入生活中存在很多放大与缩小的现象，如今我们就来讨论图形的放大与缩小。例4：按2：1画出下面三个图形放大后的图形。商量如何解决问题？把图形按2：1的比放大是什么意思？就是把图形的每条边放大到原来的2倍。
第1页
直角思索：三角形的斜边不能直接看出是多少格，怎么办？是不是只要把两直角边放大到原来的2倍，就可以了？比较两幅图的长有什么关系？宽呢？让同学画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导同学画完后，可以让同学通过数一数或量一量的'方法，发觉放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让同学观看对比原图形和放大后的图形，看发生了什么改变。结合详细图形，通过商量、沟通，了解到一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的样子没变。〔图形的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。〕问题：假如把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么改变？得出图形缩小了，但样子不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。在此基础上，引导同学归纳出图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了改变，样子没变。完成做一做，沟通是怎样思索与操作的，并准时订正错误。2．总结问题：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发觉？放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但样子没变。〔放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完
第2页
全一样的。〕二、稳固练习让同学按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让同学说一说
是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？三、全课小结。什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的
图形与原来的图形有什么关系？通过本课的学习，你有哪些收获？
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