下面是小编为大家整理的2009年长沙市（全文）,供大家参考。
2009 年长沙市初中毕业学业考试数学试卷解析 一、 填空题1. 6 【解析】
本题考查了相反数的定义。
根据定义我们知道只有符号不同的两个数， 我们就说其中一个是另一个的相反数。
本题就是求（-6）
的相反数， 和（-6）
只有符号不同的数是 （+6）， 其中的（+）
可以省略， 所以本题答案为 6。
本题还可以这样考虑：
互为相反数的两个数在数轴上表示这两个数的点， 分别在原点的两旁， 且与原点的距离相等， 在数轴上与 （-6）距离相等的点是 6。
2. ) 2(2−aa 【解析】
本题考查了因式分解的基本方法----提公因式法。
本题只要将原式的公因式 2a 提出即可。
3. 81063. 5× 【 解 析 】
本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 。科 学 记 数 法 的 一 般 形 式 是)101 (10<≤×aan， 其中指数 n 等于该数的整数位数减 1。
4. 0135
【 解 析 】
本 题 考 查 了 直 角 和 角 平 分 线 的 有 关 知 识 。
根 据 题 意 可 得000135902190=×+=∠CBE。
5. 022
【解析】
本题考查了圆周角和圆心角的有关知识。
根据圆周角定理：
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半， 所以本题的答案为00222144=×。
6. 4
【解析】
本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理。
根据等腰三角形的三线合一可得：11cmBCBD=×==，在 直 角 三 角 形)( 3622ABD中 ，由 勾 股 定 理 得 ：222ADBDAB+=,所以，)( 4352222cmBDABAD=−=−=。
7. 0.8
【解析】
本题考查了玉米种子发芽的概率的求法。
对于不同批次的玉米种子的发芽率往往误差会比较大， 为了减少误差， 我们经常采用多批次计算求平均数的方法。
本题求得801. 0， 于是我们估计该玉米种子发芽的概率为 0.801， 精确到 0.1 为 0.8。这 6 批次发芽频率的平均数为 8.
23−≤<−a
【解析】
本题考查了不等式组的解法。
解axax≥≥−得，0①解2125<>−xx得，②， 因为该不等式组有解， 由①、 ②得该不等式组解集为2<≤ xa，用数轴表示为
3 2 0 1 -1 -2 -3
由图可得实数 a 的取值范围是二、 选择题23−≤<−a。
9. D 【解析】
本题考查了实数的基本计算， 包括同底数幂的除法、 幂的乘方、 二次根式的加法和二次根式的除法。
其中， 同底数幂的除法法则是底数不变， 指数相减； 幂的乘方法则是底数不变， 指数相乘； 二次根式相加减的前提条件是它们必须是同类二次根式； 二次根式的除法法则是：
被除式的算术平方根除以除式的算术平方根等于商的算术平方根。
运用以上计算法则进行计算， 本题只有 D 选项正确。10. C
【解析】
本题考查了三角形的三边关系， 我们知道三角形的第三边应该大于另两边 之差， 而小 于另 两边之和 ， 因 此， 本题的 第 三边应满足3838+<<−第三边， 即115<< 第三边， 所以本题中应选 D。
11. A
【解析】
本题考查了一元二次方程的根。
因为 x=3 是原方程的根， 所以将 x=3 代入原方程， 原方程成立， 即06332=−− k成立， 解得 k=1。
故选 A。
12. C 【解析】
本题考查了分式的加减运算。
解决本题首先应通分， 最后要注意将结果化为最简分式。aaaaaaaaa1) 1+(1) 1(1) 1(1=+=++++=原式。
故选 C。
13. D 【解析】
本题考查了方差的性质。
我们知道方差表示的是一组数据的波动大小， 方差越小， 说明数据的波动越小， 数据就越稳定。
因此本题应选 D。
14. B 【解析】
本题考查了矩形的性质和等边三角形的判定。
根据矩形的性质知：
矩形的对角线相等且平分， 所以 AO=BO。
在直角三角形 AOB 中， 又有060=∠AOB， 所以三角形AOB 为等边三角形， 所以 AO=AB=2， 所以 AC=2AO=4。
15. B
【解析】
本题考查了圆的弧长公式。
由弧长公式180Rnlπ=， 解得π3π•180690=•=l。16. A
【解析】
本题考查了绝对值和二次根式的化简。
我们知道， 负数的绝对值等于它的相反数， 非负数的绝对值等于它本身 ；) 0(2≥=aaa，) 0(2<−=aaa。
本题由数轴可看出10<< a，所 以01>− a。所 以原式 = （1-a ）+a=1，选A 。
